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目的研究无穷小函数（数列）的有限次方、无限可列和、无限可列积及无穷小开无穷次方、无穷小的无穷次幂的性质．方法给出无穷小函数（数列）有限次方，无限可列和、无限可列积及无穷小开无穷次方、无穷小的无穷次幂的定义，从定义出发，通过举例和证明得出其性质．结果无穷小函数（数列）的有限次方仍为无穷小，其他情形可以存在也可不存在，属不定型，在特定条件下可以为无穷小；最后给出无穷可列个无穷小积仍为无穷小的充分条件．结论有限个无穷小函数（数列）的和、积及无穷小的有限次幂仍为无穷小，但无穷小函数（数列）的无限可列和、无限可列积