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通过对近似解析离散化（NAD）方法的分析，给出了一种求解声波和弹性波方程的带权重的近似解析离散化（WNAD）方法，并用WNAD方法、LawWendroff修正格式（LWC）和二阶中心差分方法计算了二维波动方程初值问题的应力场数值误差．结果表明WNAD方法具有更高的数值精度．用WNAD方法、LWC和四阶交错网格法对二维非均匀介质中弹性波传播的应力场进行了数值模拟．应力场快照和地表地震记录表明，即使是在粗网格条件下WNAD方法的模拟结果仍无可见的数值频散和源噪声．另一方面，由于WNAD方法同时计算了地震位移和