相对本性扩张

来源 :苏州大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:A58400794
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设R是含幺交换环,X真包含于SpecR,E是R模,M是E的子模,对任意子模N≤E,若满足Supp(M∩N)真包含于X,必有SuppNCX,则称E是M相对于X的本性扩张,记为M△/XE.本文给出相对本性扩张的两个等价条件.若R是Noether环,则M△/XE当且仅当Mp△Ep,Ap∈SpecR—X;若X是饱和素理想集合,则还有等价条件HomeRp(k(p),M)=HomeRp(k(p)Ep),Ap∈SpecR-X此外,本文还给出了相对本性扩张的一些性质.
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