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一、思维能力及作用
学生思维能力的大小，决定他们学习新知识的兴趣，运用所学的知识去解决实际问题的方法等。数学教学要让学生在掌握基础知识上形成基本技能，揭示知识规律，解决实际问题。然而实现这一根本性目标，关键是培养学生的数学思维能力。如何有效地培养初中学生的数学思维能力呢？结合多年教学实践，笔者谈谈几点感受。
二、思维能力的培养
1.创设问题情境，促成思维定向
悬念是一种能引起人们对事物关切的问题情境。教师在课堂教学中巧妙的设置悬念，可产生“一石激起千层浪”的效果，激发学生强烈的求知欲望，点燃他们思维的火花。根据不同的教学内容结合学生基础知识和教学大纲要求设置悬念，调动学生潜在的求知欲望，逐步形成稳定持久的学习动机，通过教师的恰当启发、激励和卓有成效的指导为所传授的新知识诱导思维方向，形成定向思维。
2.培养学生学习兴趣，构建思维平台
问题情境的创设，把学生引入身临其境的情境条件中，使他们由衷地产生情感和兴趣。然而兴趣是人对客观事物的选择性态度，影响一个人的行为积极性。对于初中生来说，他们的学习在很大程度上要受自身兴趣的左右，对所学的知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，废寝忘食的地步。而没有兴趣的学习，却是一个包袱，一件苦差事，难以继续下去。培养他们学习的兴趣，有助于提高学习积极性，探索其中奥妙，如身临其境，给思维以平台。如：学“三角形全等的判定”时，教师将学生分成几组，给出一个已知六个元素的三角形，要求学生采取多种方法在纸上分别画出几个三角形，用剪刀将它们剪下，组内采用重合法从中发现哪几种画法画出的三角形能完全重合，哪几种不能保证完全重合？这样得出的结论，学生记得牢，分得清，用起来得心应手。
3.训练学生的观察能力，给予思维发展空间
学习是一个由“不知”到“知”，又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广、乃至甚深”的过程。在情境背景下，运用现代教学手段使外界的信息通过观察源源不断地输入大脑，激发学生的观察兴趣，提高学生的数学素质。教会学生主动观察，善于观察，养成留心观察周围事物的习惯，充分发挥数学教学在学生全面素质教育发展中的重要作用。通过观察，探索本质，揭示规律，产生丰富的想象，想象力是发展思维能力中最活跃的因素。如：在学习圆的概念时，提问：车轮是什么形状？同学们回答：圆形。再问：什么道理呢？难道不能做成三角形、四边形吗？同学们回答：不能，因为无法滚动。又问：那就做成这样的形状吧？（教师画出一个椭圆）同学们开始思考了，这种轮子在车子前进时，一会儿高，一会儿低。进一步追问：为什么做成圆形最理想呢？答案：因为圆周上的点到轴心的距离是相等的。圆的定义自然形成。
4.深化应用意识，拓展思维形成能力
数学知识的形成源于现实生活的需求。学生学习的大量书本知识均来源于古今生活实际，新知识的学习具有大量的形象、具体真实的背景素材，蕴含着数学知识的应用价值，因此，数学教学传授给学生的不仅仅是数学知识，重要的在于培养学生应用数学的意识，提高解决问题的思维能力。课堂教学中，老师应把数学知识问题化，把握重点、难点、关键点，注重揭露问题的本质与规律，达到举一反三、触类旁通的效果。如，在梯形中位线的教学中，设计下列问题，某旅游景点有一个很大的梯形湖泊，测得四边的长度分别为a、b、c、d（图略），为了游客的浏览方便，准备在两腰中点间架设一座桥梁，设计时要事先计算出它的长度，你是怎么思考的?启发引导如下：
（1）解决此问题，你联想到哪些相关的数学知识？
（2）能否有解决问题的方法？得到了怎样的结论？相互间交流一下你们的思维过程。
（3）你能否找到此类问题的解题规律？
总之，教学实践表明，通过系列问题的启发，学生在不知不觉中，被带入到探索知识的情境，思维得到拓展。
三、精选习题 培养学生思维的深刻性
在平时的数学教学中，教师不仅要让学生能“由已知想可知，尤其要能由求想需，更要能把两者结合起来”。学生在解题时，由于受思维定势的影响，往往墨守成规，只能从某种思路上解题，思维的深刻性比较弱。为此，教师应针对这种情况，引导学生在完成一道习题解法后，反思能否根据该题的题设和结论进行多角度的观察、思考、归纳，启发学生寻找更多的思维方略，获得最佳解题途径。
思维能力的培养不是一朝一夕的事，需有持之以恒的作风，它有多种渠道多种方法。只有学生掌握了一定的基础知识，并能够注意观察，认真审题，准确把握题目中的解题信息，然后进行综合分析，形成正确的思维方式就是水到渠成、自然而然的事情。当然在教学中培养学生的思维能力除了在一些方法上和技巧上加强训练外，还应启发学生多想、多练、多问，并开展多种形式的讨论，这有利于培养学生的思维习惯。只有注意培养数学思维能力，才能形成正确的解题方法和解题技巧，才能真正从繁琐复杂的数学题海中解脱出来。只有经过训练、培养，形成正确的思维方式方法，才能做到以不变应万变，在求解数学综合题时做到“游刃有余”。实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 ”的目的，从而培养学生思维的深刻性。
学生思维能力的大小，决定他们学习新知识的兴趣，运用所学的知识去解决实际问题的方法等。数学教学要让学生在掌握基础知识上形成基本技能，揭示知识规律，解决实际问题。然而实现这一根本性目标，关键是培养学生的数学思维能力。如何有效地培养初中学生的数学思维能力呢？结合多年教学实践，笔者谈谈几点感受。
二、思维能力的培养
1.创设问题情境，促成思维定向
悬念是一种能引起人们对事物关切的问题情境。教师在课堂教学中巧妙的设置悬念，可产生“一石激起千层浪”的效果，激发学生强烈的求知欲望，点燃他们思维的火花。根据不同的教学内容结合学生基础知识和教学大纲要求设置悬念，调动学生潜在的求知欲望，逐步形成稳定持久的学习动机，通过教师的恰当启发、激励和卓有成效的指导为所传授的新知识诱导思维方向，形成定向思维。
2.培养学生学习兴趣，构建思维平台
问题情境的创设，把学生引入身临其境的情境条件中，使他们由衷地产生情感和兴趣。然而兴趣是人对客观事物的选择性态度，影响一个人的行为积极性。对于初中生来说，他们的学习在很大程度上要受自身兴趣的左右，对所学的知识产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情，达到全力以赴，废寝忘食的地步。而没有兴趣的学习，却是一个包袱，一件苦差事，难以继续下去。培养他们学习的兴趣，有助于提高学习积极性，探索其中奥妙，如身临其境，给思维以平台。如：学“三角形全等的判定”时，教师将学生分成几组，给出一个已知六个元素的三角形，要求学生采取多种方法在纸上分别画出几个三角形，用剪刀将它们剪下，组内采用重合法从中发现哪几种画法画出的三角形能完全重合，哪几种不能保证完全重合？这样得出的结论，学生记得牢，分得清，用起来得心应手。
3.训练学生的观察能力，给予思维发展空间
学习是一个由“不知”到“知”，又从“知之甚少”到“知之甚多、甚广、乃至甚深”的过程。在情境背景下，运用现代教学手段使外界的信息通过观察源源不断地输入大脑，激发学生的观察兴趣，提高学生的数学素质。教会学生主动观察，善于观察，养成留心观察周围事物的习惯，充分发挥数学教学在学生全面素质教育发展中的重要作用。通过观察，探索本质，揭示规律，产生丰富的想象，想象力是发展思维能力中最活跃的因素。如：在学习圆的概念时，提问：车轮是什么形状？同学们回答：圆形。再问：什么道理呢？难道不能做成三角形、四边形吗？同学们回答：不能，因为无法滚动。又问：那就做成这样的形状吧？（教师画出一个椭圆）同学们开始思考了，这种轮子在车子前进时，一会儿高，一会儿低。进一步追问：为什么做成圆形最理想呢？答案：因为圆周上的点到轴心的距离是相等的。圆的定义自然形成。
4.深化应用意识，拓展思维形成能力
数学知识的形成源于现实生活的需求。学生学习的大量书本知识均来源于古今生活实际，新知识的学习具有大量的形象、具体真实的背景素材，蕴含着数学知识的应用价值，因此，数学教学传授给学生的不仅仅是数学知识，重要的在于培养学生应用数学的意识，提高解决问题的思维能力。课堂教学中，老师应把数学知识问题化，把握重点、难点、关键点，注重揭露问题的本质与规律，达到举一反三、触类旁通的效果。如，在梯形中位线的教学中，设计下列问题，某旅游景点有一个很大的梯形湖泊，测得四边的长度分别为a、b、c、d（图略），为了游客的浏览方便，准备在两腰中点间架设一座桥梁，设计时要事先计算出它的长度，你是怎么思考的?启发引导如下：
（1）解决此问题，你联想到哪些相关的数学知识？
（2）能否有解决问题的方法？得到了怎样的结论？相互间交流一下你们的思维过程。
（3）你能否找到此类问题的解题规律？
总之，教学实践表明，通过系列问题的启发，学生在不知不觉中，被带入到探索知识的情境，思维得到拓展。
三、精选习题 培养学生思维的深刻性
在平时的数学教学中，教师不仅要让学生能“由已知想可知，尤其要能由求想需，更要能把两者结合起来”。学生在解题时，由于受思维定势的影响，往往墨守成规，只能从某种思路上解题，思维的深刻性比较弱。为此，教师应针对这种情况，引导学生在完成一道习题解法后，反思能否根据该题的题设和结论进行多角度的观察、思考、归纳，启发学生寻找更多的思维方略，获得最佳解题途径。
思维能力的培养不是一朝一夕的事，需有持之以恒的作风，它有多种渠道多种方法。只有学生掌握了一定的基础知识，并能够注意观察，认真审题，准确把握题目中的解题信息，然后进行综合分析，形成正确的思维方式就是水到渠成、自然而然的事情。当然在教学中培养学生的思维能力除了在一些方法上和技巧上加强训练外，还应启发学生多想、多练、多问，并开展多种形式的讨论，这有利于培养学生的思维习惯。只有注意培养数学思维能力，才能形成正确的解题方法和解题技巧，才能真正从繁琐复杂的数学题海中解脱出来。只有经过训练、培养，形成正确的思维方式方法，才能做到以不变应万变，在求解数学综合题时做到“游刃有余”。实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展 ”的目的，从而培养学生思维的深刻性。