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提出了利用三角正余弦函数形式的Dixon和Sylvester导出方程组进行线性消元的方法,该方法可得到既不引进增根又不失根的一元高次方程或一元高次超越函数.用此法对5R串联机器人的逆运动学进行分析,仅用3个原始运动学方程(传统方法用四个方程)导出了只含一个变元的三角正余弦方程;该方法给出了5R机器人逆解一解、多解的统一求解模式.本文所提出的方法对一般空间和平面机器人逆运动学分析具有普遍意义.