【摘 要】
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图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf（G）.图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian
【机 构】
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邵阳学院数学系,湖南农业大学经济学院
【基金项目】
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湖南省自然科学基金项目（13JJ3118）.
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图G的Kirchhoff指标定义为G中所有点对之间的电阻距离之和,记为Kf（G）.图G为循环图,如果图G的邻接矩阵是循环矩阵;图G为整谱图,若它的特征值全为整数.该文利用循环图的Laplacian谱,讨论了循环图的Kirchhoff指标下界;借助Ramanujan和,利用Euler函数和Mobius函数,得到了一个关于整循环图的Kirchhoff指标的简便计算公式.这样无须求出整循环图的特征值,也可求整循环图的Kirchhoff指标.
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