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摘要 试验采用氮磷2因素5水平13个处理组合的回归设计，根据田间试验测得的数据，建立了N、P 2因素全信息回归模型，依此求得最大施肥量为纯N 205.73 kg/hm2、P2O5 157.14 kg/hm2，最高产量为3 418.10 kg/hm2；经济最佳施肥量为纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.99 kg/hm2，最佳产量为3 392.40 kg/hm2，并对纯N、P2O5单因素效应进行了剖析。最后对2类4种施肥模型的经济效益进行了比较分析。
关键词 花生；氮磷施肥模型；经济效益；河南辉县
中图分类号 S565.2；S147.5 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）20-0012-02
Analysis on Economic Benefit of Peanut Nitrogen Phosphorus Fertilizer Model in Huixian City
SHEN Qing-hua GUO Zhen-song
（Beiyunmen Township Government of Huixian City in Henan Province，Huixian Henan 453600）
Abstract The regression design of 13 treatment combinations involving nitrogen and phosphorus two factors and 5 levels was adopted. Based on the data measured in the field experiment，the complete information regression model of N，P two factors was established. According to the model，the maximum fertilizer amount was pure N 205.73 kg/hm2，P2O5 157.14 kg/hm2，and the corresponding maximum yield was 3 418.10 kg/hm2. The best economic fertilization was pure N 195.01 kg/hm2，P2O5 105.99 kg/hm2，the corresponding best yield was 3 392.40 kg/hm2. The single effects of N，P2O5 was analyzed respectively. Finally，a comparative analysis was made on the economic benefits of the 4 kinds of 2 types fertilization models.
Key words peanut；nitrogen phosphorus fertilizer model；economic benefit；Huixian Henan
輝县市位于太行山东南麓，属华北地区半干旱季风气候，多年平均降雨量640.40 mm左右，年平均气温14 ℃左右，70%的雨量集中在7—9月，高温多雨的气候有利于夏花生的生长发育。花生是辉县市的主要油料作物，常年种植面积1万hm2左右，但由于管理粗放，投肥较少，施肥技术不高，特别是忽视使用磷肥，因而平均产量徘徊在1 950～2 250 kg/hm2之间。鉴于此，于2016年在辉县市北云门农村试验基地进行了花生氮磷施肥试验，基于试验结果建立了氮磷施肥模型，探求氮磷施用量的合理配比及肥料的经济效益，旨在为合理施肥提高花生产量提供参考依据[1-3]。
1 材料与方法
1.1 试验概况
试验于2016年在辉县市北云门镇农村试验基地进行，试验地前茬为小麦，肥力中等。供试花生品种天府9号；供试氮肥为尿素（含纯N 46%），磷肥为过磷酸钙（含P2O5 16%）。
1.2 试验设计
试验设计采用纯N、P2O5 2因素5水平13处理组合的“2513”回归设计[4-6]，试验因素水平编码值列于表1。5月18日麦垄点种，密度为15万穴/hm2，每穴2粒，小区面积30 m2。
2 结果与分析
2.1 产量结果
试验结构矩阵及花生产量结果列于表2。
2.2 模型的建立及解析
2.2.1 建立N、P全信息回归模型。根据表2试验结构矩阵及花生产量结果，建立以花生产量为目标函数的N、P 2因素的二元二次全信息回归模型，结果为
■NP=2 341.032 480.215x1 145.358x2-66.137x12-17.062x22-7.640x1x2
（R2=0.925 3，F=17.33，p=0.000 8）
将产量关于N、P 2因素的全信息回归方程分别对x1、x2求偏导数，并令其等于0，解联立方程组
■=480.215-132.274x1-7.640x2=0■=145.358-34.124x2-7.640x1=0
可以得到稳定点x1=3.428 8，x2=3.492 0，相应函数值为3 418.10 kg/hm2。再通过对上述全信息回归模型在两肥料因素码值变化区域（0≤x1≤4，0≤x2≤4）的边界上的最大值进行分析比较，得出的稳定点就是函数的最大值点，即最大施肥量相应的码值，折合施肥量为纯N 205.73 kg/hm2、P2O5 157.14 kg/hm2，最高产量为3 418.10 kg/hm2。 根据目前肥料与花生市场价格，花生价格为6.5元/kg、纯N为3.5元/kg、P2O5为5.8元/kg，基于上述产量关于N、P 2因素的全信息回归模型，得利润函数
L1（x1，x2）=6.5（2 341.032 480.215x1 145.358x2-66.137x12
-17.062x22-7.640x1x2）-（60×x1×3.5 45×x2×5.8）
=15 216.71 2 911.38x1 683.83x2-429.89x12
-110.90x22-49.66x1x2
其中，x1、x2的变化区域为0≤x1≤4，0≤x2≤4。计算得出利润最大值点为x1=3.250 1，x2=2.355 4，等同施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.99 kg/hm2，经济最佳产量为3 392.40 kg/hm2。
2.2.2 N、P单因素肥料效应模型。根据表2，利用P2O5取2水平的相应试验结果，得出花生产量关于施N肥的回归方程为
■N=2 507.100 436.375x1-58.213x12
令上述方程导数等于0，解得x1=3.748 1，等同于施纯N 224.89 kg/hm2，相应产量为3 324.89 kg/hm2。
利用表2中N取2水平的相应试验结果，得出花生产量关于P2O5肥的回归方程为
■P=2 961.400 111.075x2-9.138x22
令其导数等于0，解得x2=6.078 0，考虑到变量的取值范围0≤x2≤4，故当x2=4时，等同于施P2O5 180 kg/hm2，达到最高产量3 259.49 kg/hm2。
2.3 综合经济效益比较
根据2类4种施肥模型，施肥决策及花生产量的经济效益比较，可以大幅提高这些模型的科学性与决策正确性。2类4种施肥模型的经济效益比较列于表3。可以看出，经济最佳施肥模型的施肥决策与产量结果，其产投比高达17.00，经济效益显著，可作为辉县市花生栽培管理首选施肥模型。
3 结论与讨论
根据氮、磷2因素对花生产量影响的田间试验结构矩阵与产量结果，建立了氮磷2因素的施肥效应模型，并基于此模型求解出氮、磷最大施肥量为施纯N 205.73 kg/hm2、P2O5 157.14 kg/hm2，最高产量为3 418.10 kg/hm2；最佳施肥量为施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.90 kg/hm2，经济最佳产量为3 392.40 kg/hm2。
氮、磷单因素效应模型剖析：固定磷肥于“2”水平，求得N的回归子模型及固定N于“2”水平导出磷肥一元回归子模型，进而求得在施P2O5 90.00 kg/hm2的基础上，纯N施用量224.89 kg/hm2，花生产量可达2 324.89 kg/hm2。
对2类4种施肥模型的经济效益的比较分析，以氮、磷2因素最佳施肥量为施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.90 kg/hm2，产投比17.00，经济效益最高。
必须说明，施肥模型反映在一定条件下施肥与花生产量的关系，没有也不可能存在一成不变的万能模型，根据施肥模型所提供的纯N、P2O5施用量，还应当考虑到有机肥的用量与质量，应当定期进行花生营养诊断，灵活掌握化肥的施用量，以达到增收节资、提高施肥经济效益的目的。
4 参考文献
[1] 李仁岗.肥料效应函数[M].北京：农业出版社，1987：88-141.
[2] 王靜，刘登望，李林，等.施肥与化控对花生产量与经济效益的影响[J].山东农业科学，2015（3）：59-62.
[3] 张欣昕，韩晓日，黄玉茜，等.施肥对连作花生植株性状及产量品质的影响[J].沈阳农业大学学报，2011，42（5）：610-613.
[4] 余常兵，李志玉，廖伯寿，等.湖北省花生平衡施肥技术研究Ⅱ.平衡施肥对花生产量及经济效益的影响[J].湖北农业科学，2010，49（6）：1307-1309.
[5] 孟宪敏，孟庆阳.花生肥料不同配比施用对其产量影响效果的试验[J].农业科技通讯，2014（3）：89-92.
[6] 赵法成，陈荣江，苗子胜，等.新乡市东部地区花生氮磷钾“3414”设计施肥效应的研究[J].河南农业科学，2011，40（11）：67-70.
关键词 花生；氮磷施肥模型；经济效益；河南辉县
中图分类号 S565.2；S147.5 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）20-0012-02
Analysis on Economic Benefit of Peanut Nitrogen Phosphorus Fertilizer Model in Huixian City
SHEN Qing-hua GUO Zhen-song
（Beiyunmen Township Government of Huixian City in Henan Province，Huixian Henan 453600）
Abstract The regression design of 13 treatment combinations involving nitrogen and phosphorus two factors and 5 levels was adopted. Based on the data measured in the field experiment，the complete information regression model of N，P two factors was established. According to the model，the maximum fertilizer amount was pure N 205.73 kg/hm2，P2O5 157.14 kg/hm2，and the corresponding maximum yield was 3 418.10 kg/hm2. The best economic fertilization was pure N 195.01 kg/hm2，P2O5 105.99 kg/hm2，the corresponding best yield was 3 392.40 kg/hm2. The single effects of N，P2O5 was analyzed respectively. Finally，a comparative analysis was made on the economic benefits of the 4 kinds of 2 types fertilization models.
Key words peanut；nitrogen phosphorus fertilizer model；economic benefit；Huixian Henan
輝县市位于太行山东南麓，属华北地区半干旱季风气候，多年平均降雨量640.40 mm左右，年平均气温14 ℃左右，70%的雨量集中在7—9月，高温多雨的气候有利于夏花生的生长发育。花生是辉县市的主要油料作物，常年种植面积1万hm2左右，但由于管理粗放，投肥较少，施肥技术不高，特别是忽视使用磷肥，因而平均产量徘徊在1 950～2 250 kg/hm2之间。鉴于此，于2016年在辉县市北云门农村试验基地进行了花生氮磷施肥试验，基于试验结果建立了氮磷施肥模型，探求氮磷施用量的合理配比及肥料的经济效益，旨在为合理施肥提高花生产量提供参考依据[1-3]。
1 材料与方法
1.1 试验概况
试验于2016年在辉县市北云门镇农村试验基地进行，试验地前茬为小麦，肥力中等。供试花生品种天府9号；供试氮肥为尿素（含纯N 46%），磷肥为过磷酸钙（含P2O5 16%）。
1.2 试验设计
试验设计采用纯N、P2O5 2因素5水平13处理组合的“2513”回归设计[4-6]，试验因素水平编码值列于表1。5月18日麦垄点种，密度为15万穴/hm2，每穴2粒，小区面积30 m2。
2 结果与分析
2.1 产量结果
试验结构矩阵及花生产量结果列于表2。
2.2 模型的建立及解析
2.2.1 建立N、P全信息回归模型。根据表2试验结构矩阵及花生产量结果，建立以花生产量为目标函数的N、P 2因素的二元二次全信息回归模型，结果为
■NP=2 341.032 480.215x1 145.358x2-66.137x12-17.062x22-7.640x1x2
（R2=0.925 3，F=17.33，p=0.000 8）
将产量关于N、P 2因素的全信息回归方程分别对x1、x2求偏导数，并令其等于0，解联立方程组
■=480.215-132.274x1-7.640x2=0■=145.358-34.124x2-7.640x1=0
可以得到稳定点x1=3.428 8，x2=3.492 0，相应函数值为3 418.10 kg/hm2。再通过对上述全信息回归模型在两肥料因素码值变化区域（0≤x1≤4，0≤x2≤4）的边界上的最大值进行分析比较，得出的稳定点就是函数的最大值点，即最大施肥量相应的码值，折合施肥量为纯N 205.73 kg/hm2、P2O5 157.14 kg/hm2，最高产量为3 418.10 kg/hm2。 根据目前肥料与花生市场价格，花生价格为6.5元/kg、纯N为3.5元/kg、P2O5为5.8元/kg，基于上述产量关于N、P 2因素的全信息回归模型，得利润函数
L1（x1，x2）=6.5（2 341.032 480.215x1 145.358x2-66.137x12
-17.062x22-7.640x1x2）-（60×x1×3.5 45×x2×5.8）
=15 216.71 2 911.38x1 683.83x2-429.89x12
-110.90x22-49.66x1x2
其中，x1、x2的变化区域为0≤x1≤4，0≤x2≤4。计算得出利润最大值点为x1=3.250 1，x2=2.355 4，等同施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.99 kg/hm2，经济最佳产量为3 392.40 kg/hm2。
2.2.2 N、P单因素肥料效应模型。根据表2，利用P2O5取2水平的相应试验结果，得出花生产量关于施N肥的回归方程为
■N=2 507.100 436.375x1-58.213x12
令上述方程导数等于0，解得x1=3.748 1，等同于施纯N 224.89 kg/hm2，相应产量为3 324.89 kg/hm2。
利用表2中N取2水平的相应试验结果，得出花生产量关于P2O5肥的回归方程为
■P=2 961.400 111.075x2-9.138x22
令其导数等于0，解得x2=6.078 0，考虑到变量的取值范围0≤x2≤4，故当x2=4时，等同于施P2O5 180 kg/hm2，达到最高产量3 259.49 kg/hm2。
2.3 综合经济效益比较
根据2类4种施肥模型，施肥决策及花生产量的经济效益比较，可以大幅提高这些模型的科学性与决策正确性。2类4种施肥模型的经济效益比较列于表3。可以看出，经济最佳施肥模型的施肥决策与产量结果，其产投比高达17.00，经济效益显著，可作为辉县市花生栽培管理首选施肥模型。
3 结论与讨论
根据氮、磷2因素对花生产量影响的田间试验结构矩阵与产量结果，建立了氮磷2因素的施肥效应模型，并基于此模型求解出氮、磷最大施肥量为施纯N 205.73 kg/hm2、P2O5 157.14 kg/hm2，最高产量为3 418.10 kg/hm2；最佳施肥量为施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.90 kg/hm2，经济最佳产量为3 392.40 kg/hm2。
氮、磷单因素效应模型剖析：固定磷肥于“2”水平，求得N的回归子模型及固定N于“2”水平导出磷肥一元回归子模型，进而求得在施P2O5 90.00 kg/hm2的基础上，纯N施用量224.89 kg/hm2，花生产量可达2 324.89 kg/hm2。
对2类4种施肥模型的经济效益的比较分析，以氮、磷2因素最佳施肥量为施纯N 195.01 kg/hm2、P2O5 105.90 kg/hm2，产投比17.00，经济效益最高。
必须说明，施肥模型反映在一定条件下施肥与花生产量的关系，没有也不可能存在一成不变的万能模型，根据施肥模型所提供的纯N、P2O5施用量，还应当考虑到有机肥的用量与质量，应当定期进行花生营养诊断，灵活掌握化肥的施用量，以达到增收节资、提高施肥经济效益的目的。
4 参考文献
[1] 李仁岗.肥料效应函数[M].北京：农业出版社，1987：88-141.
[2] 王靜，刘登望，李林，等.施肥与化控对花生产量与经济效益的影响[J].山东农业科学，2015（3）：59-62.
[3] 张欣昕，韩晓日，黄玉茜，等.施肥对连作花生植株性状及产量品质的影响[J].沈阳农业大学学报，2011，42（5）：610-613.
[4] 余常兵，李志玉，廖伯寿，等.湖北省花生平衡施肥技术研究Ⅱ.平衡施肥对花生产量及经济效益的影响[J].湖北农业科学，2010，49（6）：1307-1309.
[5] 孟宪敏，孟庆阳.花生肥料不同配比施用对其产量影响效果的试验[J].农业科技通讯，2014（3）：89-92.
[6] 赵法成，陈荣江，苗子胜，等.新乡市东部地区花生氮磷钾“3414”设计施肥效应的研究[J].河南农业科学，2011，40（11）：67-70.