【摘 要】 增根是中学阶段解方程时的常见问题，本文结合高考题目与个人思考，重点阐述一下二次曲线联立为什么产生增根、两圆联立为什么不产生增根、如何对根进行取舍、增根的作用等问题.
　　【关键词】 增根;等价转换;根轴;提示性作用
　　中学阶段，增根是学生普遍感觉比较棘手的问题.增根是指方程求解后得到的不满足题设条件的根.了解增根产生的原因，对根进行合理取舍，是中学生必备的数学素养.本文以高考题目为例谈一下增根问题.
　　1 增根产生的原因
　　增根的产生源于题目条件转化为结论的过程中，使得条件成为结论的充分不必要条件.如果在题目的解答过程中将条件等价转换为结论，增根自然会被舍去.
　　例1 （2020年高考全国Ⅱ卷理19）已知椭圆C1：x2a2 y2b2=1（a