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摘要：近几年，由于土地利用的紧张，建筑业开始向上和向下发展空间，高层建筑和地下空间的开发越来越多，其规模也越来越大，随之而来的基坑支护也成为开发地下空间的一个重要课题。本文主要对深基坑支护设计影响因素的有限元进行了分析。
关键词：深基坑支护；设计；有限元
中图分类号： S611 文献标识码： A
引言
基坑工程具有很强的地域性，不同的地区其工程地质和水文地质条件差异性很明显，对基坑支护型式的选用、设计和施工也都不一而同。而通过有限元计算除了可以求得支护结构内力之外还可求得基坑的隆起量、地表的沉降量，最重要的一点，它能对每步的施工工况下的应力和位移做出分析。因此，要深入研究分析深基坑支护设计影响因素的有限元。
概述
有限元法于 20 世纪 50 年代由 Clough 提出，经过三十多年的发展，有限元法的理论和应用都得到了长足的进步，有限元法就是先将开挖影响范围内的土体和支护结构离散化，划分为许多的网格，每个网格就是一个小块的单元，这些小块单元的集合体就是原来的土体和支护结构，然后分别对单元建立平衡方程，再引入单元的边界条件，通过数值模拟的计算，就可得出土体和支护结构精确的内力和变形结果。目前经常使用的有限元法主要有平面弹性地基梁法和连续介质有限元方法，连续介质有限元法又包括平面和三维方法。
2、基坑支护设计的影响因素
基坑变形的影响因素比较多，主要分为三类：施工因素、設计因素和自然土质情况。其中，设计因素主要是基坑的开挖深度、平面形状和围护墙刚度及入土深度、预应力水平、有无内支撑或支撑的刚度及设置位置、被动区土体加固等。影响基坑变形的自然因素有基坑水环境和土体的物理力学性质。影响变形的施工因素有以下几点：分步开挖宽度和深度，开挖后没有支撑暴露时间等。
2.1.1、围护墙刚度的影响
增大墙体厚度能够减少墙体的水平位移，但是如果墙厚增加到一定值时，再通过增加墙体厚度来减少位移，这样的作用就不明显。除此以外，在墙厚增加的同时，工程造价也会增加，因此，在墙体强度与要求符合的条件下，若尝试借助增加墙体厚度来减小位移，这样就不会合理。
2.1.2、基坑的开挖宽度
当基坑开挖宽度减小时，墙体水平位移也会减小，反之则增加。所以在实际工程施工中，不能使基坑开挖宽度过大，这样才能确保墙体的安全。研究表明，围护结构短边的最大水平位移会随着基坑长宽比的增大而增大，两者是线性增长关系。而随着基坑长宽比的增大，长边的水平位移也会逐渐增大，但达到一定程度时就会变得平缓。
2.1.3、插入深度
基坑设计中的一个重要参数就是围护墙入土深度。很多基坑事故的产生就是由于围护墙入土深度不够，致使支护结构倾斜坍塌。在确保基底不隆起失稳条件下，即入土深度满足最小值要求的条件下，支护结构入土深度与墙体的侧向位移关系不大。但应当注意，若有些设计人员擅自减少支撑数量，就会致使原本依据有内撑支护设计的入土深度在支护墙变成悬臂状态，使得入土深度不够，产生支护结构失稳的现象。
2.1.4、坑内土体加固
被动区土体加固能够有效地控制基坑变形，提高基坑稳定性。基坑被动区土体加固方案的要点如下：坑内土体加固区的形状，加固区的深度，加固区的宽度，加固方法。当被动区土体的刚度增加时，墙体最大水平位移减少，而且墙体的底端位移也明显减小。
实例分析
塔子山公园地铁车站是成都地铁 2 号线一期工程的中间站，车站位于塔子山公园南侧，距塔子山公园约 500m 左右，为地下二层岛式车站，其主体结构为单柱双跨箱型框架，横向净跨 17.3m（不含内衬墙厚），呈东西走向，全长 149.5m，顶板标高约为 494m，地板标高约为 481m。车站主体结构采用人工挖孔桩加锚杆支撑体系，桩间档土采用挂网喷射混凝土进行支护。
站区位于我国新华夏系第三沉降带之川西褶带的西南缘的成都平原，界于龙门山隆褶带山前江油～灌县区域性断裂和龙泉山褶皱带之间，为一断陷盆地，由一系列北北东走向的不连续梳状背斜、向斜及北东向、南北向隐伏断裂组成。地形基本平坦、开阔，局部由于公园景观需要，有一定起伏。站区范围内上覆第四系全新统人工填土（Q4ml）和冲洪积层（Q4al+pl）粘性土、粉土、砂土，局部发育软土；其下为第四系全新统冲洪积层（Q4al+pl）和上更新统冲洪积层（Q3al+pl）卵石土夹砂透镜体。下伏白垩系上统灌口组（K2g）泥岩。地表水系较发育，地下水主要为第四系孔隙水；下部的基岩裂隙水由于埋深较大，对本工程基本无影响。
3.1、模型建立
假设土体为各向同性、均匀连续介质，模型方向应与基坑轴线基本平行。基坑开挖对周边的影响范围主要取决于开挖面形状、开挖深度和地质条件等因素。由弹性力学[5]理论基础可知：当距离为 3 倍洞径时，径向及切向应力与原岩应力之差小于 4%。根据地铁的开挖跨度和设计要求，结合空间效应的影响，采用三维弹塑性模型，通过 Ansys 软件进行数值模拟计算。选取了 149.5m×17.3m×15.5m 的计算区域，土体、桩和锚杆分别使用 Solid45、Beam4 和 Link8单元进行模拟。支护结构的力学参数如表 1 所示。
根据工程地质勘查报告和工程经验，选取土体的力学参数，见表 2。
由于基坑开挖具有对称性，选取其四分之一模型进行计算。
3.2、开挖过程的模拟
ANSYS 模拟开挖过程的计算步骤如下：第一步：计算模型在应力作用下达到平衡，将全部结点位移置为零；第二步：开挖第一步的土层，激活第一步土层里的桩体单元，“杀死”剩下的桩体单元，分析平衡模型里开挖部分桩体在开挖土层的过程中的水平位移；第三步：忽略时间效应影响，开挖第二步的土层，激活第二步土层里的桩体单元，“杀死”剩下的桩体单元，分析这两部开挖部分桩体的水平位移；第四步：进行第三步开挖至基坑底设计标高，激活整个桩体和锚杆单元，分析至基坑开挖完成，整个桩体的水平位移及其稳定性。
模拟结果分析通过对基坑开挖的动态模拟，选取 JZ1 作为桩身位移监测点，模拟其开挖后的水平位移，结果见表 3。
为了解基坑开挖后，桩身的薄弱点，基于开挖位移模拟值，采用 Matlab 软件进行回归分析，得到拟合函数：
y = -0.0132x3+0.1493x2+0.7617x+2.5204
经计算可知，当桩身位置为 x=9.56 时， y 取得最大值为 11.92 mm。因此，在基坑开挖过程中，应加强对此处的监测与支护，以确保基坑的安全施工。
3.3、现场监测
地下工程开挖后，力学变形形态的变化过程很多程度上反映为位移的变化。为掌握塔子山公园地铁车站深基坑工程开挖过程中支护桩变形的动态变化，在桩顶和桩身布置了监测点，以监测其水平位移，监测结果如表 4 所示。
同样采用 Matlab 软件进行回归分析，得到拟合函数：
y=-0.0121x3+0.1090x2+1.0740x+2.9022
经计算可知，当桩身位置为 x=9.22 时， y 取得最大值为 12.56mm。因此，在基坑开挖过程中，应加强对此处的监测与支护，以确保基坑的安全施工。
结语
随着社会经济的发展，许多城市都兴建起高层建筑和地下工程，深基坑工程逐渐成为岩土工程界的关注的热点。因此，在开挖过程中加强对该部位的支护工作，利用有限元分析法，确保深基坑工程的施工安全。
参考文献：
[1]何世秀,吴刚刚,朱志政,李彩霞. 深基坑支护设计影响因素的有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报,2005,S2:5478-5484.
[2]汪军舰. 深基坑支护结构空间线性有限元分析[D].天津大学,2007.
关键词：深基坑支护；设计；有限元
中图分类号： S611 文献标识码： A
引言
基坑工程具有很强的地域性，不同的地区其工程地质和水文地质条件差异性很明显，对基坑支护型式的选用、设计和施工也都不一而同。而通过有限元计算除了可以求得支护结构内力之外还可求得基坑的隆起量、地表的沉降量，最重要的一点，它能对每步的施工工况下的应力和位移做出分析。因此，要深入研究分析深基坑支护设计影响因素的有限元。
概述
有限元法于 20 世纪 50 年代由 Clough 提出，经过三十多年的发展，有限元法的理论和应用都得到了长足的进步，有限元法就是先将开挖影响范围内的土体和支护结构离散化，划分为许多的网格，每个网格就是一个小块的单元，这些小块单元的集合体就是原来的土体和支护结构，然后分别对单元建立平衡方程，再引入单元的边界条件，通过数值模拟的计算，就可得出土体和支护结构精确的内力和变形结果。目前经常使用的有限元法主要有平面弹性地基梁法和连续介质有限元方法，连续介质有限元法又包括平面和三维方法。
2、基坑支护设计的影响因素
基坑变形的影响因素比较多，主要分为三类：施工因素、設计因素和自然土质情况。其中，设计因素主要是基坑的开挖深度、平面形状和围护墙刚度及入土深度、预应力水平、有无内支撑或支撑的刚度及设置位置、被动区土体加固等。影响基坑变形的自然因素有基坑水环境和土体的物理力学性质。影响变形的施工因素有以下几点：分步开挖宽度和深度，开挖后没有支撑暴露时间等。
2.1.1、围护墙刚度的影响
增大墙体厚度能够减少墙体的水平位移，但是如果墙厚增加到一定值时，再通过增加墙体厚度来减少位移，这样的作用就不明显。除此以外，在墙厚增加的同时，工程造价也会增加，因此，在墙体强度与要求符合的条件下，若尝试借助增加墙体厚度来减小位移，这样就不会合理。
2.1.2、基坑的开挖宽度
当基坑开挖宽度减小时，墙体水平位移也会减小，反之则增加。所以在实际工程施工中，不能使基坑开挖宽度过大，这样才能确保墙体的安全。研究表明，围护结构短边的最大水平位移会随着基坑长宽比的增大而增大，两者是线性增长关系。而随着基坑长宽比的增大，长边的水平位移也会逐渐增大，但达到一定程度时就会变得平缓。
2.1.3、插入深度
基坑设计中的一个重要参数就是围护墙入土深度。很多基坑事故的产生就是由于围护墙入土深度不够，致使支护结构倾斜坍塌。在确保基底不隆起失稳条件下，即入土深度满足最小值要求的条件下，支护结构入土深度与墙体的侧向位移关系不大。但应当注意，若有些设计人员擅自减少支撑数量，就会致使原本依据有内撑支护设计的入土深度在支护墙变成悬臂状态，使得入土深度不够，产生支护结构失稳的现象。
2.1.4、坑内土体加固
被动区土体加固能够有效地控制基坑变形，提高基坑稳定性。基坑被动区土体加固方案的要点如下：坑内土体加固区的形状，加固区的深度，加固区的宽度，加固方法。当被动区土体的刚度增加时，墙体最大水平位移减少，而且墙体的底端位移也明显减小。
实例分析
塔子山公园地铁车站是成都地铁 2 号线一期工程的中间站，车站位于塔子山公园南侧，距塔子山公园约 500m 左右，为地下二层岛式车站，其主体结构为单柱双跨箱型框架，横向净跨 17.3m（不含内衬墙厚），呈东西走向，全长 149.5m，顶板标高约为 494m，地板标高约为 481m。车站主体结构采用人工挖孔桩加锚杆支撑体系，桩间档土采用挂网喷射混凝土进行支护。
站区位于我国新华夏系第三沉降带之川西褶带的西南缘的成都平原，界于龙门山隆褶带山前江油～灌县区域性断裂和龙泉山褶皱带之间，为一断陷盆地，由一系列北北东走向的不连续梳状背斜、向斜及北东向、南北向隐伏断裂组成。地形基本平坦、开阔，局部由于公园景观需要，有一定起伏。站区范围内上覆第四系全新统人工填土（Q4ml）和冲洪积层（Q4al+pl）粘性土、粉土、砂土，局部发育软土；其下为第四系全新统冲洪积层（Q4al+pl）和上更新统冲洪积层（Q3al+pl）卵石土夹砂透镜体。下伏白垩系上统灌口组（K2g）泥岩。地表水系较发育，地下水主要为第四系孔隙水；下部的基岩裂隙水由于埋深较大，对本工程基本无影响。
3.1、模型建立
假设土体为各向同性、均匀连续介质，模型方向应与基坑轴线基本平行。基坑开挖对周边的影响范围主要取决于开挖面形状、开挖深度和地质条件等因素。由弹性力学[5]理论基础可知：当距离为 3 倍洞径时，径向及切向应力与原岩应力之差小于 4%。根据地铁的开挖跨度和设计要求，结合空间效应的影响，采用三维弹塑性模型，通过 Ansys 软件进行数值模拟计算。选取了 149.5m×17.3m×15.5m 的计算区域，土体、桩和锚杆分别使用 Solid45、Beam4 和 Link8单元进行模拟。支护结构的力学参数如表 1 所示。
根据工程地质勘查报告和工程经验，选取土体的力学参数，见表 2。
由于基坑开挖具有对称性，选取其四分之一模型进行计算。
3.2、开挖过程的模拟
ANSYS 模拟开挖过程的计算步骤如下：第一步：计算模型在应力作用下达到平衡，将全部结点位移置为零；第二步：开挖第一步的土层，激活第一步土层里的桩体单元，“杀死”剩下的桩体单元，分析平衡模型里开挖部分桩体在开挖土层的过程中的水平位移；第三步：忽略时间效应影响，开挖第二步的土层，激活第二步土层里的桩体单元，“杀死”剩下的桩体单元，分析这两部开挖部分桩体的水平位移；第四步：进行第三步开挖至基坑底设计标高，激活整个桩体和锚杆单元，分析至基坑开挖完成，整个桩体的水平位移及其稳定性。
模拟结果分析通过对基坑开挖的动态模拟，选取 JZ1 作为桩身位移监测点，模拟其开挖后的水平位移，结果见表 3。
为了解基坑开挖后，桩身的薄弱点，基于开挖位移模拟值，采用 Matlab 软件进行回归分析，得到拟合函数：
y = -0.0132x3+0.1493x2+0.7617x+2.5204
经计算可知，当桩身位置为 x=9.56 时， y 取得最大值为 11.92 mm。因此，在基坑开挖过程中，应加强对此处的监测与支护，以确保基坑的安全施工。
3.3、现场监测
地下工程开挖后，力学变形形态的变化过程很多程度上反映为位移的变化。为掌握塔子山公园地铁车站深基坑工程开挖过程中支护桩变形的动态变化，在桩顶和桩身布置了监测点，以监测其水平位移，监测结果如表 4 所示。
同样采用 Matlab 软件进行回归分析，得到拟合函数：
y=-0.0121x3+0.1090x2+1.0740x+2.9022
经计算可知，当桩身位置为 x=9.22 时， y 取得最大值为 12.56mm。因此，在基坑开挖过程中，应加强对此处的监测与支护，以确保基坑的安全施工。
结语
随着社会经济的发展，许多城市都兴建起高层建筑和地下工程，深基坑工程逐渐成为岩土工程界的关注的热点。因此，在开挖过程中加强对该部位的支护工作，利用有限元分析法，确保深基坑工程的施工安全。
参考文献：
[1]何世秀,吴刚刚,朱志政,李彩霞. 深基坑支护设计影响因素的有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报,2005,S2:5478-5484.
[2]汪军舰. 深基坑支护结构空间线性有限元分析[D].天津大学,2007.