【摘 要】
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向量是沟通代数与几何的重要桥梁,具有深厚的几何基础,借助向量的几何背景,从基本的几何关系出发,加以代数运算,能够很好地解决一些与向量有关的问题.
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向量是沟通代数与几何的重要桥梁,具有深厚的几何基础,借助向量的几何背景,从基本的几何关系出发,加以代数运算,能够很好地解决一些与向量有关的问题.
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涉及分段函数的零点问题一直是历年高考中的热点与难点问题之一,是高考试题中的常见面孔 .此类问题巧妙将分段函数与零点问题的重要知识加以合理交汇融合,融会贯通,有较好的选拔性与高考区分度,备受命题者青睐,时常在高考试题中“闪亮”登场,常考常新,形式各样,变化多端,不断变更分段函数的解析式背景与零点条件,烹出一道道美味的分段函数与零点交汇的美味“盛宴”.
《课程标准(2017版)》指出:数学核心素养是具有基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质和关键能力.作为高考函数热点题型之一的函数新定义问题,就是考查学生数学核心素养的一把标尺.学生解答此类问题的关键在于对新定义的准确把握,并将新定义的内涵纳入到已有的知识体系中,用原有的知识内容和思想方法来解决新情境下的问题.
数学学习的过程也是知识传递的过程,而交流是传递的直接手段.通过交流让学生经历由认识到理解,由理解到应用的过程,从而感知数学交流的重要意义.笔者从以下三个方面浅析对数学交流的认识,供参考.rn1数学交流需要应用数学语言rn数学语言不仅是数学交流的工具,更关系到数学知识和数学思维的发展,例如,提出问题、讨论问题及解决问题都需要使用数学语言.然而很多人认为学会数学就是懂计算、会解题,对数学的理解存在片面化和表面化,究其原因,就是对数学语言的学习和认识不足.
“读写”能力是切实提高数学课堂教与学效率的重要支点,也理应成为减轻学生学业负担的一个突破口.当前的初中数学教学还存在盲目做题、不注重读写的现象.rn1读的能力培养rn数学上的“读”,主要体现在读题上;学生要想将题目解答出来,“读”是第一步.学生在“读”的过程中,不仅能获取新知,更能培养理解能力,提高思维能力.因为学生在“读”的过程中要理清题目所给出的条件与问题,要明确条件与问题之间的内在联系,进而才能得出正确的解答方法.
在初中阶段,数学教师不仅要帮助学生学习与数学相关的理论与应用知识,还要在教学过程中善于变换教学方式,以此培养学生的数学核心素养.在新课程标准中,核心素养主要包含数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等六个方面,是教师在培养学生数学能力时应该注意的关键点.而中学数学中的几何教学内容,涉及了学生的直观想象能力,还考查了学生的数学运算能力.几何知识相关的学习成果从侧面反映了学生掌握数学并应用数学的能力.将核心素养融入到初中几何教学的内容中,不但能够促进学生在数学领域的全面发展,还能让学生在学
如今伴随新课改逐渐深入,数学教材中融入很多数学文化,这让数学文化逐渐走入大众视野中.因此,课程改革必须要在教学中得以体现.怎样才能对现有教学结构加以优化,并且使得教学效果得到一定提高,已经变成数学科目课程标准得以有效实施的重要环节.数学教师在课堂上必须让教材上的知识变得鲜活起来,这样才能使数学知识摆脱过去的枯燥,创设出丰富的课堂情境.为此,对初中时期数学教学中数学文化的具体渗透策略展开探究有重要意义.
当今时代,各个国家都越来越重视国民教育,并推行教育改革工作.我国也开始逐渐提升教育的地位,并将教育改革作为国家发展的首要工作.数学作为各个教育阶段的重要学科,需要迎接教育改革背景所赋予的挑战.课标强调数学学科的教学工作需要摒除传统被动式学习模式,学生将成为课堂的主体,教师设计各类教学活动,吸引学生主动参与学习,激发学生生动、活泼的学习特性,促使学生树立学习自信心,为其终身学习奠定良好基础.
在初中数学课堂教学中,差错的发生是不可避免的.差错在所难免,是激智启慧的源泉、载体和媒介.差错对于学生的数学学习具有重要的意义和价值.作为教师,应当善于暴露学生的差错,引导学生敢于挑战、尝试差错,渗透解错、融错、化错、消错等多样化的方法,从而让学生悟错、用错,让差错成为一种可贵的课程与教学资源.在引导学生融错的过程中,教师要综合考量学生的生理、心理等多方面宏观与微观因素,从而全方位、立体化地实施,由此让差错资源生成学生课堂学习的无限精彩.
1引言rn始于20世纪70年代的数学史与数学教育(简称HPM)研究,旨在促进数学史与数学教育的深度融合和渗透,目前基于HPM的理论探讨、教育价值和功能及案例开发等方面已经取得了丰硕的成果,数学史已经逐步融入到数学课程、数学教材及数学教学实践与测评之中.rn中国数学史著作《海岛算经》是刘徽的卓越成就之一.其中第一题“望海岛”问题不仅出现在2021年普通高考理科数学乙卷中,也早已融入初中数学多版教材.本文以人教版、北师大版和华师大版初中数学教材为例,以HPM视角,深入分析“望海岛”问题在初中数学教学中的融入,
新课标背景下,数学高考试卷压轴题命题的视角愈发多元,其难易程度以及能力考查位于中等与高等之间,整合了竞赛类数学题目中典型知识点、问题、数学思想 .而竞赛数学为高等数学的基础,其在高考试卷压轴题中的渗透是高中数学课改的最新尝试,以加大能力考查力度,对学生智力以及综合能力展开更精准的衡量,从而更好地发挥高考的选拔功能 .因此,在高中阶段,溯源高考数学压轴题背景,是把控高考数学热点与方向的重要手段,本文基于此,从知识背景与方法背景两个层面展开高考数学压轴题溯源,并提出针对性备考教学设计方法,以为高中生数学复习提