圆锥曲线中一类三角形面积的最值问题

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在圆锥曲线中常有一类求三角形面积最值的综合题,如2007年陕西省数学高考理科试题第21题(同文科第22题)、湖北省数学高考理科试题第19题(同文科第21题),2006年江西省数学高考理科第21题、全国数学高考理科试题Ⅱ第21题(同文科第22题)等.最近也出现了一道类似的题目:
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