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西华大学建筑与土木工程学院 四川成都 610039
摘要：本构模型的建立以及土与结构相互作用分析作为目前岩土工程中最前沿的两种重要研究方向，对整个行业而言，有着长远的意义与影响，本文主要阐述了本构模型的发展、影响因素和未来研究方向以及土与结构的相互作用的发展、原理和分析方法，以期使读者对岩土工程中本构模型和土与结构的相互作用有一个较清晰的认识。
关键词：岩土工程；本构模型；土与结构的相互作用
Abstract：This paper describes the development process of geotechnical engineering，the development of constitutive models，factors and future research directions of development and interaction between soil and structure，principles and analytical methods
Key words：geotechnical engineering，analytical method of soil and structure interaction system，constitutive model.
随着近年来我国经济的飞速发展，城市化的进程不断扩大，高层建筑、城市地下空间利用和高速公路、铁路的发展，伴随工程的增多，岩土问题也趋于复杂化、多元化，而本构模型的建立、土与结构相互作用分析作为行业内的两项重要研究，对解决实际工程问题具有十分重要的意义。
一、岩土工程的发展
在21世纪以前，岩土工程只是工程勘察主专业之一，那时候它叫做工程地质勘察，但随着建设中大量岩土问题的出现，如地基沉降问题、不同土体间力学性质差异问题、边坡稳定问题等，使其从工程勘察专业中分离了出来，并逐渐转变成了一门独立的工程应用学科。
岩土工程是将工程地质、土力学、基础工程、岩体力学四者合一的新兴学科。主要是为了解决土木工程中岩土的治理、改造和利用等问题。从大方向来说就是解决岩石或者土的变形、稳定和渗流问题。1945年以后，由于战后的重建和人口的爆炸式增长，一些国家正在进行跨海造桥、填海造陆、修建人工岛等工程，其中日本和荷兰在这些方面是相当突出的，而这些工程都涉及到了大量的岩土方面的问题，为后来岩土工程的发展确立了方向。
岩土工程研究对象大部分来说是岩体和土体，通常认为是岩石和土。岩体在经过时间的冲洗、错综复杂的地质作用和地球的应力场作用以后，在不同地区、不同环境和不同温度下的岩体都拥有各自的特性和复杂的结构。岩体一般在经过风、水和冰川的侵蚀和搬运作用以后，其外观形态和内部结构都发生了根本性的变化，土体便是由这些经过大自然作用后的岩体沉积形成的。土体工程性质很复杂，其巨大的区域性和繁杂的特性是现今岩土工程中的大难题。例如：曼谷粘土[1]、上海粘土、伦敦粘土、Lela粘土、湛江粘土、Oslo粘土、波士顿粘土等都有共性，但是事实上他们的差别非常大，一旦判断失误便可能出现巨大的工程问题，所以在进行工程建设中通透的了解当地土的特性是一个必修的课程。
岩土工程的研究主要有三个方面：理论、实践、经验。如要对岩土工程进行详细的解读和研究，关注岩土工程的特殊性和独特的思维是很重要的。1773年，库伦研究了挡土墙后滑动模体达到极限平衡状态时，用静力平衡方程解出了作用于墙背的土压力，著名的库伦定律由此产生。1857年，朗肯研究了半无限土体在自重作用下处于极限平衡状态的应力条件，推导出土压力计算公式，这便是朗肯土压力理论，但是它只适用于挡土墙的墙背竖直、光滑和挡土墙后填土表面水平的情况。1916年，为了解决瑞典大量的工程滑坡问题，贺尔汀和裴德逊最先提出圆弧法，后由费伦纽斯改进并在世界各国得到广泛应用。自然界的均质土坡在失稳后，滑动面一般为曲面，而一般黏性土坡的滑动曲面是接近圆弧的，可近似按圆弧计算，这便是圆弧法。直到1925年，奥地利的太沙基把土体的压实和渗透串联起来，开展了一维固结理论，在历史上第一个科学性的研究和系统地阐述地了土的固结过程。1941年，比奥认识到了在固结进程中的骨架变形和孔隙压力之间的密切相关性，通过有效应力原理、平衡方程和土的连续条件，创造了比奥固结理论，解决了太沙基公式不能解决的二维和三维固结问题。如今在岩土工程方面，饱和土的研究已经比较成熟，但是在非饱和土问题、本构模型的研究问题、土坡和地基稳定的问题、由动荷载导致的变形、液化和强度的规律问题等都还不够成熟，需要更多的更深入的研究。
二、本构模型的研究
土体的根本力学性质包括土体的强度和土体的本构关系，土体的强度和本构关系又有很密切的关系，无论涉及到哪一方面，另外一方面都要被包含进去。
经典土力学里面将竖向变形，即沉降的土体认作弹性体，用布西奈斯克公式解出它的附加应力，不过稳定分析则将土体认作刚塑性体，用极限平衡法求解。成熟的本构模型应该能够将沉降计算和稳定分析整合起来且符合实际土体的应力-应变-强度关系（某些情况下还有时间关系）。在各个大学的本科教材中一般只讲沉降的关系，但是事实上这只适用于一些轻型建筑和地质情况不复杂的土体的情况，随着建筑物的复杂化、大型化、多样化，往往很多建筑需要考虑二维、三维的变化，所以土体的本构模型的研究应运而生。
在1958年到1963年之间，Roscoe和他的学生们创造了第一个本构模型—剑桥模型，随后大量的本构模型涌现，例如：雙曲线模型、修正剑桥模型、南水模型、椭圆抛物双屈服面模型、清华模型等。不过最受瞩目的应当是动力本构模型中的边界模型，但是这些模型都只在实验室进行，大部分并不能解决实际的工程问题。因为在实际工程中，土体的应力-应变关系太过复杂，它包含了弹性、各向异性、粘性、非线性、剪胀性等以及应力路径、岩土的组成、温度、结构、状态的影响，想要真实的模拟出各种岩体和土体和各种岩土工程的具体情况是极度困难或者说不太可能的。 想要建立起实用和精准的本构模型，土体的强度是最关键的指标，首先应力状态和孔隙水压力对于土体的强度有着决定性的影响，此外土结构性、加荷速率、含水率、超固结比、荷载性质、孔隙比、荷载历史等对强度都有影响。库伦定律和摩尔库伦准则已经具体地阐述了大小主应力对强度的影响，同时1913年的广义米塞斯准则、1975年拉得和邓肯提出的屈服与破坏准则以及日本的松岗元教授提出的松岗元准则把主应力的影响拓宽到了应力空间的破坏面，但是对于土体的强度，仍然存在着很多未知的问题：
（1）流变问题
软粘土的强度和变形都随时间而变化，这就是我们所谓的流变。虽然流变理论解释了地基变形长期不稳定和土坡滑动的原因，但是土体的流变问题还是需要更多的研究。
（2）宏观和微观的结合问题
把物体的微观和宏观相结合，是科学研究所必须要考虑的，国内外已经对土体采取了相关的研究，但是进展一直不大，这也是一個需要突破的方向。
（3）动荷载问题
20世纪50年代末60年代初的有限元法让人们对岩土工程的研究有了飞速的发展，特别是在动力问题和动力实验方面，但是土体在动荷载作用下比在静荷载作用下变形更加复杂、强度和液化规律更加多变，所以对土体深入的研究，动荷载也是一个必须考虑的因素。
本构模型想要有突破性的进展，有两个主要前进方向：一是解决工程实际问题的实用性模型，二是反应部分岩石和土体的应力应变的理论性模型。理论模型是实用模型的创立的根本，一般含有弹塑性模型、损伤模型、粘弹性模型、各类弹性模型、结构模型、内时模型以及粘弹塑性模型。实用模型主要是为了解决一些地区性的岩土问题而建立的模型，只是针对的某一地区而已，不适用于其他地区。但是各种各样实用性模型的创建大概就是以后的本构模型研究发展的指向标。
三、土与结构的相互作用
1966年Lsymer和 Richart 创造了求解土与结构动力共同作用的集中参数法，为计算土与结构动力共同作用打下了坚实的基础。1969年Paramelee最早开始发明了比较可靠的力学模型：把地基想象为理想化的半无限空间，上部结构想象为理想化的带刚性底板的单自由度刚架，其地基土表面放置刚性底板。此种力学模型的出现，象征着土与结构动力共同作用的研究步入成熟阶段。1971年—1972年Lsyme等人发表了包含粘性阻尼和瑞利阻尼能够传播洛夫波和瑞利波的吸收边界，而此种方法已经被世界各地承认和广泛使用。
土与结构的问题从广义上说就是土的液化，狭义上来说就是地基运动的变化和建筑物结构特性变化间的相互作用。我国结构设计中大部分假设地基为刚性地基，若地基土为松软地基，则需考虑土与结构的作用。土与结构的相互作用是研究土和结构动力系统相互作用的计算分析方法、耦合效应、数学模型、界面特性、力学机理等，旨在解决不同介质的动力耦合问题。而动力相互作用是因为振动时，振源发出的振动波由场地的土层的传播到达结构体系使其振动。结构振动后产生的惯性力又变成了新的振源反作用于场地，引发新的振动再次作用于结构。在100年前，人们将基础、地基和上部结构分开进行静力平衡分析计算，但是随着建筑的高大化、复杂化和多样化，这种方法已经不再适用，在设计时，考虑到地基和上部结构的相互作用，应把地基和上部结构作为一个整体进行耦合分析。
静力共同作用和动力共同作用是地基和上部结构一体作用的主要研讨问题。静力共同作用是研究结构在正常荷载下的共同作用的问题，简而言之就是界面处分布接触应力的确定。目前世界各国对其的研究都比较详细和透彻。动力共同作用是研究地震作用下地基和上部结构的动力特性问题。但是因为土的动力特性、地基的刚度、动力反应、地基的不均匀沉降、基础形状和埋深等，且没有充足的的试验数据和实际工程数据，因此对于动力共同作用的研究一直处于进展中。理论分析、本构模型、实测方法是动力共同作用的理论研究方法。而对于理论分析最常用的便是解析法和数值法。不随频率变化的质量—弹簧—阻尼器组成的集成参数模型是解析法中最典型的方法。数值法假设很少，与实际相贴近，可进行计算机计算。目前来说数值法和解析—数值的综合分析方法是应用最广泛的。这些方法有混合法、有限条法、限差分法、有限元线法、有限元法、离散元法等。
结构和地基的动力共同作用一般采用的数值分析方法为整体数值分析法和子结构分析法两大类：
（1）整体分析法
整体分析法又被叫做直接法，就是将地基、基础和上部结构看做一个整体一起计算。通常来说结合人工边界的方法完美的模拟了无限地基中地震波向无限远的扩散，最大化的降低了地基边界上反射波对结构的干扰。但是这种方法的实际参数不好取值。1989年Deeks提出了人工边界，1998年，在以上的基础上刘晶波等人发展了二维的黏弹性人工边界，2005年将其拓展为三维时域弹性人工边界，2007年又推导了三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元。边界问题主要有三类，分别是基本边界、局部边界、协调边界。除此以外还有粘滞边界、吸收边界、透射边界、统一边界以及复合边界等。但是人工边界依然存在计算精度和计算稳定性的问题。因为整体分析法依然无法对地基进行时域分析和考虑地基的非线性和不规则性的影响。
（2）子结构分析法
子结构法又称多步方法，就是将基础、上部结构和地基分别作为单独的研究对象进行研究。一般分两步进行，第一步是分别求出基础、上部结构、地基的单体反应。第二步是整合各个单体反应，通过一定的关系，得出整个系统的动力反应。
子结构分析法一般分为简单子结构分析法和一般子结构分析法[3]。子结构分析法是将基础认作理想化的弹性表面上的无质量刚体，土体认作弹性半空间，上部结构离散化为由弹性杆串联的多个质点的悬臂子结构。一般子结构法是将上部结构用有限元离散，地基根据现场场地的状况，可以用边界元、有限元或者其他数值方法离散，也可以认作连续的弹性或者粘弹性半空间。土和结构的动力共同作用中的模拟弹簧及阻尼器支撑结构在给定基础振动下的反应问题、源问题、阻抗函数问题都是依靠子结构分析方法来分析解决的。子结构分析法在理论上只适合于线性结构，因为它应用了叠加原理。而且土体中的位移和应力变化情况无法被子结构分析法直接得到，从而无法进一步研究地基稳定受土与结构动力互相作用的影响。
四、结束语：
20世纪以来，随着我国经济的繁荣与发展，各种大型工程如雨后春笋般拔地而起，使得岩土工程有了蓬勃向上的发展，但是作为一门新兴的专业，仍然有很多问题有待于解决，特别是在本构模型的建立以及土与结构相互作用的研究方面仍存在很多的未知等待我们的探究。展望21世纪，本构模型和土与结构的相互作用的研究必定是岩土工程未来的主导研究方向。
参考文献：
[1] 龚晓南.21世纪岩土工程发展展望[J].岩土工程学报，2000（02）.
[2] 赖华东.论岩土工程研究方法和发展[J].科技资讯，2007（21）.
[3] 吴怀忠，王汝恒，郭文，初文荣.土与结构相互作用理论[J].四川建筑科学研究，2008（05）.
[4] 李东文.浅析岩土工程的发展及其工程处理方法[J].价值工程，2010（01）.
[5] 刘晶波，谷音，杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J].岩土工程学报，2009（09）.
[6] 张国栋.土与结构相互作用体系动力特性研究[J].岩石力学，2004（02）.
[7] 殷宗泽.土力学学科发展的现状及展望[J].河海大学学报（自然科学版），1999（01）.
[8] 陈希哲，叶菁.土力学地基基础 [M].北京：清华大学出版社，2012：169-188.
[9] 徐源，丛龙，胡颖鹏，梁燕.考虑土-结构相互作用体系地震反应谱分析[J].东北大学学报（自然科学版），2013（11）.
[10] 夏栋舟.土—结构动力相互作用（SSDI）体系阻尼性能及其地震反应分析与研究[J].湖南大学学报，2009.
作者简介：
唐楠烊1，1992-，男，本科生，西华大学建筑与土木工程学院，土木工程专业学生，主要从事土木行业相关知识、技术的学习研究；
吴鹏2，1992-，男，本科生，西华大学建筑与土木工程学院，土木工程专业学生，主要从事土木行业相关知识、技术的学习研究。
摘要：本构模型的建立以及土与结构相互作用分析作为目前岩土工程中最前沿的两种重要研究方向，对整个行业而言，有着长远的意义与影响，本文主要阐述了本构模型的发展、影响因素和未来研究方向以及土与结构的相互作用的发展、原理和分析方法，以期使读者对岩土工程中本构模型和土与结构的相互作用有一个较清晰的认识。
关键词：岩土工程；本构模型；土与结构的相互作用
Abstract：This paper describes the development process of geotechnical engineering，the development of constitutive models，factors and future research directions of development and interaction between soil and structure，principles and analytical methods
Key words：geotechnical engineering，analytical method of soil and structure interaction system，constitutive model.
随着近年来我国经济的飞速发展，城市化的进程不断扩大，高层建筑、城市地下空间利用和高速公路、铁路的发展，伴随工程的增多，岩土问题也趋于复杂化、多元化，而本构模型的建立、土与结构相互作用分析作为行业内的两项重要研究，对解决实际工程问题具有十分重要的意义。
一、岩土工程的发展
在21世纪以前，岩土工程只是工程勘察主专业之一，那时候它叫做工程地质勘察，但随着建设中大量岩土问题的出现，如地基沉降问题、不同土体间力学性质差异问题、边坡稳定问题等，使其从工程勘察专业中分离了出来，并逐渐转变成了一门独立的工程应用学科。
岩土工程是将工程地质、土力学、基础工程、岩体力学四者合一的新兴学科。主要是为了解决土木工程中岩土的治理、改造和利用等问题。从大方向来说就是解决岩石或者土的变形、稳定和渗流问题。1945年以后，由于战后的重建和人口的爆炸式增长，一些国家正在进行跨海造桥、填海造陆、修建人工岛等工程，其中日本和荷兰在这些方面是相当突出的，而这些工程都涉及到了大量的岩土方面的问题，为后来岩土工程的发展确立了方向。
岩土工程研究对象大部分来说是岩体和土体，通常认为是岩石和土。岩体在经过时间的冲洗、错综复杂的地质作用和地球的应力场作用以后，在不同地区、不同环境和不同温度下的岩体都拥有各自的特性和复杂的结构。岩体一般在经过风、水和冰川的侵蚀和搬运作用以后，其外观形态和内部结构都发生了根本性的变化，土体便是由这些经过大自然作用后的岩体沉积形成的。土体工程性质很复杂，其巨大的区域性和繁杂的特性是现今岩土工程中的大难题。例如：曼谷粘土[1]、上海粘土、伦敦粘土、Lela粘土、湛江粘土、Oslo粘土、波士顿粘土等都有共性，但是事实上他们的差别非常大，一旦判断失误便可能出现巨大的工程问题，所以在进行工程建设中通透的了解当地土的特性是一个必修的课程。
岩土工程的研究主要有三个方面：理论、实践、经验。如要对岩土工程进行详细的解读和研究，关注岩土工程的特殊性和独特的思维是很重要的。1773年，库伦研究了挡土墙后滑动模体达到极限平衡状态时，用静力平衡方程解出了作用于墙背的土压力，著名的库伦定律由此产生。1857年，朗肯研究了半无限土体在自重作用下处于极限平衡状态的应力条件，推导出土压力计算公式，这便是朗肯土压力理论，但是它只适用于挡土墙的墙背竖直、光滑和挡土墙后填土表面水平的情况。1916年，为了解决瑞典大量的工程滑坡问题，贺尔汀和裴德逊最先提出圆弧法，后由费伦纽斯改进并在世界各国得到广泛应用。自然界的均质土坡在失稳后，滑动面一般为曲面，而一般黏性土坡的滑动曲面是接近圆弧的，可近似按圆弧计算，这便是圆弧法。直到1925年，奥地利的太沙基把土体的压实和渗透串联起来，开展了一维固结理论，在历史上第一个科学性的研究和系统地阐述地了土的固结过程。1941年，比奥认识到了在固结进程中的骨架变形和孔隙压力之间的密切相关性，通过有效应力原理、平衡方程和土的连续条件，创造了比奥固结理论，解决了太沙基公式不能解决的二维和三维固结问题。如今在岩土工程方面，饱和土的研究已经比较成熟，但是在非饱和土问题、本构模型的研究问题、土坡和地基稳定的问题、由动荷载导致的变形、液化和强度的规律问题等都还不够成熟，需要更多的更深入的研究。
二、本构模型的研究
土体的根本力学性质包括土体的强度和土体的本构关系，土体的强度和本构关系又有很密切的关系，无论涉及到哪一方面，另外一方面都要被包含进去。
经典土力学里面将竖向变形，即沉降的土体认作弹性体，用布西奈斯克公式解出它的附加应力，不过稳定分析则将土体认作刚塑性体，用极限平衡法求解。成熟的本构模型应该能够将沉降计算和稳定分析整合起来且符合实际土体的应力-应变-强度关系（某些情况下还有时间关系）。在各个大学的本科教材中一般只讲沉降的关系，但是事实上这只适用于一些轻型建筑和地质情况不复杂的土体的情况，随着建筑物的复杂化、大型化、多样化，往往很多建筑需要考虑二维、三维的变化，所以土体的本构模型的研究应运而生。
在1958年到1963年之间，Roscoe和他的学生们创造了第一个本构模型—剑桥模型，随后大量的本构模型涌现，例如：雙曲线模型、修正剑桥模型、南水模型、椭圆抛物双屈服面模型、清华模型等。不过最受瞩目的应当是动力本构模型中的边界模型，但是这些模型都只在实验室进行，大部分并不能解决实际的工程问题。因为在实际工程中，土体的应力-应变关系太过复杂，它包含了弹性、各向异性、粘性、非线性、剪胀性等以及应力路径、岩土的组成、温度、结构、状态的影响，想要真实的模拟出各种岩体和土体和各种岩土工程的具体情况是极度困难或者说不太可能的。 想要建立起实用和精准的本构模型，土体的强度是最关键的指标，首先应力状态和孔隙水压力对于土体的强度有着决定性的影响，此外土结构性、加荷速率、含水率、超固结比、荷载性质、孔隙比、荷载历史等对强度都有影响。库伦定律和摩尔库伦准则已经具体地阐述了大小主应力对强度的影响，同时1913年的广义米塞斯准则、1975年拉得和邓肯提出的屈服与破坏准则以及日本的松岗元教授提出的松岗元准则把主应力的影响拓宽到了应力空间的破坏面，但是对于土体的强度，仍然存在着很多未知的问题：
（1）流变问题
软粘土的强度和变形都随时间而变化，这就是我们所谓的流变。虽然流变理论解释了地基变形长期不稳定和土坡滑动的原因，但是土体的流变问题还是需要更多的研究。
（2）宏观和微观的结合问题
把物体的微观和宏观相结合，是科学研究所必须要考虑的，国内外已经对土体采取了相关的研究，但是进展一直不大，这也是一個需要突破的方向。
（3）动荷载问题
20世纪50年代末60年代初的有限元法让人们对岩土工程的研究有了飞速的发展，特别是在动力问题和动力实验方面，但是土体在动荷载作用下比在静荷载作用下变形更加复杂、强度和液化规律更加多变，所以对土体深入的研究，动荷载也是一个必须考虑的因素。
本构模型想要有突破性的进展，有两个主要前进方向：一是解决工程实际问题的实用性模型，二是反应部分岩石和土体的应力应变的理论性模型。理论模型是实用模型的创立的根本，一般含有弹塑性模型、损伤模型、粘弹性模型、各类弹性模型、结构模型、内时模型以及粘弹塑性模型。实用模型主要是为了解决一些地区性的岩土问题而建立的模型，只是针对的某一地区而已，不适用于其他地区。但是各种各样实用性模型的创建大概就是以后的本构模型研究发展的指向标。
三、土与结构的相互作用
1966年Lsymer和 Richart 创造了求解土与结构动力共同作用的集中参数法，为计算土与结构动力共同作用打下了坚实的基础。1969年Paramelee最早开始发明了比较可靠的力学模型：把地基想象为理想化的半无限空间，上部结构想象为理想化的带刚性底板的单自由度刚架，其地基土表面放置刚性底板。此种力学模型的出现，象征着土与结构动力共同作用的研究步入成熟阶段。1971年—1972年Lsyme等人发表了包含粘性阻尼和瑞利阻尼能够传播洛夫波和瑞利波的吸收边界，而此种方法已经被世界各地承认和广泛使用。
土与结构的问题从广义上说就是土的液化，狭义上来说就是地基运动的变化和建筑物结构特性变化间的相互作用。我国结构设计中大部分假设地基为刚性地基，若地基土为松软地基，则需考虑土与结构的作用。土与结构的相互作用是研究土和结构动力系统相互作用的计算分析方法、耦合效应、数学模型、界面特性、力学机理等，旨在解决不同介质的动力耦合问题。而动力相互作用是因为振动时，振源发出的振动波由场地的土层的传播到达结构体系使其振动。结构振动后产生的惯性力又变成了新的振源反作用于场地，引发新的振动再次作用于结构。在100年前，人们将基础、地基和上部结构分开进行静力平衡分析计算，但是随着建筑的高大化、复杂化和多样化，这种方法已经不再适用，在设计时，考虑到地基和上部结构的相互作用，应把地基和上部结构作为一个整体进行耦合分析。
静力共同作用和动力共同作用是地基和上部结构一体作用的主要研讨问题。静力共同作用是研究结构在正常荷载下的共同作用的问题，简而言之就是界面处分布接触应力的确定。目前世界各国对其的研究都比较详细和透彻。动力共同作用是研究地震作用下地基和上部结构的动力特性问题。但是因为土的动力特性、地基的刚度、动力反应、地基的不均匀沉降、基础形状和埋深等，且没有充足的的试验数据和实际工程数据，因此对于动力共同作用的研究一直处于进展中。理论分析、本构模型、实测方法是动力共同作用的理论研究方法。而对于理论分析最常用的便是解析法和数值法。不随频率变化的质量—弹簧—阻尼器组成的集成参数模型是解析法中最典型的方法。数值法假设很少，与实际相贴近，可进行计算机计算。目前来说数值法和解析—数值的综合分析方法是应用最广泛的。这些方法有混合法、有限条法、限差分法、有限元线法、有限元法、离散元法等。
结构和地基的动力共同作用一般采用的数值分析方法为整体数值分析法和子结构分析法两大类：
（1）整体分析法
整体分析法又被叫做直接法，就是将地基、基础和上部结构看做一个整体一起计算。通常来说结合人工边界的方法完美的模拟了无限地基中地震波向无限远的扩散，最大化的降低了地基边界上反射波对结构的干扰。但是这种方法的实际参数不好取值。1989年Deeks提出了人工边界，1998年，在以上的基础上刘晶波等人发展了二维的黏弹性人工边界，2005年将其拓展为三维时域弹性人工边界，2007年又推导了三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元。边界问题主要有三类，分别是基本边界、局部边界、协调边界。除此以外还有粘滞边界、吸收边界、透射边界、统一边界以及复合边界等。但是人工边界依然存在计算精度和计算稳定性的问题。因为整体分析法依然无法对地基进行时域分析和考虑地基的非线性和不规则性的影响。
（2）子结构分析法
子结构法又称多步方法，就是将基础、上部结构和地基分别作为单独的研究对象进行研究。一般分两步进行，第一步是分别求出基础、上部结构、地基的单体反应。第二步是整合各个单体反应，通过一定的关系，得出整个系统的动力反应。
子结构分析法一般分为简单子结构分析法和一般子结构分析法[3]。子结构分析法是将基础认作理想化的弹性表面上的无质量刚体，土体认作弹性半空间，上部结构离散化为由弹性杆串联的多个质点的悬臂子结构。一般子结构法是将上部结构用有限元离散，地基根据现场场地的状况，可以用边界元、有限元或者其他数值方法离散，也可以认作连续的弹性或者粘弹性半空间。土和结构的动力共同作用中的模拟弹簧及阻尼器支撑结构在给定基础振动下的反应问题、源问题、阻抗函数问题都是依靠子结构分析方法来分析解决的。子结构分析法在理论上只适合于线性结构，因为它应用了叠加原理。而且土体中的位移和应力变化情况无法被子结构分析法直接得到，从而无法进一步研究地基稳定受土与结构动力互相作用的影响。
四、结束语：
20世纪以来，随着我国经济的繁荣与发展，各种大型工程如雨后春笋般拔地而起，使得岩土工程有了蓬勃向上的发展，但是作为一门新兴的专业，仍然有很多问题有待于解决，特别是在本构模型的建立以及土与结构相互作用的研究方面仍存在很多的未知等待我们的探究。展望21世纪，本构模型和土与结构的相互作用的研究必定是岩土工程未来的主导研究方向。
参考文献：
[1] 龚晓南.21世纪岩土工程发展展望[J].岩土工程学报，2000（02）.
[2] 赖华东.论岩土工程研究方法和发展[J].科技资讯，2007（21）.
[3] 吴怀忠，王汝恒，郭文，初文荣.土与结构相互作用理论[J].四川建筑科学研究，2008（05）.
[4] 李东文.浅析岩土工程的发展及其工程处理方法[J].价值工程，2010（01）.
[5] 刘晶波，谷音，杜义欣.一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J].岩土工程学报，2009（09）.
[6] 张国栋.土与结构相互作用体系动力特性研究[J].岩石力学，2004（02）.
[7] 殷宗泽.土力学学科发展的现状及展望[J].河海大学学报（自然科学版），1999（01）.
[8] 陈希哲，叶菁.土力学地基基础 [M].北京：清华大学出版社，2012：169-188.
[9] 徐源，丛龙，胡颖鹏，梁燕.考虑土-结构相互作用体系地震反应谱分析[J].东北大学学报（自然科学版），2013（11）.
[10] 夏栋舟.土—结构动力相互作用（SSDI）体系阻尼性能及其地震反应分析与研究[J].湖南大学学报，2009.
作者简介：
唐楠烊1，1992-，男，本科生，西华大学建筑与土木工程学院，土木工程专业学生，主要从事土木行业相关知识、技术的学习研究；
吴鹏2，1992-，男，本科生，西华大学建筑与土木工程学院，土木工程专业学生，主要从事土木行业相关知识、技术的学习研究。