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摘 要：低段数学教学中有效渗透“数学文化”，是指在学生数学文化素养缺失、教材编排中数学文化内容缺乏、教师对数学文化教学迷茫的现状下，通过查阅数学史等相关资料，充分挖掘与学习内容相匹配的数学文化内容。整理这些数学文化内容并进行整体编排设计，以有效的策略，有机地渗透到数学教学中。
关键词：低段;数学文化;有效渗透;策略;实践
文化是数学的基本属性，对数学文化价值的深度挖掘和有效渗透愈发成为数学新课程迫切诉求的一个主题。新课改后，更多地突出了以全面培养和提升学生数学科学文化素养为核心的基本理念。
从现行的教材编排来看，也增设了“数学文化”这一内容，多以“你知道吗”这一形式予以呈现。以人教版教材为例，在中高段穿插的“数学文化”较多。但是在低段年级的体现微乎其微，只有极少的几个“你知道吗”“数学游戏”与带“*”号的题目改编。那么作为小学低段年级的数学教学，数学文化教学的现状如何呢？可以渗透哪些数学文化呢？在教学实践中又可采取怎样的途径与策略有效渗透数学文化呢？
一、低段年级渗透数学文化教学的现状
作为小学低段的一、二年级学生，他们现有的数学科学文化素养现状如何？数学教科书中数学文化内容的渗透情况如何？在教师日常教学中数学文化的渗透情况又如何？
（一）学生数学学科文化素养现状
根据小学低段年级数学教学内容，（以人教版为例）设计相关的调查题，以问卷与座谈相结合的形式，对学生数学科学文化素养的现状进行相关调查分析。设计如下问题：
1.你知道古人是怎么表示数的吗？
2.你知道我们现在所有的数字叫阿拉伯数字吗？你见过其它数字吗？
3.你觉得大于>、小于<、等于=符号，为什么会这么规定呢？
4.你知道加号“+”、减号“-”是怎么来的吗？
5.你知道乘号“×”、除号“÷”是怎么来的吗？
6.你知道为什么汽车的轮子一般都做成圆柱形的吗？
7.你会填九宫格吗？
8.你会玩七巧板游戏吗？
通过调查，就低段年级而言，学生对数学文化的了解是缺乏的，学生的数学科学文化素养是低的。这对学生的数学成绩虽不会造成很大的影响，但学生对数学的理解是不够深刻、全面、透彻的。
（二）数学教材中数学文化内容的编排情况
以往的数学教材中是几乎未涉及数学文化内容，新课改后各种版本的数学教材都或多或少地增添了数学文化内容，供学生阅读了解。以人教版教材为研究蓝本，通过如下的列表形式，对低段年级数学教科书中数学文化渗透情况进行列表统计分析。
附：一年级数学教科书中数学文化渗透情况调查表
（三）数学课堂中渗透数学文化教学的现状
以教研组活动的形式组织低段数学教师，开展了座谈交流。通过交流发现低段数学老师普遍对数学文化的概念不甚理解，知道书本上的“你知道吗”内容大多是数学文化，另外还了解一些数学符号、概念的由来是数学文化。可能有些教师长期任教低段数学，教学视野随着年级也有所限制。不过大多教师都认为在小学低段年级，浅层次地渗透一些数学文化，让学生知道一些数学知识的由来，还是非常必要的。同时也提出了小学低段数学教学中有效渗透数学文化教学途径与策略的困惑。就目前而言，教师主要是在新授课或练习课中以学生阅读或教师介绍的策略来补充一些数学文化，未能有机地将数学文化有效地渗透到数学教学中。
二、低段数学教学中可渗透的数学文化内容的统整编排
（一）收集、选取适合低段年级的数学文化内容
1.渗透符号由来的数学文化
很多运算符号、大小比较符号，在低段年级就与学生见面了。以往的教学，可能会直接把这些符号介绍给学生，让学生在不断的强化练习中记住它。倘若在学生初识这些符号时，教师就能结合符号的相关史料，赋予这些枯燥的符号以文化色彩，让学生对符号的文化发展史有一定的了解，则能更进一步加深学生对这些符号的理解。如，在一上年级学习“加法和减法”时，可渗透“+、-”符号的由来。
据说大约500多年以前，酒商在售出酒后，曾用
橫线“-”标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。当时的德国数学家魏德美或许是受此启发，为简便运算方法，便正式确定在一条横线上加了一竖，表示增加的意思，就产生了“+”号。后来他又把
“+”号减去了一竖，成为了“-”号，表示减少的意思。
2.渗透数的由来与应用的数学文化
小学低段年级接触的数主要是自然数，它在古今生活中的应用是无处不在，可以说人类没有了数，将难以生存。渗透自然数以及数字的由来与应用的相关数学文化，让学生了解数的发展史，体验数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生学会用数学的眼光去观察生活。如，在一年级上册“6和7的认识”中，可渗透这样的数学文化：《趣谈6和7》
6和7是古人比较喜欢的数宝宝。6在古代有顺利的意思，行酒令中就有“六六大顺”之词。数宝宝7更有着悠久的历史，我国神话中有七仙女、古代智力游戏中有七巧板、佛教中宝塔一般是7层（有胜造7级浮屠之说）、传说中天有7层、童话中有7个小矮人、彩虹有7种颜色、音乐有7个音阶、一星期有7天等。
3.渗透蕴含数学思想的数学文化
在数学教学中适当渗透数学思想，一直是我们数学教学的追求。在课堂教学中，为了更好地体现学习内容中所折射的数学思想，我们可相机渗透蕴含数学思想的数学文化，以辅助教材内容，达成渗透数学思想的教学目标。如，在一年级上册“比一比”中，为了更好地体现“一一对应”思想，我们可渗透这样的数学文化：“一一对应”的方法 古人早上把羊赶到山上去吃草，傍晚再去山上把羊赶回来。当时古人还没有学会用数来表示羊的只数，就用摆石子的方法来了解自家的羊有没有少掉。早上从家里赶出1只羊，他们就在家里摆1块石子，赶出4只羊就摆4块石子。傍晚回来，再对照羊和石子。1块石子对着1只羊，如果石子比羊多了，就知道自家的羊少了。
4.渗透培养学生创新能力与创新精神的数学文化
学生创新能力与创新精神的培养，是数学新课程标准提出的重要理念之一。在数学教学中，我们可渗透相关的数学文化，以辅助学生创新能力与创新精神的培养。如，在二年级下册“万以内的加减法”教学中，可渗透这样的数学文化：《神奇的495》。
古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被天神惩罚。他要将一块巨石推到一座山上，但是这块巨石总是在快要到达山顶时滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。这就是西西弗斯神话，而在数学王国也有一个著名的西西弗斯串：神奇的495。用任意三个数字，组成最大的三位数和最小的数，求出它们的差，再用差的三个数字组成的最大的三位数和最小的数，求出差，最后得到的结果一定是495。
（二）整理、编排低段年级可渗透的数学文化内容
通过浏览网站资源、数学书籍与教学杂志所收集到的数学文化内容比较杂乱，为了能在教学中有效地渗透这些数学文化。我们可以结合低段的教学内容，将这些数学文化内容进行统整编排，可设计如下表格，进行统整编排。
附：一上年级数学文化编排
三、低段数学教学中渗透数学文化的有效途径与策略
（一）打造有数学文化底蕴的课堂
1.在创设教学情境中渗透数学文化
数学课堂教学需要创设贴切的教学情境，让学生在熟悉的、现实的或者是感兴趣的教学情境中体验和理解数学，在有些课的教学情境创设时我们也可渗透相关的数学文化，使教学情境更添文化意蕴。如，在一下年级第四单元中“读数、写数”的课时教学中，我们在创设教学情境时，就渗透古人计数的数学文化，让学生对数的发展有所了解，感受现在所用记数方法的方便、简洁。
2.在新知起始教学时渗透数学文化
小学低段年级涉及到的学习内容，很多都属新知的起始教学。在新知的起始教学阶段，若能渗透可体现新知由来、发展的或揭示新知概念涵义的数学文化，将使学生对新知的来龙去脉有个更为全面的了解，体验新知的产生与发展。如，在一年级上册“比大小”的教学中，就渗透“=、>、<的由来”的数学文化，促进学生对这三个比较符号的理解，并形象地记住这三个符号的意义与作用。
3.在探究学习的过程中渗透数学文化
数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。数学思想方法很多时候是在学生的探究学习中加以渗透，若能在探究学习的过程中渗透相关的数学文化，往往更能折射数学思想，培养学生的数学科学精神。如，在一年级下册“找规律”的教学中，渗透“毕达哥拉斯与弟子在沙滩上摆石子”这一数学文化，让学生对数形结合的思想有更贴切的感受。
（二）开展有数学文化色彩的综合实践活动
1.设计编排渗透数学文化的综合实践活动
在教科书原有实践活动的基础上，设计、增添有数学文化色彩的综合实践活动，再重新编排，可设计如下表格，进行编排。附：一上数学综合实践活动编排表
2.组织开展渗透数学文化的综合实践活动
按照实践活动表的编排，组织开展渗透数学文化的综合实践活动，并做好相关记载，定期交流活动情况，进行反思小结。
（三）构建有数学文化意蕴的班级文化
1.开辟“数学乐园”专栏
在教室环境布置中，开辟“数学乐园”专栏，公布学生的数学学习所得荣誉，张贴学生优秀的数学作业或试卷。在板报中设“数学乐园”专栏，让学生了解一些数学史或国内外数学家与数学动脑筋题。
2.开展数学阅读活动
阅读不是文科的专利，数学学科也同样可以学生阅读。通过阅读能拓广学生的视野，培养学生对数学的兴趣，陶冶学生的情操。鼓励学生多阅读数学教科书、一些数学报刊、杂志和科普类数学书，班里每个学生至少都配有一本数学类的读物。
3.开设数学智慧大擂台
开设数学智慧大擂台，即每周设置3道智慧擂台挑战题，可分别安排在星期一、三、五，提供学生充足的思考与交流时间。每次对最早正确完成擂台挑战题的同学，予以在“数学乐园”里张榜表扬，对其他挑战成功者也将给予表扬、鼓励。
在数学教学中有效地渗透数学文化，大大激发了学生求知的好奇心，培养学生的数学科学文化素养，提高学生的创造性思维能力和数学的理性精神，同时教师自身的数学素养也得到了提升。
參考文献：
[1]常汝吉《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2001年版.
[2]人教版义务教育课程标准实验教科书：《数学》一上至二下，人民教育出版社.
[3]郑毓信、王宪昌 《数学文化学》四川教育出版社 2000年版.
[4]邓东皋 孙小礼 张祖贵编 《数学与文化》 北京大学出版社 1990年版.
[5]吴振奎《数学中的美——数学美初探》天津教育出版社 1997年版.
关键词：低段;数学文化;有效渗透;策略;实践
文化是数学的基本属性，对数学文化价值的深度挖掘和有效渗透愈发成为数学新课程迫切诉求的一个主题。新课改后，更多地突出了以全面培养和提升学生数学科学文化素养为核心的基本理念。
从现行的教材编排来看，也增设了“数学文化”这一内容，多以“你知道吗”这一形式予以呈现。以人教版教材为例，在中高段穿插的“数学文化”较多。但是在低段年级的体现微乎其微，只有极少的几个“你知道吗”“数学游戏”与带“*”号的题目改编。那么作为小学低段年级的数学教学，数学文化教学的现状如何呢？可以渗透哪些数学文化呢？在教学实践中又可采取怎样的途径与策略有效渗透数学文化呢？
一、低段年级渗透数学文化教学的现状
作为小学低段的一、二年级学生，他们现有的数学科学文化素养现状如何？数学教科书中数学文化内容的渗透情况如何？在教师日常教学中数学文化的渗透情况又如何？
（一）学生数学学科文化素养现状
根据小学低段年级数学教学内容，（以人教版为例）设计相关的调查题，以问卷与座谈相结合的形式，对学生数学科学文化素养的现状进行相关调查分析。设计如下问题：
1.你知道古人是怎么表示数的吗？
2.你知道我们现在所有的数字叫阿拉伯数字吗？你见过其它数字吗？
3.你觉得大于>、小于<、等于=符号，为什么会这么规定呢？
4.你知道加号“+”、减号“-”是怎么来的吗？
5.你知道乘号“×”、除号“÷”是怎么来的吗？
6.你知道为什么汽车的轮子一般都做成圆柱形的吗？
7.你会填九宫格吗？
8.你会玩七巧板游戏吗？
通过调查，就低段年级而言，学生对数学文化的了解是缺乏的，学生的数学科学文化素养是低的。这对学生的数学成绩虽不会造成很大的影响，但学生对数学的理解是不够深刻、全面、透彻的。
（二）数学教材中数学文化内容的编排情况
以往的数学教材中是几乎未涉及数学文化内容，新课改后各种版本的数学教材都或多或少地增添了数学文化内容，供学生阅读了解。以人教版教材为研究蓝本，通过如下的列表形式，对低段年级数学教科书中数学文化渗透情况进行列表统计分析。
附：一年级数学教科书中数学文化渗透情况调查表
（三）数学课堂中渗透数学文化教学的现状
以教研组活动的形式组织低段数学教师，开展了座谈交流。通过交流发现低段数学老师普遍对数学文化的概念不甚理解，知道书本上的“你知道吗”内容大多是数学文化，另外还了解一些数学符号、概念的由来是数学文化。可能有些教师长期任教低段数学，教学视野随着年级也有所限制。不过大多教师都认为在小学低段年级，浅层次地渗透一些数学文化，让学生知道一些数学知识的由来，还是非常必要的。同时也提出了小学低段数学教学中有效渗透数学文化教学途径与策略的困惑。就目前而言，教师主要是在新授课或练习课中以学生阅读或教师介绍的策略来补充一些数学文化，未能有机地将数学文化有效地渗透到数学教学中。
二、低段数学教学中可渗透的数学文化内容的统整编排
（一）收集、选取适合低段年级的数学文化内容
1.渗透符号由来的数学文化
很多运算符号、大小比较符号，在低段年级就与学生见面了。以往的教学，可能会直接把这些符号介绍给学生，让学生在不断的强化练习中记住它。倘若在学生初识这些符号时，教师就能结合符号的相关史料，赋予这些枯燥的符号以文化色彩，让学生对符号的文化发展史有一定的了解，则能更进一步加深学生对这些符号的理解。如，在一上年级学习“加法和减法”时，可渗透“+、-”符号的由来。
据说大约500多年以前，酒商在售出酒后，曾用
橫线“-”标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。当时的德国数学家魏德美或许是受此启发，为简便运算方法，便正式确定在一条横线上加了一竖，表示增加的意思，就产生了“+”号。后来他又把
“+”号减去了一竖，成为了“-”号，表示减少的意思。
2.渗透数的由来与应用的数学文化
小学低段年级接触的数主要是自然数，它在古今生活中的应用是无处不在，可以说人类没有了数，将难以生存。渗透自然数以及数字的由来与应用的相关数学文化，让学生了解数的发展史，体验数在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生学会用数学的眼光去观察生活。如，在一年级上册“6和7的认识”中，可渗透这样的数学文化：《趣谈6和7》
6和7是古人比较喜欢的数宝宝。6在古代有顺利的意思，行酒令中就有“六六大顺”之词。数宝宝7更有着悠久的历史，我国神话中有七仙女、古代智力游戏中有七巧板、佛教中宝塔一般是7层（有胜造7级浮屠之说）、传说中天有7层、童话中有7个小矮人、彩虹有7种颜色、音乐有7个音阶、一星期有7天等。
3.渗透蕴含数学思想的数学文化
在数学教学中适当渗透数学思想，一直是我们数学教学的追求。在课堂教学中，为了更好地体现学习内容中所折射的数学思想，我们可相机渗透蕴含数学思想的数学文化，以辅助教材内容，达成渗透数学思想的教学目标。如，在一年级上册“比一比”中，为了更好地体现“一一对应”思想，我们可渗透这样的数学文化：“一一对应”的方法 古人早上把羊赶到山上去吃草，傍晚再去山上把羊赶回来。当时古人还没有学会用数来表示羊的只数，就用摆石子的方法来了解自家的羊有没有少掉。早上从家里赶出1只羊，他们就在家里摆1块石子，赶出4只羊就摆4块石子。傍晚回来，再对照羊和石子。1块石子对着1只羊，如果石子比羊多了，就知道自家的羊少了。
4.渗透培养学生创新能力与创新精神的数学文化
学生创新能力与创新精神的培养，是数学新课程标准提出的重要理念之一。在数学教学中，我们可渗透相关的数学文化，以辅助学生创新能力与创新精神的培养。如，在二年级下册“万以内的加减法”教学中，可渗透这样的数学文化：《神奇的495》。
古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被天神惩罚。他要将一块巨石推到一座山上，但是这块巨石总是在快要到达山顶时滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。这就是西西弗斯神话，而在数学王国也有一个著名的西西弗斯串：神奇的495。用任意三个数字，组成最大的三位数和最小的数，求出它们的差，再用差的三个数字组成的最大的三位数和最小的数，求出差，最后得到的结果一定是495。
（二）整理、编排低段年级可渗透的数学文化内容
通过浏览网站资源、数学书籍与教学杂志所收集到的数学文化内容比较杂乱，为了能在教学中有效地渗透这些数学文化。我们可以结合低段的教学内容，将这些数学文化内容进行统整编排，可设计如下表格，进行统整编排。
附：一上年级数学文化编排
三、低段数学教学中渗透数学文化的有效途径与策略
（一）打造有数学文化底蕴的课堂
1.在创设教学情境中渗透数学文化
数学课堂教学需要创设贴切的教学情境，让学生在熟悉的、现实的或者是感兴趣的教学情境中体验和理解数学，在有些课的教学情境创设时我们也可渗透相关的数学文化，使教学情境更添文化意蕴。如，在一下年级第四单元中“读数、写数”的课时教学中，我们在创设教学情境时，就渗透古人计数的数学文化，让学生对数的发展有所了解，感受现在所用记数方法的方便、简洁。
2.在新知起始教学时渗透数学文化
小学低段年级涉及到的学习内容，很多都属新知的起始教学。在新知的起始教学阶段，若能渗透可体现新知由来、发展的或揭示新知概念涵义的数学文化，将使学生对新知的来龙去脉有个更为全面的了解，体验新知的产生与发展。如，在一年级上册“比大小”的教学中，就渗透“=、>、<的由来”的数学文化，促进学生对这三个比较符号的理解，并形象地记住这三个符号的意义与作用。
3.在探究学习的过程中渗透数学文化
数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。数学思想方法很多时候是在学生的探究学习中加以渗透，若能在探究学习的过程中渗透相关的数学文化，往往更能折射数学思想，培养学生的数学科学精神。如，在一年级下册“找规律”的教学中，渗透“毕达哥拉斯与弟子在沙滩上摆石子”这一数学文化，让学生对数形结合的思想有更贴切的感受。
（二）开展有数学文化色彩的综合实践活动
1.设计编排渗透数学文化的综合实践活动
在教科书原有实践活动的基础上，设计、增添有数学文化色彩的综合实践活动，再重新编排，可设计如下表格，进行编排。附：一上数学综合实践活动编排表
2.组织开展渗透数学文化的综合实践活动
按照实践活动表的编排，组织开展渗透数学文化的综合实践活动，并做好相关记载，定期交流活动情况，进行反思小结。
（三）构建有数学文化意蕴的班级文化
1.开辟“数学乐园”专栏
在教室环境布置中，开辟“数学乐园”专栏，公布学生的数学学习所得荣誉，张贴学生优秀的数学作业或试卷。在板报中设“数学乐园”专栏，让学生了解一些数学史或国内外数学家与数学动脑筋题。
2.开展数学阅读活动
阅读不是文科的专利，数学学科也同样可以学生阅读。通过阅读能拓广学生的视野，培养学生对数学的兴趣，陶冶学生的情操。鼓励学生多阅读数学教科书、一些数学报刊、杂志和科普类数学书，班里每个学生至少都配有一本数学类的读物。
3.开设数学智慧大擂台
开设数学智慧大擂台，即每周设置3道智慧擂台挑战题，可分别安排在星期一、三、五，提供学生充足的思考与交流时间。每次对最早正确完成擂台挑战题的同学，予以在“数学乐园”里张榜表扬，对其他挑战成功者也将给予表扬、鼓励。
在数学教学中有效地渗透数学文化，大大激发了学生求知的好奇心，培养学生的数学科学文化素养，提高学生的创造性思维能力和数学的理性精神，同时教师自身的数学素养也得到了提升。
參考文献：
[1]常汝吉《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2001年版.
[2]人教版义务教育课程标准实验教科书：《数学》一上至二下，人民教育出版社.
[3]郑毓信、王宪昌 《数学文化学》四川教育出版社 2000年版.
[4]邓东皋 孙小礼 张祖贵编 《数学与文化》 北京大学出版社 1990年版.
[5]吴振奎《数学中的美——数学美初探》天津教育出版社 1997年版.