非线性Sine-Gordon方程解的爆破和生命跨度

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在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon方程初值问题解的爆破Utt-uxx=-sin u,x∈Ω;u(x,O)=uo(x),x∈Ω;ut(x,O)=u1(x),x∈Ω.这里,这里,Ω是R具有光滑边界ЭΩ的有界域。在Dirichlet边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件,然后通过能量方法,得到了解的生命跨度的上界估计。
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