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【摘要】 大家知道，数学课堂需要学生进行主动参与、乐于探究并积极地交流与合作，这是我们教学有效的保证. 在实施这些教学行为的过程中，也要把握好探究的深度、合作交流的广度、课堂提问的难度、学生反思的多维度，这是我们数学课堂教学有效实施的关键.
【关键词】 有效；深度；广度；难度；多维度
在我们的数学教学中，我们经常反思：怎样才算是一节有效的课？教育专家告诉我们，教师上完课后只要问问自己：这节课让学生获得了什么？让学生用多长时间获得？让学生怎样获得？是否每名学生都达到了教学目标？就知道教学的效率了.所以本文倡导，我们数学教师需要着眼于学生的发展，充分利用４５分钟的时间，通过探究、活动、互动交流、反思等教学手段，并把握好其中的“度”.
一、把握探究的深度，让探究给力
“数学是思维的体操”，而思维的培养靠的是在探究中培养.这就要求在我们的数学课堂里，更多地给学生提供探究的机会，使之成为学生思维的激发点、生长点，让学生获得思维能力上的增长.但是在平时的教学中，我们发现很多老师总是喜欢让学生探究一些难度较大的问题，结果学生的探究受阻，探究的效果也大打折扣，可见，我们在引导学生进行探究的过程中，也要注意探究的深度.太深，学生探究无法进行；太浅，学生丧失探究的兴趣和乐趣.所以，适宜的探究深度是非常关键的.
比如，在学习《反比例函数的图像和性质》时，考虑到不同的学生在知识背景、生活经验上存在着差异，教学要给学生自主探究的时间和空间，因此在教学反比例函数时，我设置了这样的探究顺序，让学生的思维逐步深入.先让学生观察反比例函数ｙ ＝ －和 ｙ ＝的图像，让学生探究发现它们的共同特征.然后，让学生议一议：画出ｙ ＝ 和ｙ ＝ ２ｘ的图像，比较二者有哪些异同.有了这样的探究，学生自然会感到深度适宜，并乐于探究.
二、实现互动的广度，让合作给力
《数学课程标准》提出：“有效的数学活动不应该单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”可见合作交流的重要性.因此要让学生真正有效的交流，就需要老师的指引，防止交流的方向偏失.这就需要教师作好充分准备，交代好讨论的任务，并要求小组内部作好详细记载，让同组学生大胆表达自己的思维过程和观点，从而实现更好的分享、沟通和理解，更好地实现分析、比较、归纳的互动，最终实现交流的灵动生成，进而激活学生的思维.
当然，我们在引导学生合作交流的过程中，也要注意合作交流的广度，如果每个小组只有一两名同学在动，而其他同学闲着没事，这就失去了合作交流的意义，反而降低了学生学习的效率.因此为了实现更广的交流合作，使每名同学都积极主动的参与到小组活动中，我们应该注意合理的分工.
例如在教学七年级上苏科版５．３《展开与折叠》时，每个小组要准备几个正方体，用透明胶粘好.然后让他们通过合作来展开，看看展开后呈现的几种平面图.正是有了这个合作基础，才为后面的交流提供了条件.
三、掌握提问的难度，让提问给力
杜威说：“一个有效的反应就是能完成一个可以看到结果的反应.”由此，看教师的教学行为是否有效，首先要看教师的行为是否引起了学生的积极反应. 我们经常听到课堂上教师这样问学生：“这个问题谁会？很简单，会的请举手.”结果发现很少有学生回答，原因就是老师没有站在学生的角度上考虑，老师认为简单的问题，实际上已经超出了学生的能力范围，学生不会回答也是在情理之中的.因此在提问的过程中教师也要把握提问的难度，要在学生原有认知水平的基础上设计一些合适的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，只有适度的提问，恰当的难度，才能引发学生的认知冲突.
比如在学习《反比例函数的图像和性质》时，因为已经学习了正比例函数，所以可以提出这样一个问题：你想知道反比例函数的哪些方面呢？学生自然能提出函数图像、函数的增减性、函数的变化趋势等有价值的方面.但是如果提出：反比例函数图像为什么是平滑的曲线？学生会感到无从下手，自然引不起学生的兴趣.
因此，对于难点问题，要设计由浅入深，由易到难的一系列提问，使学生通过回答问题，逐步突破难点，提问时还应尽量避免无效提问以及由此引出的简单答复.我们在课堂教学中，要追求真实有效的课堂提问.
四、激活反思的多维度，让反思给力
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”它需要学生在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我评价、自我探究、自我调节.通过反思可以深化对问题的理解，激活学生的思维，揭示问题本质；通过反思可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的迁移，使知识的掌握呈现螺旋上升的态势.因此我们在教学中要注意引导学生从新的角度，多维度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而实现知识的深化.
比如在学习《反比例函数的图像和性质》的过程中，我们可以引导学生从象限、增减性、图像特点来反思本节课中反比例函数和一次函数的区别，学生通过反思，很容易总结出这样几点：１．一次函数的图像是一条直线，而反比例函数的图像是双曲线；２．一次函数的图像与ｘ，ｙ轴有交点，但反比例函数没有；３．反比例函数的图像的两个分支关于原点成中心对称；４．反比例函数的两个分支无限的靠近ｘ，ｙ轴，但不相交.这样的反思，对学生来说是有效的，因此我们应该把反思权交给学生，让学生随时随地、多维度地进行反思，这对于学生思维的成长是有效的.
总之，在现如今动态生成的课堂中，我们要不断优化教学方法，充分发挥探究、交流、提问、反思的有效性，从学生认知水平出发，及时总结反思自己在教学中的经验和不足，这样，我们的课堂氛围才会更加有效.
【参考文献】
［１］王光明．数学教学效率论［Ｍ］．天津：新蕾出版社，２００６.
［2］张德伟．新课程与教学改革［Ｍ］．北京出版社，２００５．
【关键词】 有效；深度；广度；难度；多维度
在我们的数学教学中，我们经常反思：怎样才算是一节有效的课？教育专家告诉我们，教师上完课后只要问问自己：这节课让学生获得了什么？让学生用多长时间获得？让学生怎样获得？是否每名学生都达到了教学目标？就知道教学的效率了.所以本文倡导，我们数学教师需要着眼于学生的发展，充分利用４５分钟的时间，通过探究、活动、互动交流、反思等教学手段，并把握好其中的“度”.
一、把握探究的深度，让探究给力
“数学是思维的体操”，而思维的培养靠的是在探究中培养.这就要求在我们的数学课堂里，更多地给学生提供探究的机会，使之成为学生思维的激发点、生长点，让学生获得思维能力上的增长.但是在平时的教学中，我们发现很多老师总是喜欢让学生探究一些难度较大的问题，结果学生的探究受阻，探究的效果也大打折扣，可见，我们在引导学生进行探究的过程中，也要注意探究的深度.太深，学生探究无法进行；太浅，学生丧失探究的兴趣和乐趣.所以，适宜的探究深度是非常关键的.
比如，在学习《反比例函数的图像和性质》时，考虑到不同的学生在知识背景、生活经验上存在着差异，教学要给学生自主探究的时间和空间，因此在教学反比例函数时，我设置了这样的探究顺序，让学生的思维逐步深入.先让学生观察反比例函数ｙ ＝ －和 ｙ ＝的图像，让学生探究发现它们的共同特征.然后，让学生议一议：画出ｙ ＝ 和ｙ ＝ ２ｘ的图像，比较二者有哪些异同.有了这样的探究，学生自然会感到深度适宜，并乐于探究.
二、实现互动的广度，让合作给力
《数学课程标准》提出：“有效的数学活动不应该单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”可见合作交流的重要性.因此要让学生真正有效的交流，就需要老师的指引，防止交流的方向偏失.这就需要教师作好充分准备，交代好讨论的任务，并要求小组内部作好详细记载，让同组学生大胆表达自己的思维过程和观点，从而实现更好的分享、沟通和理解，更好地实现分析、比较、归纳的互动，最终实现交流的灵动生成，进而激活学生的思维.
当然，我们在引导学生合作交流的过程中，也要注意合作交流的广度，如果每个小组只有一两名同学在动，而其他同学闲着没事，这就失去了合作交流的意义，反而降低了学生学习的效率.因此为了实现更广的交流合作，使每名同学都积极主动的参与到小组活动中，我们应该注意合理的分工.
例如在教学七年级上苏科版５．３《展开与折叠》时，每个小组要准备几个正方体，用透明胶粘好.然后让他们通过合作来展开，看看展开后呈现的几种平面图.正是有了这个合作基础，才为后面的交流提供了条件.
三、掌握提问的难度，让提问给力
杜威说：“一个有效的反应就是能完成一个可以看到结果的反应.”由此，看教师的教学行为是否有效，首先要看教师的行为是否引起了学生的积极反应. 我们经常听到课堂上教师这样问学生：“这个问题谁会？很简单，会的请举手.”结果发现很少有学生回答，原因就是老师没有站在学生的角度上考虑，老师认为简单的问题，实际上已经超出了学生的能力范围，学生不会回答也是在情理之中的.因此在提问的过程中教师也要把握提问的难度，要在学生原有认知水平的基础上设计一些合适的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，只有适度的提问，恰当的难度，才能引发学生的认知冲突.
比如在学习《反比例函数的图像和性质》时，因为已经学习了正比例函数，所以可以提出这样一个问题：你想知道反比例函数的哪些方面呢？学生自然能提出函数图像、函数的增减性、函数的变化趋势等有价值的方面.但是如果提出：反比例函数图像为什么是平滑的曲线？学生会感到无从下手，自然引不起学生的兴趣.
因此，对于难点问题，要设计由浅入深，由易到难的一系列提问，使学生通过回答问题，逐步突破难点，提问时还应尽量避免无效提问以及由此引出的简单答复.我们在课堂教学中，要追求真实有效的课堂提问.
四、激活反思的多维度，让反思给力
荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”它需要学生在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我评价、自我探究、自我调节.通过反思可以深化对问题的理解，激活学生的思维，揭示问题本质；通过反思可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的迁移，使知识的掌握呈现螺旋上升的态势.因此我们在教学中要注意引导学生从新的角度，多维度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而实现知识的深化.
比如在学习《反比例函数的图像和性质》的过程中，我们可以引导学生从象限、增减性、图像特点来反思本节课中反比例函数和一次函数的区别，学生通过反思，很容易总结出这样几点：１．一次函数的图像是一条直线，而反比例函数的图像是双曲线；２．一次函数的图像与ｘ，ｙ轴有交点，但反比例函数没有；３．反比例函数的图像的两个分支关于原点成中心对称；４．反比例函数的两个分支无限的靠近ｘ，ｙ轴，但不相交.这样的反思，对学生来说是有效的，因此我们应该把反思权交给学生，让学生随时随地、多维度地进行反思，这对于学生思维的成长是有效的.
总之，在现如今动态生成的课堂中，我们要不断优化教学方法，充分发挥探究、交流、提问、反思的有效性，从学生认知水平出发，及时总结反思自己在教学中的经验和不足，这样，我们的课堂氛围才会更加有效.
【参考文献】
［１］王光明．数学教学效率论［Ｍ］．天津：新蕾出版社，２００６.
［2］张德伟．新课程与教学改革［Ｍ］．北京出版社，２００５．