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摘 要：针对地铁直流牵引网的振荡电流容易引起继电保护系统频繁误动的问题，提出一种结合总体平均经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和样本熵的直流牵引网振荡电流与短路故障电流识别方法。利用EEMD方法对直流牵引网的馈线电流信号进行分解，求取各固有模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量的样本熵值，并将计算结果求和，进而获得反映直流牵引网运行状态信息的特征量。通过对典型馈线电流信号进行分析计算，可知EEMD和样本熵相结合的特征提取方法可以有效地区分直流牵引网振荡电流与短路故障电流。算例分析验证该方法的有效性。
关键词：短路故障电流；振荡电流；样本熵；总体平均经验模态分解；直流牵引网
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0095-05
0 引 言
近年来，随着我国各大城市交通拥挤问题越来越严重，城市轨道交通为多数城市所青睐。然而，由于城市轨道交通运载能力提升、行车密度增加及多车启动等原因，致使直流牵引网出现振荡电流。
目前，城市轨道交通直流牵引网的馈线主保护采用di/dt-ΔI（电流变化率-电流增量）保护，它能很好地区分短路电流和启动电流[1]。而牵引网振荡电流的增量和上升率特征均接近于短路电流[2]，致使di/dt-ΔI保护不能有效地识别这两种电流，容易造成馈线保护频繁误动作。因此，要改善直流牵引网馈线保护频繁误动问题，需在研究牵引网振荡电流和短路故障电流波形特点的基础上，寻求新的特征提取方法。文献[3]利用小波包变换计算牵引网电流的能量谱实现故障诊断；文献[4]用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD），对牵引网馈线电流进行处理，将分解后的余量斜率作为特征量对牵引网运行状态进行判断；文献[5]采用EMD算法对直流牵引网电流信号进行分解，構建EMD多尺度能量熵，并将其作为特征量对牵引网振荡电流和故障电流进行识别。文献[6]对直流牵引网电流信号进行相空间重构和关联维数计算，并将关联维数作为特征量进行故障识别。
本文以城市轨道交通直流牵引网馈线电流为研究对象，通过分析直流牵引网短路故障电流和振荡电流的波形特征，结合振荡电流和短路故障电流非线性的特点，针对di/dt-ΔI保护在识别直流牵引网振荡电流方面存在的不足，提出一种基于EEMD样本熵的直流牵引网振荡电流与故障电流识别方法。将馈线电流信号通过EEMD方法分解为有限个IMF分量，分别计算其样本熵值，将计算结果求和得到特征量，并用它来定量刻画直流牵引网的运行状态特征。通过算例分析，验证了该方法能敏感地从波形信号中提取反映直流牵引网运行状态信息的特征量，准确识别振荡电流和短路故障电流。
1 直流牵引网短路故障电流和振荡电流
由文献[2，5-6]可知，牵引网短路故障电流的波形特征如下：
1）故障发生后，电流按指数规律快速上升至峰值；
2）电流上升前不存在振荡；
3）电流波形比较粗糙，且无明显的规则性。
牵引网振荡电流的波形特征如下：
1）属于典型的非线性非平稳信号；
2）电流快速上升前存在小幅度振荡，且振荡周期约为100 ms；
3）所包含的频率分量少于短路故障电流；
4）随着机车移动或扰动结束，振荡消失，因此不能将其判为故障电流。
直流牵引网振荡电流在幅值增量和变化率上与短路故障电流差异不大，但是振荡电流波形更具规则性[7]。
2 EEMD及样本熵理论
2.1 EEMD理论
EMD是一种处理非平稳信号的新方法[8-10]，它通过“筛分”的方式将复杂信号按不同时间尺度自适应地分解成一系列IMF分量和一个残余分量之和。虽然EMD方法已被成功应用于诸多领域，但仍存在模态混叠等缺点[8，11-13]。为此，Huang和Wu提出了EEMD方法，其本质是加高斯白噪声的多次EMD[14]。
EEMD的具体分解步骤[14]如下：
关键词：短路故障电流；振荡电流；样本熵；总体平均经验模态分解；直流牵引网
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）12-0095-05
0 引 言
近年来，随着我国各大城市交通拥挤问题越来越严重，城市轨道交通为多数城市所青睐。然而，由于城市轨道交通运载能力提升、行车密度增加及多车启动等原因，致使直流牵引网出现振荡电流。
目前，城市轨道交通直流牵引网的馈线主保护采用di/dt-ΔI（电流变化率-电流增量）保护，它能很好地区分短路电流和启动电流[1]。而牵引网振荡电流的增量和上升率特征均接近于短路电流[2]，致使di/dt-ΔI保护不能有效地识别这两种电流，容易造成馈线保护频繁误动作。因此，要改善直流牵引网馈线保护频繁误动问题，需在研究牵引网振荡电流和短路故障电流波形特点的基础上，寻求新的特征提取方法。文献[3]利用小波包变换计算牵引网电流的能量谱实现故障诊断；文献[4]用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD），对牵引网馈线电流进行处理，将分解后的余量斜率作为特征量对牵引网运行状态进行判断；文献[5]采用EMD算法对直流牵引网电流信号进行分解，構建EMD多尺度能量熵，并将其作为特征量对牵引网振荡电流和故障电流进行识别。文献[6]对直流牵引网电流信号进行相空间重构和关联维数计算，并将关联维数作为特征量进行故障识别。
本文以城市轨道交通直流牵引网馈线电流为研究对象，通过分析直流牵引网短路故障电流和振荡电流的波形特征，结合振荡电流和短路故障电流非线性的特点，针对di/dt-ΔI保护在识别直流牵引网振荡电流方面存在的不足，提出一种基于EEMD样本熵的直流牵引网振荡电流与故障电流识别方法。将馈线电流信号通过EEMD方法分解为有限个IMF分量，分别计算其样本熵值，将计算结果求和得到特征量，并用它来定量刻画直流牵引网的运行状态特征。通过算例分析，验证了该方法能敏感地从波形信号中提取反映直流牵引网运行状态信息的特征量，准确识别振荡电流和短路故障电流。
1 直流牵引网短路故障电流和振荡电流
由文献[2，5-6]可知，牵引网短路故障电流的波形特征如下：
1）故障发生后，电流按指数规律快速上升至峰值；
2）电流上升前不存在振荡；
3）电流波形比较粗糙，且无明显的规则性。
牵引网振荡电流的波形特征如下：
1）属于典型的非线性非平稳信号；
2）电流快速上升前存在小幅度振荡，且振荡周期约为100 ms；
3）所包含的频率分量少于短路故障电流；
4）随着机车移动或扰动结束，振荡消失，因此不能将其判为故障电流。
直流牵引网振荡电流在幅值增量和变化率上与短路故障电流差异不大，但是振荡电流波形更具规则性[7]。
2 EEMD及样本熵理论
2.1 EEMD理论
EMD是一种处理非平稳信号的新方法[8-10]，它通过“筛分”的方式将复杂信号按不同时间尺度自适应地分解成一系列IMF分量和一个残余分量之和。虽然EMD方法已被成功应用于诸多领域，但仍存在模态混叠等缺点[8，11-13]。为此，Huang和Wu提出了EEMD方法，其本质是加高斯白噪声的多次EMD[14]。
EEMD的具体分解步骤[14]如下：