【摘 要】
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研究双纽线正弦函数sl(x)及其反函数sl-1(x)关于幂平均的凹凸性,给出sl(x)在(0,sl-1(1))满足Ma,b-凹和sl-1(x)在(0,1)满足Ma,b-凸的充分必要条件,即在(a,b)-平面上,找到使得
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11701176),湖州师范学院大学生创新创业训练计划项目(2019-111).
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研究双纽线正弦函数sl(x)及其反函数sl-1(x)关于幂平均的凹凸性,给出sl(x)在(0,sl-1(1))满足Ma,b-凹和sl-1(x)在(0,1)满足Ma,b-凸的充分必要条件,即在(a,b)-平面上,找到使得不等式slMa(x,y)≥Mbsl(x),sl(y)和sl-1Ma(x,y)≤Mbsl-1(x),sl-1(y)分别对所有x,y∈(0,1)及其x,y∈(0,sl-1(1))成立的最大区域,其中Mα(x,y)=[(xα+yα)/2]1/α(α≠0),Mα(x,y)=xy(α=0)是两个正数x
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