【摘 要】
：
<正> 中国人民大学教学教研室编《经济应用数学基础》(一)——微积分》习题一(A)第35题为: 如果 f(x)=log_ax 证明 f(x)+f(y)=f(x·y)(Ⅰ) f(x)-f(y)=f(x/y )(Ⅱ) 此题根据函
论文部分内容阅读
<正> 中国人民大学教学教研室编《经济应用数学基础》(一)——微积分》习题一(A)第35题为: 如果 f(x)=log_ax 证明 f(x)+f(y)=f(x·y)(Ⅰ) f(x)-f(y)=f(x/y )(Ⅱ) 此题根据函数的对应关系和对数的性质证明很简单。 证明:f(x)十f(y)=log_ax+log_ay=log_a(x·y)=f(x·y) f(x)-f(y)=log_ax-log_ay=log_a(x/y)=f(x/y) 问题虽然证毕,但它却启发我们产生许多猜想。 1.若去掉原题中f(x)=log_ax的条件,将结论(Ⅰ)作为条件能否证得结论 (Ⅱ). 即:若y=f(x),且f(x)+f(y)=f(x·y) 求证:f(x)-f(y)=f(x/y) 2.结论(Ⅰ)(Ⅱ)是对数函数所具有的特性,那么具备这些特性的函数一定是对数函数吗? 3.若具备结论(Ⅰ)(Ⅱ)的函数是对数函数,能否以此来证明对数函数的有关性质? 下面对上述三条猜想给以证明,看其是否成立。
其他文献
我们安吉乡西津村第二生产队是南宁市无公害蔬菜生产基地,对使用的肥料和农药有严格的要求。今年4月16日,经南宁市植保站推荐,湖南湘冀有机菌肥料有限责任公司生产的“愚溪
<正>数学知识是系统性强、结构严密、逻辑性极强的知识体系,同时,数学学习本身也是一个不断积累、不断递升的渐进过程。因此,在教学中我们要善于引导学生学会瞻前顾后,学会用
目的 探讨肾脏血管平滑肌脂肪瘤影像学 (AML)征象特点与鉴别。方法 选择征象典型 ,部分经手术病理证实AML 6 6例。全组病例均行B超及CT平扫及增强检查 ,35例KUB和IVP检查 ,
恐怖主义是一个社会问题。社会学对社会问题发生的有关理论对解释恐怖主义的产生可以提供借鉴与启发。同时，恐怖主义的产生有时代、政治、经济、发展悖论等深刻的社会现实根源
李楼供电所推行“零上门、零审批、零投资,省力、省时、省钱”服务举措,不断优化营商环境,先后获得全国学习型班组、全国工人先锋号、五星级供电所、一流标杆班组等荣誉。
随着社会压力和老龄化的发展,心脑血管疾病成为严重影响人们健康的重要疾病,高通量筛选和开发防治心脑血管疾病的药物成为中药研究的热点。生物色谱膜因其具有高稳定性、高重
随着经济的快速发展及综合国力的持续增强,我国公路里程在日益增长,而在地形复杂的山区,公路隧道建设也在逐渐加快。隧道作为公路交通的咽喉,仍存在较大的安全隐患。目前,在
<正>1研究目的科学合理的队形编排可有效地整合与优化队伍的整体水平并提高比赛成绩。本文采用文献资料调研、专家访谈、录像观察法与数理统计等研究方法,通过分析黑池舞蹈节
深圳特区成立30周年之际,回顾深圳科技工业园的设立与发展历程,有着重要的历史与现实意义。1980年代《第三次浪潮》催生中国大陆首个科技园,深圳科技园曾进行认真的选址与规
<正> 现代医家对老年性便秘的中医中药治疗、研究,总结出一系列行之有效的单方,验方及成方,现将近年来中药治疗老年性便秘的情况概述如下: 一、单方: 对便秘的临时处理,可用