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【摘 要】 在软土地基上修建道路，变形是控制道路质量和正常使用的主要因素。天津东疆港道路是建立在经真空预压加固后的吹填土地基上，道路使用三年后产生了严重的不均匀沉降，严重的影响了车辆的行驶及人的生命安全。通过分析软土路基产生波浪变形的机制，提出了道路在建成后产生初始波浪变形，在车辆荷载作用下加剧了这种不均匀沉降的理念；建立了软土路基在波浪变形初值缺陷条件下的力学模型，通过力学分析与计算得出，在初始波浪变形条件下路基波谷受到比波峰大的车辆荷载；路基波峰与波谷处车辆动载大小的不同是加剧地基不均匀沉降变形的原因。提出利用土工格栅的加筋作用可以减小不均匀沉降，通过有限元的方法分析了这种措施的加固效果。
【关键词】 软土地基；不均匀沉降；波浪变形；土工格栅；地基加固
1 引言
在超软土地基上修建道路会出现各种因大变形引起的病害，超软土地基因发生过量沉降而使路面发生断裂、错台现象时有发生，同时因为软土地基的不均匀性会导致路基产生不均匀沉降。例如天津东疆港美洲路等多条道路在使用三年后都发生了30-60cm的沉降，并且出现了较严重的波浪形的不均匀沉降，严重的影响了道路的使用功能和人的生命安全。
超软土地基在到路面荷载和交通荷载下会发生的沉降变形随时间可分为为瞬时沉降（挤出变形）、主固结沉降、次固结沉降，当地基不均匀或路基土质较软时会发生一定的不均匀沉降，不均匀沉降会加剧路面结构的破坏，宏观表现为路面产生裂缝，车辆经过不均匀沉降路段时会有跳车现象。
羊晔，刘松玉[1]对路基不均匀沉降进行了模型试验，通过试验提出了加筋的方法处理不均匀沉降。赵明华，刘建华，刘煜针[2]对便还公路路基的工程地质特征，探讨了该类地区软土路基变形机理及发展规律，提出了滨海公路软土路基变权重组合S型成长模式；李云峰，胡瑞宁[3]对路基不均匀沉降的原因进行了分析，并提出了相应的处理措施；张嘉凡，张慧梅[4]以解析解表达式为基础，详细分析了不同沉降量和路面结构参数对路面结构附加应力的影响。赵明华，刘煜[5]通过对软土路基沉降的发展规律及其特点进行分析与研究，得出软土路基沉降发展基本经历了发生-发展-稳定-极限四个阶段，指出其固结沉降—时间过程曲线的特点与社会经济预测中的S性成长曲线相似。
在以上研究的基础上，以天津东疆港道路工程为依托，对超软土路基产生的波浪形不均匀沉降变形进行研究，分析产生波浪形不均匀沉降的机理，建立软土地基路面在车辆荷载下的力学模型，通过力学分析的手段对严重的不均匀沉降的原因进行分析，最后根据产生不均匀沉降的原因和软土地基特点的，提出避免或减小不均匀沉降的措施，并通过有限元的方法对该方法进行数值模拟，分析其加固效果。
2 软土路基变形分析
在软土地基上修建道路，变形是控制道路质量和正常使用的主要因素。软土路基沉降变形随时间可以分为瞬时沉降（挤出变形）、主固结沉降、次固结沉降。瞬时沉降为加载过程中，土体来不及排水，而由地基上部荷载的挤压作用使土体流动变形引起的附加沉降。主固结沉降和次固结沉降是在路堤和车辆荷载下而产生的固结变形。这算部分沉降已有相对成熟的计算方法[6]、[7]。除了上述三部分沉降，还有软土路基在车辆动荷载作用下产生的塑性残余变形[8]、[9].对较软土路基而言，这部分沉降会占有相当的比例。
东疆港的陆域基本上是吹填土经真空预压处理形成的，强度仍然较低，压缩性较大。该地区的道路在使用三年左右后，出现了较大的不均匀沉降，甚至出现了波浪起伏的状态，严重影响道路的使用功能。为此首先对东疆港道路的破坏状况进行了详细的调查，以便于分析破坏的原因，提出相应的工程對策。东疆港主要交通荷载为施工车辆荷载和集装箱车辆荷载，如图1、图2所示。
东疆港美洲路建成于2007年3月份，自道路建成通车后，近一年的时间，出现波浪病害，波峰与波谷之间的高差从10cm左右（08年10月份）发展至25cm左右（10年6月份），现场照片如图3—图5所示。于2007年11月份道路标高测量值发现道路出现规则的波浪变形，标高道路轴线方向变化曲线呈正弦曲线形式，如图6所示。
图6为天津东疆港区美洲路沿轴线沉降曲线，自2007年11月道路运行后道路产生了类似正弦曲线的波浪变形，波峰与波谷之间的沉降差为10cm左右，随着时间的延续，在交通荷载作用下沉降差越来越大，到2010年4月沉降差达到了25cm，如此大的不均匀沉降严重的影响了道路的使用功能，需要通过分析道路产生如此大的不均匀沉降的原因，提出相应的加固方法进行加固处理。
3 超软土道路地基波浪变形机理
由上节现场照片和检测数据可知，在道路建成后不久，软土地基在路面荷载和车辆荷载下产生了波浪式的初始沉降变形，由于超软土地基沿轴线方向分布的不均匀性，使地基在上部荷载作用下沿轴线方向产生不均匀的固结沉降。在交通荷载作用下，加剧了不均匀沉降的程度。下面对道路产生波浪性变形的机理进行分析。
为了分析道路产生不均匀沉降的机理，建立交通荷载下路基的力学模型。当车辆行驶到由不均匀沉降产生的波浪的不同位置时，地基受力如图7所示。通过图可知，车辆在做近似的圆周曲线运动。由于离心力的作用，使得车辆在“波浪”路面的不同位置给予垂直于路基面的荷载是不相同的。
在波浪形路面上取代表性的作用点A、B、C、D、E，设车辆速度为，重力G，车辆受到路面的反力为，离心力为，重方向与路面法线方向夹角为。根据理论力学中的圆周运动离心力公式，可以得出路面反力的计算公式：
AB段与DE段车辆作近似圆周运动的离心力方向向上，由图7受力分析可以得出路面反力为：
在AB段路面受到的反力小于BC段的路面反力，即波峰处路面压力小于波谷处路面上的压力，因而时路面在波峰处产生的沉降变形小于波谷处的沉降变形。 同理在DE段路面反力小于CD段路面反力，同样可以得出波峰处路面沉降变形小于波谷处沉降变形。
BC段：由B点驶向C点为的坡过程中，在相同的机器牵引力下，车辆在重力分量作用下产生加速运动，C点速度大于B点速度，同时在这个过程中不断的减小至0，因而根据公式（2），随着速度的增大，的减小，增大，即：在波谷的最低点，路面受到的动荷载最大，因而使路面在交通荷载作用下波谷最低点的残余变形最大。
CD段：C点速度最大，由C向D速度变小，同时在这个过程中不断的增大，根据公式（2），随着速度的减小，的增大，减小，同样可以得出，在波谷最低位置路面受到的动荷载最大，因而使路面在交通荷载作用下波谷最低点的残余变形最大。
根据以上分析，在大小不同的车辆荷载作用下波峰与波谷的沉降差随着作用次数的增加沉降差不断增大，从而会导致道路的波浪不均匀沉降不断的加剧（见图8、9）。
由上述分析可知，软基道路产生严重的波浪变形的机理为：（1）在道路修建完成的初始阶段，道路因产生一定的不均匀沉降而出现初始波浪起，本文称之为初值缺陷。（2）在初值缺陷和大小不同的车辆荷载作用下使初始不均匀沉降不断加剧，从而使道路的起伏程度不断发展。路基产生严重不均匀沉降原因除了路基地质分布的不均匀外，车辆对路面不同位置荷载的不均匀性也会引起不均匀沉降，车辆对路面荷载的不均匀性是由初始不均匀变形引起的。
4 减小不均匀沉降的措施
通过软基道路产生严重波浪起伏机理的分析可知，产生波浪起伏变形的前提条件是存在初始波浪形的不均匀沉降，然后在这种初始缺陷条件下波峰和波谷受到的车辆荷载大小不同，从而加剧了波浪形不均匀沉降，影响了道路的使用功能。因此如何能够避免或减小初始不均匀沉降是解决这个问题的关键。通过提高路面的抗弯刚度，可以减小或消除不均匀沉降。本文从消除初始不均匀沉降的角度考虑，寻求软基加固措施。
4.1软土路基加固方法
本文提出利用土工格栅进行路基加固，利用土工格栅的加筋作用增加路面的抗弯刚度。土工格栅是用聚丙烯、聚氯乙烯等高分子聚合物经热塑或模压而成的二维网格状或具有一定高度的三维立体网格屏栅，当作为土木工程使用时，称为土工格栅。土工格栅常用作加筋土结构的筋材或复合材料的筋材等。土工格栅分为塑料土工格栅、钢塑土工格栅、玻璃纤维土工格栅和玻纤聚酯土工格栅四大类。
当土工格栅用于软土地基上路基加固时（图10），由于土工网具有性质均匀、变形强度高、刚度大，土工网对路基的加固作用主要表现在以下几个方面：
（1）铺设土工网后，土工网两侧路基土体颗粒摩擦咬合作用增强，剪应力增大，从而约束了土体的侧向变形，在一定程度上减小了路基的瞬时变形。
（2）增强路基抗弯刚度，在公路的路基和路面層中加入土工格栅，可以降低弯沉，减少车辙，推迟裂缝出现时间3—9倍，可减少结构层厚度达36%；可有效地分配扩散载荷，提高路基的稳定性和承载力，延长使用寿命；
（3）可以有效降低路基中的剪应力，使路基中由于剪切破坏而产生的塑性屈服域明显降低，减小其塑性变形。从而减小了总沉降。
4.2土工格栅加固超软土路基效果的有限元分析
为了研究土工格栅加固超软土路基的加固效果，建立有限元模型对有无土工格栅两种情况下超软土路基的变形和应力进行有限元计算。
4.2.1计算模型
利用大型通用有限元软件对土工格栅路基进行有限元分析，其中，土体单元采用六面体实体单元。土工格栅采用ABAQUS有限元软件中的Membrane单元，这种单元只能承受拉应力不能受弯，恰好符合土工格栅的力学特性。土体采用摩尔库仑弹塑性本构关系，路基按设计分层，碎石层采用摩尔库仑模型。土工格栅与土体、路堤之间设置接触，模拟了土工格栅和路基之间的摩擦力作用。土工格栅采用弹性本构关系。在有限元分析时，将土工格栅铺设在路基碎石层底部。有限元几何模型如图11所示。
4.2.2计算参数
从现场取得原状土样，在室内进行室内试验，得出土层的物理力学指标，见表1。
4.2.3荷载
荷载由路面结构的重力荷载和车辆荷载组成，为了研究土工格栅发挥的作用，对路基上施加宽度为汽车轮距的面荷载，大小为车辆的重力。
4.2.3有限元计算结果
（1）应力计算
分别计算有无土工格栅两种情况下的路基的应力、沉降的分布及大小，对比两种情况下的计算结果，分析土工格栅对路基加固的效果。图12为有土工格栅时路基中的应力分布云图，图13为无土工格栅时路基中应力分布，对比图12和图13可以看出，有土工格栅的情况下，应力分布范围明显大于无土工格栅的情况，路基中应力比无土工格栅情况下小10%左右，说明土工格栅能够使应力扩散到地基中更大的范围，从而在一定程度上降低了土中的应力水平。
图12 有土工格栅时的应力云图 图13 无土工格栅时的应力云图
（2）变形计算
图14和图15为有无土工格栅两种情况下竖向位移云图，由图可知，在有土工格栅时计算得到的沉降值比无土工格栅情况下沉降量小2.5cm，有土工格栅情况下，车辆荷载作用下残余变形分布范围较无土工格栅的情况下大且小。说明土工格栅能够将上部荷载扩散到更大的范围，因而会使变形较均匀，不会产生局部大变形或车辙。
（3）土工格栅拉应力
图16为土工格栅拉应力云图，由图可发现土工格栅在上部交通荷载作用下承受很大的拉力，起到了土工加筋作用。施加荷载的位置拉应力最大，土工格栅靠路面结构层碎石的嵌入作用约束路面的横向位移，从而起到了加筋作用，增大了路面的抗弯刚度。
（4）残余应变
分别计算有无土工格栅下的两种情况下在车辆荷载不同的振次作用下产生的残余变形，将计算结果绘制程残余变形随振次的变化曲线，如图17所示。如图可知，有土工格栅情况下路基残余变形明显小于无土工格栅情况下的残余变形。说明土工格栅能够减小交通荷载作用下的残余变形。 5 结论
通过对天津东疆港道路产生的波浪形不均匀沉降变形分析研究得出以下结论：
（1）深厚超软土地基上修建道路，在道路结构荷载作用下土体产生了规则的波浪形初始沉降，导致车辆荷载在波峰位置小于波谷位置，从而加剧了波峰与波谷的沉降差，导致严重的波浪不均匀沉降。
（2）根据理论力学中圆周运动的离心力公式推导出波浪路面各点的车辆荷载计算公式，通过该公式可以计算不同位置的车辆荷载。
（3）采用土工格栅对软土地基进行加固，可以减小或消除初始不均匀沉降，从而不会使道路受到不均匀的车辆荷载而导致过大的不均匀沉降。利用有限元的方法对有无土工格栅两种情况下的路基进行了计算，结果表明，土工格栅能够提高路面结构的抗弯刚度，避免路面产生明显的不均匀沉降；同时可以使上部交通荷载在地基中扩散，从而降低应力水平，减小车辆动载作用下的残余变形。
参考文献：
[1]羊晔，刘松玉，邓永锋，加筋路基处治不均匀沉降模型试验研究[J].岩土力学，2009，（03）：703—711.
[2]赵明华，刘建华，刘煜，郑焕然，滨海公路软土路基变形机理及其沉降预测研究[J].公路交通科技，2006，（01）：32-35
[3]李云峰，胡瑞宁，路基不均匀沉降的原因及处理措施[J].重庆交通学院学报，2006，（06）：85-88.
[4]张嘉凡，张慧梅，软土地基路基不均匀沉降引起路面结构附加应力，长安大学学报（自然科学版），2003，（05）：21-25.
[5]赵明华，刘煜，曹文贵，软土路基沉降发展规律及其预测，中南大学学报（自然科学版），2004，（2）：157-161.
[6]陈伟泸，城市道路软土路基的沉降计算问题，安徽建筑，2008（05）：155-157.
[7]向先超，汪稔，朱長岐，海滩地区软土路基瞬时沉降分析，岩土力学，2005（07）：1095-1098.
[8]凌建明，王伟，邬洪波，行车荷载作用下湿软路基残余变形的研究，2002（11）：1315-1320.
[9]耿大新，钟才根，郑明新，交通荷载作用下软土路基残余变形的研究，华东交通大学学报，2007（04）：47-51.
【关键词】 软土地基；不均匀沉降；波浪变形；土工格栅；地基加固
1 引言
在超软土地基上修建道路会出现各种因大变形引起的病害，超软土地基因发生过量沉降而使路面发生断裂、错台现象时有发生，同时因为软土地基的不均匀性会导致路基产生不均匀沉降。例如天津东疆港美洲路等多条道路在使用三年后都发生了30-60cm的沉降，并且出现了较严重的波浪形的不均匀沉降，严重的影响了道路的使用功能和人的生命安全。
超软土地基在到路面荷载和交通荷载下会发生的沉降变形随时间可分为为瞬时沉降（挤出变形）、主固结沉降、次固结沉降，当地基不均匀或路基土质较软时会发生一定的不均匀沉降，不均匀沉降会加剧路面结构的破坏，宏观表现为路面产生裂缝，车辆经过不均匀沉降路段时会有跳车现象。
羊晔，刘松玉[1]对路基不均匀沉降进行了模型试验，通过试验提出了加筋的方法处理不均匀沉降。赵明华，刘建华，刘煜针[2]对便还公路路基的工程地质特征，探讨了该类地区软土路基变形机理及发展规律，提出了滨海公路软土路基变权重组合S型成长模式；李云峰，胡瑞宁[3]对路基不均匀沉降的原因进行了分析，并提出了相应的处理措施；张嘉凡，张慧梅[4]以解析解表达式为基础，详细分析了不同沉降量和路面结构参数对路面结构附加应力的影响。赵明华，刘煜[5]通过对软土路基沉降的发展规律及其特点进行分析与研究，得出软土路基沉降发展基本经历了发生-发展-稳定-极限四个阶段，指出其固结沉降—时间过程曲线的特点与社会经济预测中的S性成长曲线相似。
在以上研究的基础上，以天津东疆港道路工程为依托，对超软土路基产生的波浪形不均匀沉降变形进行研究，分析产生波浪形不均匀沉降的机理，建立软土地基路面在车辆荷载下的力学模型，通过力学分析的手段对严重的不均匀沉降的原因进行分析，最后根据产生不均匀沉降的原因和软土地基特点的，提出避免或减小不均匀沉降的措施，并通过有限元的方法对该方法进行数值模拟，分析其加固效果。
2 软土路基变形分析
在软土地基上修建道路，变形是控制道路质量和正常使用的主要因素。软土路基沉降变形随时间可以分为瞬时沉降（挤出变形）、主固结沉降、次固结沉降。瞬时沉降为加载过程中，土体来不及排水，而由地基上部荷载的挤压作用使土体流动变形引起的附加沉降。主固结沉降和次固结沉降是在路堤和车辆荷载下而产生的固结变形。这算部分沉降已有相对成熟的计算方法[6]、[7]。除了上述三部分沉降，还有软土路基在车辆动荷载作用下产生的塑性残余变形[8]、[9].对较软土路基而言，这部分沉降会占有相当的比例。
东疆港的陆域基本上是吹填土经真空预压处理形成的，强度仍然较低，压缩性较大。该地区的道路在使用三年左右后，出现了较大的不均匀沉降，甚至出现了波浪起伏的状态，严重影响道路的使用功能。为此首先对东疆港道路的破坏状况进行了详细的调查，以便于分析破坏的原因，提出相应的工程對策。东疆港主要交通荷载为施工车辆荷载和集装箱车辆荷载，如图1、图2所示。
东疆港美洲路建成于2007年3月份，自道路建成通车后，近一年的时间，出现波浪病害，波峰与波谷之间的高差从10cm左右（08年10月份）发展至25cm左右（10年6月份），现场照片如图3—图5所示。于2007年11月份道路标高测量值发现道路出现规则的波浪变形，标高道路轴线方向变化曲线呈正弦曲线形式，如图6所示。
图6为天津东疆港区美洲路沿轴线沉降曲线，自2007年11月道路运行后道路产生了类似正弦曲线的波浪变形，波峰与波谷之间的沉降差为10cm左右，随着时间的延续，在交通荷载作用下沉降差越来越大，到2010年4月沉降差达到了25cm，如此大的不均匀沉降严重的影响了道路的使用功能，需要通过分析道路产生如此大的不均匀沉降的原因，提出相应的加固方法进行加固处理。
3 超软土道路地基波浪变形机理
由上节现场照片和检测数据可知，在道路建成后不久，软土地基在路面荷载和车辆荷载下产生了波浪式的初始沉降变形，由于超软土地基沿轴线方向分布的不均匀性，使地基在上部荷载作用下沿轴线方向产生不均匀的固结沉降。在交通荷载作用下，加剧了不均匀沉降的程度。下面对道路产生波浪性变形的机理进行分析。
为了分析道路产生不均匀沉降的机理，建立交通荷载下路基的力学模型。当车辆行驶到由不均匀沉降产生的波浪的不同位置时，地基受力如图7所示。通过图可知，车辆在做近似的圆周曲线运动。由于离心力的作用，使得车辆在“波浪”路面的不同位置给予垂直于路基面的荷载是不相同的。
在波浪形路面上取代表性的作用点A、B、C、D、E，设车辆速度为，重力G，车辆受到路面的反力为，离心力为，重方向与路面法线方向夹角为。根据理论力学中的圆周运动离心力公式，可以得出路面反力的计算公式：
AB段与DE段车辆作近似圆周运动的离心力方向向上，由图7受力分析可以得出路面反力为：
在AB段路面受到的反力小于BC段的路面反力，即波峰处路面压力小于波谷处路面上的压力，因而时路面在波峰处产生的沉降变形小于波谷处的沉降变形。 同理在DE段路面反力小于CD段路面反力，同样可以得出波峰处路面沉降变形小于波谷处沉降变形。
BC段：由B点驶向C点为的坡过程中，在相同的机器牵引力下，车辆在重力分量作用下产生加速运动，C点速度大于B点速度，同时在这个过程中不断的减小至0，因而根据公式（2），随着速度的增大，的减小，增大，即：在波谷的最低点，路面受到的动荷载最大，因而使路面在交通荷载作用下波谷最低点的残余变形最大。
CD段：C点速度最大，由C向D速度变小，同时在这个过程中不断的增大，根据公式（2），随着速度的减小，的增大，减小，同样可以得出，在波谷最低位置路面受到的动荷载最大，因而使路面在交通荷载作用下波谷最低点的残余变形最大。
根据以上分析，在大小不同的车辆荷载作用下波峰与波谷的沉降差随着作用次数的增加沉降差不断增大，从而会导致道路的波浪不均匀沉降不断的加剧（见图8、9）。
由上述分析可知，软基道路产生严重的波浪变形的机理为：（1）在道路修建完成的初始阶段，道路因产生一定的不均匀沉降而出现初始波浪起，本文称之为初值缺陷。（2）在初值缺陷和大小不同的车辆荷载作用下使初始不均匀沉降不断加剧，从而使道路的起伏程度不断发展。路基产生严重不均匀沉降原因除了路基地质分布的不均匀外，车辆对路面不同位置荷载的不均匀性也会引起不均匀沉降，车辆对路面荷载的不均匀性是由初始不均匀变形引起的。
4 减小不均匀沉降的措施
通过软基道路产生严重波浪起伏机理的分析可知，产生波浪起伏变形的前提条件是存在初始波浪形的不均匀沉降，然后在这种初始缺陷条件下波峰和波谷受到的车辆荷载大小不同，从而加剧了波浪形不均匀沉降，影响了道路的使用功能。因此如何能够避免或减小初始不均匀沉降是解决这个问题的关键。通过提高路面的抗弯刚度，可以减小或消除不均匀沉降。本文从消除初始不均匀沉降的角度考虑，寻求软基加固措施。
4.1软土路基加固方法
本文提出利用土工格栅进行路基加固，利用土工格栅的加筋作用增加路面的抗弯刚度。土工格栅是用聚丙烯、聚氯乙烯等高分子聚合物经热塑或模压而成的二维网格状或具有一定高度的三维立体网格屏栅，当作为土木工程使用时，称为土工格栅。土工格栅常用作加筋土结构的筋材或复合材料的筋材等。土工格栅分为塑料土工格栅、钢塑土工格栅、玻璃纤维土工格栅和玻纤聚酯土工格栅四大类。
当土工格栅用于软土地基上路基加固时（图10），由于土工网具有性质均匀、变形强度高、刚度大，土工网对路基的加固作用主要表现在以下几个方面：
（1）铺设土工网后，土工网两侧路基土体颗粒摩擦咬合作用增强，剪应力增大，从而约束了土体的侧向变形，在一定程度上减小了路基的瞬时变形。
（2）增强路基抗弯刚度，在公路的路基和路面層中加入土工格栅，可以降低弯沉，减少车辙，推迟裂缝出现时间3—9倍，可减少结构层厚度达36%；可有效地分配扩散载荷，提高路基的稳定性和承载力，延长使用寿命；
（3）可以有效降低路基中的剪应力，使路基中由于剪切破坏而产生的塑性屈服域明显降低，减小其塑性变形。从而减小了总沉降。
4.2土工格栅加固超软土路基效果的有限元分析
为了研究土工格栅加固超软土路基的加固效果，建立有限元模型对有无土工格栅两种情况下超软土路基的变形和应力进行有限元计算。
4.2.1计算模型
利用大型通用有限元软件对土工格栅路基进行有限元分析，其中，土体单元采用六面体实体单元。土工格栅采用ABAQUS有限元软件中的Membrane单元，这种单元只能承受拉应力不能受弯，恰好符合土工格栅的力学特性。土体采用摩尔库仑弹塑性本构关系，路基按设计分层，碎石层采用摩尔库仑模型。土工格栅与土体、路堤之间设置接触，模拟了土工格栅和路基之间的摩擦力作用。土工格栅采用弹性本构关系。在有限元分析时，将土工格栅铺设在路基碎石层底部。有限元几何模型如图11所示。
4.2.2计算参数
从现场取得原状土样，在室内进行室内试验，得出土层的物理力学指标，见表1。
4.2.3荷载
荷载由路面结构的重力荷载和车辆荷载组成，为了研究土工格栅发挥的作用，对路基上施加宽度为汽车轮距的面荷载，大小为车辆的重力。
4.2.3有限元计算结果
（1）应力计算
分别计算有无土工格栅两种情况下的路基的应力、沉降的分布及大小，对比两种情况下的计算结果，分析土工格栅对路基加固的效果。图12为有土工格栅时路基中的应力分布云图，图13为无土工格栅时路基中应力分布，对比图12和图13可以看出，有土工格栅的情况下，应力分布范围明显大于无土工格栅的情况，路基中应力比无土工格栅情况下小10%左右，说明土工格栅能够使应力扩散到地基中更大的范围，从而在一定程度上降低了土中的应力水平。
图12 有土工格栅时的应力云图 图13 无土工格栅时的应力云图
（2）变形计算
图14和图15为有无土工格栅两种情况下竖向位移云图，由图可知，在有土工格栅时计算得到的沉降值比无土工格栅情况下沉降量小2.5cm，有土工格栅情况下，车辆荷载作用下残余变形分布范围较无土工格栅的情况下大且小。说明土工格栅能够将上部荷载扩散到更大的范围，因而会使变形较均匀，不会产生局部大变形或车辙。
（3）土工格栅拉应力
图16为土工格栅拉应力云图，由图可发现土工格栅在上部交通荷载作用下承受很大的拉力，起到了土工加筋作用。施加荷载的位置拉应力最大，土工格栅靠路面结构层碎石的嵌入作用约束路面的横向位移，从而起到了加筋作用，增大了路面的抗弯刚度。
（4）残余应变
分别计算有无土工格栅下的两种情况下在车辆荷载不同的振次作用下产生的残余变形，将计算结果绘制程残余变形随振次的变化曲线，如图17所示。如图可知，有土工格栅情况下路基残余变形明显小于无土工格栅情况下的残余变形。说明土工格栅能够减小交通荷载作用下的残余变形。 5 结论
通过对天津东疆港道路产生的波浪形不均匀沉降变形分析研究得出以下结论：
（1）深厚超软土地基上修建道路，在道路结构荷载作用下土体产生了规则的波浪形初始沉降，导致车辆荷载在波峰位置小于波谷位置，从而加剧了波峰与波谷的沉降差，导致严重的波浪不均匀沉降。
（2）根据理论力学中圆周运动的离心力公式推导出波浪路面各点的车辆荷载计算公式，通过该公式可以计算不同位置的车辆荷载。
（3）采用土工格栅对软土地基进行加固，可以减小或消除初始不均匀沉降，从而不会使道路受到不均匀的车辆荷载而导致过大的不均匀沉降。利用有限元的方法对有无土工格栅两种情况下的路基进行了计算，结果表明，土工格栅能够提高路面结构的抗弯刚度，避免路面产生明显的不均匀沉降；同时可以使上部交通荷载在地基中扩散，从而降低应力水平，减小车辆动载作用下的残余变形。
参考文献：
[1]羊晔，刘松玉，邓永锋，加筋路基处治不均匀沉降模型试验研究[J].岩土力学，2009，（03）：703—711.
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