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在综述国内外电渣熔铸过程中数学模型研究的发展状况的基础上,分析了其中偏微分方程与其定解问题中的边界条件的特点.然后,在常用的铸件轴对称的假设下,对偏微分方程及其边界条件进行变换,得出了各二维方程及边界条件所属的类型.在此基础上提出了简单有效的求解方法,并进行了渣池电位和渣池温度场的模拟计算,结果表明算法是有效的.