【摘 要】
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K＊m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K＊m,n的子有向图F满足（1）F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,（2）K＊m,n的每一个点都恰好出现在F的个C2k中,则称F为K＊m,n的（C2
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K＊m,n表示对称的完全二部有向图,C2k表示2k长有向圈。如果K＊m,n的子有向图F满足（1）F的有向弧集可分解为若干个有向圈C2k,（2）K＊m,n的每一个点都恰好出现在F的个C2k中,则称F为K＊m,n的（C2k,α）-因子。如果K＊m,n的有向弧集可以划分为K＊m,n的（C2k,α）-因子的和,则称K＊m,n存在（C2k,α）-因子分解。文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图K＊m,n存在（C2k,α）-因子分解的充分必要条件：m=n#0（mod＂k/d）,其中d是＂和k的最大公约数。
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