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【摘 要】针对各类滑坡灾害日益严重的情况，介绍了边坡的研究历史与现状，阐述了国内的主要理论研究成果及其应用价值。总结分析了边坡稳定性分析方法及其发展情况，指出在实际应用中应根据边坡工程的特点，选用合理的理论分析方法，得到客观、可靠、合理的评价结果。
【关键词】边坡；稳定性；分析方法
Slope Stability Analysis Methods Research Status Analyses
Wang Jin-tao1， Yang Deng-feng1，2
（1.School of Civil Engineering，Qingdao Technological University Qingdao Shandong 266033；
2.China University of Mining &Technology Beijing 100083）
【Abstract】In view of all kinds of serious landslide disaster in our country，the history and the present situation of research on the slope. Described the major domestic value of theoretical research and its application， slope stability analysis method and its development were analyzed and summarized in this paper. Application should be based on the characteristics of slope engineering， taking rational analysis methods to obtain a more objective， reliable and reasonable evaluation results.
【Key words】Slop；Stability；Analysis method
1. 引言
随着我国经济的蓬勃发展，大量高层建筑、水利水电设施、矿山、港口、高速公路、铁路等工程项目开工建设。在这些工程建设过程中或建成运营期间，不可避免地形成了各种边坡工程。边坡失稳产生的滑坡灾害已经与地震、火山并列成为全球三大地质灾害之一 [1]，在我国每年各类滑坡造成的经济损失高达200亿元，死亡数百人。因此，深入开展边坡失稳机制及监测预警研究，对于减少滑坡地质灾害、推动边坡治理技术发展、保障国家财产和人民安全有十分重要的意义。论文重点对国内外近年来边坡稳定性分析方法及其进展做简要介绍。
2. 边坡稳定性分析方法研究现状
人们对边坡稳定性分析的研究已逾百年，它涉及包含工程数学、力学、工程地质学、工程结构、现代计算技术等多个学科。随着科学的发展，人们对边坡稳定性的研究经历了从经验方法到理论研究、从定性研究到定量研究、从单一评价到综合评价、从传统理论方法到新理论新方法的过程 [2]。
2.1 工程地质分析法。
工程地质分析法是一种以工程地质类比方法、地质成因演化理论和岩体结构控制理论为理论基础的定性分析方法。通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行综合调查，分析已有的边坡破坏现象的成因、影响因素、发展规律等，然后分析所研究边坡与已发生破坏边坡在地质条件上的相似性和差异性，对比得出该边坡的稳定性分析与其发展趋势。该方法综合考虑了各种影响边坡稳定的因素，可对边坡稳定性及发展趋势迅速地做出预测，在确定复杂地质条件下岩质边坡的失稳模式和破坏机制方面独具价值 [3]。但地质条件因地而异，使用此方法主观性较强，对研究者的实践经验要求较高。
2.2 极限平衡分析法。
极限平衡分析法又称条分法，是出现较早并已纳入行业规范的定量分析方法。该方法通过假设潜在的滑动面，将滑坡体人为划分为若干刚性条块，然后建立条块间的静力平衡方程，求解边坡的安全系数，锁定最危险滑动面。研究者们对极限平衡分析法的改进主要着重两方面：一是研究最危险滑动面位置的规律，减少滑动面假设次数，以期减少计算量；二是对极限平衡分析法中的假定进行改进或补充，使之更符合实际。随着研究的不断深入，人们对极限平衡方法的研究逐渐由二维转向三维，并取得了一些列成果。
2.3 数值分析法。
随着计算机技术的飞速发展，高精度、多因素耦合作用下的边坡稳定性数值模拟得以实现。常见的数值计算方法有：有限单元法、有限差分法、边界元法、离散元法、快速拉格朗日分析法等。适于边坡稳定性分析的数值分析方法很多，基于各种数值分析方法的程序也层出不穷，以下主要介绍了应用比较广泛的三种数值分析方法。
2.3.1 有限元法。
（1）有限元法是一种比较成熟的数值分析方法，它将无限自由度的结构体系转化为有限自由度的等价体系，可以给出岩土体中应力、应变的大小和分布，避免了极限平衡法中过于简化滑体的缺陷。还可以进一步研究边坡体的流变效应、渗流问题、塑性区的形成过程等复杂问题。
（2）有限元强度折减法是在边坡稳定性分析中常用的一种有限元方法。它的原理是在有限元计算中，将边坡岩土体强度参数逐渐降低直至达到其破坏状态为止，程序可以自动根据计算结果得到破坏滑动面，同时求得强度储备安全系数。唐春安 [4，5]将强度折减法引入到岩石破裂过程分析RFPA方法中，形成了针对岩土结构稳定性分析的RFPA-SRM强度折减法，该方法可充分考虑材料细观、宏观非均匀性、地下水渗流对边坡的稳定性影响，为边坡稳定分析提供了一种新方法，李连崇 [6]等人采用RFPA-SRM强度折减法对边坡安全系数、含节理岩坡稳定性进行了深入的研究和探讨。 2.3.2 离散元法。
离散单元法的基本原理是：将所研究的区域划分为一个个任意形状的块体单元，这些单元可以是刚性的也可以是非刚性的，单元之间通过接触关系，建立位移和力的相互作用规律。计算时按照时步迭代并遍历整个块体组合，直到每个块体达到平衡状态，不再出现不平衡力和不平衡力矩为止。这种方法适用于解决非连续介质大变形问题，尤其是在分析被结构面分割的岩质边坡的变形破坏过程时是非常实用的。近年来我国学者胥良 [7]、朱永生 [8]、曹琰波 [9]等人在离散单元法方法的实际应用方面做了大量的工作。在数值分析和理论研究方面都取得了显著的成果。
2.3.3 快速拉格朗日法。
（1）快速拉格朗日法考虑到材料的非线性和几何学的非线性，采用了离散模型方法、动态松弛方法和有限差分方法三种技术，将连续介质的动态演化过程转化为离散节点的运动过程，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形。同时，该方法还可以考虑锚杆、挡土墙等支护结构与围岩的相互作用，被广泛地应用于边坡、土石坝、隧道围岩等的稳定性评价与支护设计中。基于快速拉格朗日法开发的FLAC [10]程序在国际上得到了广泛的应用。虽然快速拉格朗日法处理岩土工程问题具有极大的优越性，但也有不足之处。例如，对线性问题快速拉格朗日法要比相应的有限元法耗时更多，它只是在模拟非线性、大变形或动态问题时更具适用性。
（2）数值分析理论和相应的程序种类繁多且各具特色，因此在边坡稳定性研究中应针对实际情况合理选取相应的数值分析理论和程序。由于岩土体性质并非均质，地质构造错综复杂，加之各种外界因素（渗流、温度、地震力等）的影响，边坡实际破坏过程与数值模拟是存在一定差距的。
2.4 非确定性分析方法。
边坡稳定性分析过程中存在着大量不确定的因素，随着学科的发展，这些因素逐渐为人们所重视。在多学科交叉的学术背景下，边坡稳定性非确定分析方法逐渐发展起来并应用到实际工程中。
2.4.1 可靠性分析法。
边坡工程的可靠性分析方法借鉴了结构工程可靠性分析理论的方法，结合边坡工程自身特点，将边坡岩土体性质、外部荷载、地下水、计算模型等视作随机变量，采用概率分析方法和可靠度尺度描述边坡工程系统的质量。我国《岩土工程勘察规范》（GB50021-2009） [11]指出，大型边坡涉及除按边坡稳定系数值计算边坡稳定性外，尚宜进行边坡稳定的可靠性分析，并对影响边坡稳定性的因素进行敏感性分析。该方法计算所需的大量统计资料不易获取、各因素的概率模型及其数字特征的合理选取还存在问题，并且计算比通常的方法复杂，目前在边坡稳定性分析中还处于探索阶段，一般在实际工程中只作为一种辅助手段。
2.4.2 模糊数学分析法。
模糊数学分析法是把模糊理论应用到边坡稳定性分析中。应用该法时先分析影响边坡稳定的各种因素，赋予它们不同的权限，然后建立模糊关系矩阵并求出各个因素对稳定性的影响，最后用模糊评价方法的最大隶属原则进行选择，把边坡分为稳定、较稳定、较不稳定及不稳定等几个等级，为研究多因素、多变量对边坡稳定性的综合影响提供了行之有效的手段。李彰明 [12]对某一大型露天矿边坡工程地质条件进行调查并进行了物理力学性质测试，对模糊数学分析法在边坡稳定性分析中的应用做了研究。洪海春等 [13]将模糊数学应用于边坡问题，提出了确定模糊安全系数的方法。应用此法的困难之处在于相关因素及各因素边界值的确定，各种影响因素的权重多由经验确定，主观性稍强。
2.4.3 灰色系统预测法。
灰色系统理论认为，在决定事物的诸因素中，若既有已知的，又有未知的或不确定的，它们所在的系统则成为灰色系统。该法将边坡视为一个灰色系统，通过数据处理找出不完全信息的关联性，确定它们对边坡稳定性影响的主次关系，进而利用多因素叠加分析评估边坡的稳定性。此方法适合对含有不确定因素（如复杂的地质环境、节理裂隙发育情况不明）较多的边坡进行评价。
2.4.4 神经网络分析法。
神经网络法将神经网络理论引入到边坡稳定分析中来，把影响边坡稳定的因素视为变量，建立这些因素与边坡安全系数之间的非线性映射模型，利用神经网络的高度非线性映射能力预报边坡的稳定性。该法适于对知识背景不清楚、推理规则不明确、难以建模的边坡工程进行分析。赵胜利 [14]等采用SOM和BP复合神经网络模型，描述边坡稳定性程度及影响因素之间的复杂非线性映射，具有较高的分析准确率，有较强的工程应用价值。
3 结论
边坡稳定性分析与监测多年来取得了很多有价值的成果，传统方法不断得到完善，新理论新方法层出不穷，推进了我国滑坡灾害防治工作的发展。
（1）现行边坡稳定性分析方法种类繁多，极限平衡法因其方法简便可行，因而工程中比较常用。但其只考虑了条块间和滑面上下两部分之间的相互作用力，未考虑岩土体内部的应力作用，边界条件也过于简化，其结果往往误差较大。
（2）数值模拟在解决边坡工程问题时精度高，灵活性和适应性强，成为了边坡稳定性研究的有效手段，并将越来越多的运动到边坡工程问题中。但由于岩土工程问题的复杂性，边坡工程的数值分析还有很多工作要做。
（3）当前很多非确定性分析方法被引入到边坡稳定性分析中，极大地促进了边坡研究的发展。但是有些新理论处于研究的初期阶段，尚未普遍应用在边坡工程领域，还有待进一步研究、推广。
（4） 由于边坡工程的复杂性和影响因素的多样性，任何一种单一的理论和方法都不能较全面的解决具体工程问题，在实际应用中应根据边坡工程的具体特点，选用合理的理论分析方法，并与监测结果比对，得到更加客观、可靠、合理的评价结果。
参考文献
[1] 崔征求，李宁.边坡工程——理论与实践最新发展[M].北京：中国水利水电出版社.1999. [2] 姜彤.边坡在地震力作用下的加卸载响应规律与非线性稳定分析[博士学位论文D]. 北京： 中国地震局地质研究所， 2004.
[3] 孙玉科，姚宝魁.我国岩质边坡变形破坏的主要地质模式[J].岩石力学与工程学报，1983，2（1）：67～76.
[4] 唐春安， 李连崇，马天辉.基于强度折减与离心加载原理的边坡稳定性分析方法[A]. 2006年第二届全国岩土与工程学术 大会论文集（下册），19（1）：32～35.
[5] 唐春安，王述红，傅宇方等.岩石破裂过程数值试验[M].北京：科学出版社.2003.
[6] 李连崇，唐春安，梁正召等.RFPA边坡稳定性分析方法及其应用[J].应用基础与工程科学学报，2007，15（4）：501～508.
[7] 胥良，石豫川，柴贺军等.K28边坡变形破坏机制的离散元模拟[J].水文地质工程地质，2003（3）：51～54.
[8] 朱永生，朱焕春，石安池等.基于离散单元法的白鹤滩水电站复杂块体稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2011，30（10）：2068～2075.
[9] 曹琰波，戴福初，许冲等.唐家山滑坡变形运动机制的离散元模拟[J].岩石力学与工程学报，2011，30（增1）：2878～2887.
[10] 陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2009.
[11] 中华人民共和国建设部. GB50021-2009岩土工程勘察规范.北京：中国建筑工业出版，2009.
[12] 李彰明.模糊分析在边坡稳定性评价中的应用[J].岩土力学与工程学报，1997，16（5）：490～495.
[13] 洪海春，徐卫亚，叶明亮.基于模糊综合评判的边坡稳定性分析[J].河海大学学报，2005，33（5）：557～562.
[14] 赵胜利，吴雅琴.基于SOM-BP复合神经网络的边坡稳定性分析[J].河北农业大学学报，2007，30（3）：105～108.
[基金项目]住房和城乡建设部科技项目（2012-K3-21）资助。
[文章编号]1006-7619（2013）06-04-466
[作者简介] 王金涛（1989-），男，汉族，籍贯：山东德州人，学历：硕士，建筑与土木工程专业。
【关键词】边坡；稳定性；分析方法
Slope Stability Analysis Methods Research Status Analyses
Wang Jin-tao1， Yang Deng-feng1，2
（1.School of Civil Engineering，Qingdao Technological University Qingdao Shandong 266033；
2.China University of Mining &Technology Beijing 100083）
【Abstract】In view of all kinds of serious landslide disaster in our country，the history and the present situation of research on the slope. Described the major domestic value of theoretical research and its application， slope stability analysis method and its development were analyzed and summarized in this paper. Application should be based on the characteristics of slope engineering， taking rational analysis methods to obtain a more objective， reliable and reasonable evaluation results.
【Key words】Slop；Stability；Analysis method
1. 引言
随着我国经济的蓬勃发展，大量高层建筑、水利水电设施、矿山、港口、高速公路、铁路等工程项目开工建设。在这些工程建设过程中或建成运营期间，不可避免地形成了各种边坡工程。边坡失稳产生的滑坡灾害已经与地震、火山并列成为全球三大地质灾害之一 [1]，在我国每年各类滑坡造成的经济损失高达200亿元，死亡数百人。因此，深入开展边坡失稳机制及监测预警研究，对于减少滑坡地质灾害、推动边坡治理技术发展、保障国家财产和人民安全有十分重要的意义。论文重点对国内外近年来边坡稳定性分析方法及其进展做简要介绍。
2. 边坡稳定性分析方法研究现状
人们对边坡稳定性分析的研究已逾百年，它涉及包含工程数学、力学、工程地质学、工程结构、现代计算技术等多个学科。随着科学的发展，人们对边坡稳定性的研究经历了从经验方法到理论研究、从定性研究到定量研究、从单一评价到综合评价、从传统理论方法到新理论新方法的过程 [2]。
2.1 工程地质分析法。
工程地质分析法是一种以工程地质类比方法、地质成因演化理论和岩体结构控制理论为理论基础的定性分析方法。通过工程地质勘察，首先对工程地质条件进行综合调查，分析已有的边坡破坏现象的成因、影响因素、发展规律等，然后分析所研究边坡与已发生破坏边坡在地质条件上的相似性和差异性，对比得出该边坡的稳定性分析与其发展趋势。该方法综合考虑了各种影响边坡稳定的因素，可对边坡稳定性及发展趋势迅速地做出预测，在确定复杂地质条件下岩质边坡的失稳模式和破坏机制方面独具价值 [3]。但地质条件因地而异，使用此方法主观性较强，对研究者的实践经验要求较高。
2.2 极限平衡分析法。
极限平衡分析法又称条分法，是出现较早并已纳入行业规范的定量分析方法。该方法通过假设潜在的滑动面，将滑坡体人为划分为若干刚性条块，然后建立条块间的静力平衡方程，求解边坡的安全系数，锁定最危险滑动面。研究者们对极限平衡分析法的改进主要着重两方面：一是研究最危险滑动面位置的规律，减少滑动面假设次数，以期减少计算量；二是对极限平衡分析法中的假定进行改进或补充，使之更符合实际。随着研究的不断深入，人们对极限平衡方法的研究逐渐由二维转向三维，并取得了一些列成果。
2.3 数值分析法。
随着计算机技术的飞速发展，高精度、多因素耦合作用下的边坡稳定性数值模拟得以实现。常见的数值计算方法有：有限单元法、有限差分法、边界元法、离散元法、快速拉格朗日分析法等。适于边坡稳定性分析的数值分析方法很多，基于各种数值分析方法的程序也层出不穷，以下主要介绍了应用比较广泛的三种数值分析方法。
2.3.1 有限元法。
（1）有限元法是一种比较成熟的数值分析方法，它将无限自由度的结构体系转化为有限自由度的等价体系，可以给出岩土体中应力、应变的大小和分布，避免了极限平衡法中过于简化滑体的缺陷。还可以进一步研究边坡体的流变效应、渗流问题、塑性区的形成过程等复杂问题。
（2）有限元强度折减法是在边坡稳定性分析中常用的一种有限元方法。它的原理是在有限元计算中，将边坡岩土体强度参数逐渐降低直至达到其破坏状态为止，程序可以自动根据计算结果得到破坏滑动面，同时求得强度储备安全系数。唐春安 [4，5]将强度折减法引入到岩石破裂过程分析RFPA方法中，形成了针对岩土结构稳定性分析的RFPA-SRM强度折减法，该方法可充分考虑材料细观、宏观非均匀性、地下水渗流对边坡的稳定性影响，为边坡稳定分析提供了一种新方法，李连崇 [6]等人采用RFPA-SRM强度折减法对边坡安全系数、含节理岩坡稳定性进行了深入的研究和探讨。 2.3.2 离散元法。
离散单元法的基本原理是：将所研究的区域划分为一个个任意形状的块体单元，这些单元可以是刚性的也可以是非刚性的，单元之间通过接触关系，建立位移和力的相互作用规律。计算时按照时步迭代并遍历整个块体组合，直到每个块体达到平衡状态，不再出现不平衡力和不平衡力矩为止。这种方法适用于解决非连续介质大变形问题，尤其是在分析被结构面分割的岩质边坡的变形破坏过程时是非常实用的。近年来我国学者胥良 [7]、朱永生 [8]、曹琰波 [9]等人在离散单元法方法的实际应用方面做了大量的工作。在数值分析和理论研究方面都取得了显著的成果。
2.3.3 快速拉格朗日法。
（1）快速拉格朗日法考虑到材料的非线性和几何学的非线性，采用了离散模型方法、动态松弛方法和有限差分方法三种技术，将连续介质的动态演化过程转化为离散节点的运动过程，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形。同时，该方法还可以考虑锚杆、挡土墙等支护结构与围岩的相互作用，被广泛地应用于边坡、土石坝、隧道围岩等的稳定性评价与支护设计中。基于快速拉格朗日法开发的FLAC [10]程序在国际上得到了广泛的应用。虽然快速拉格朗日法处理岩土工程问题具有极大的优越性，但也有不足之处。例如，对线性问题快速拉格朗日法要比相应的有限元法耗时更多，它只是在模拟非线性、大变形或动态问题时更具适用性。
（2）数值分析理论和相应的程序种类繁多且各具特色，因此在边坡稳定性研究中应针对实际情况合理选取相应的数值分析理论和程序。由于岩土体性质并非均质，地质构造错综复杂，加之各种外界因素（渗流、温度、地震力等）的影响，边坡实际破坏过程与数值模拟是存在一定差距的。
2.4 非确定性分析方法。
边坡稳定性分析过程中存在着大量不确定的因素，随着学科的发展，这些因素逐渐为人们所重视。在多学科交叉的学术背景下，边坡稳定性非确定分析方法逐渐发展起来并应用到实际工程中。
2.4.1 可靠性分析法。
边坡工程的可靠性分析方法借鉴了结构工程可靠性分析理论的方法，结合边坡工程自身特点，将边坡岩土体性质、外部荷载、地下水、计算模型等视作随机变量，采用概率分析方法和可靠度尺度描述边坡工程系统的质量。我国《岩土工程勘察规范》（GB50021-2009） [11]指出，大型边坡涉及除按边坡稳定系数值计算边坡稳定性外，尚宜进行边坡稳定的可靠性分析，并对影响边坡稳定性的因素进行敏感性分析。该方法计算所需的大量统计资料不易获取、各因素的概率模型及其数字特征的合理选取还存在问题，并且计算比通常的方法复杂，目前在边坡稳定性分析中还处于探索阶段，一般在实际工程中只作为一种辅助手段。
2.4.2 模糊数学分析法。
模糊数学分析法是把模糊理论应用到边坡稳定性分析中。应用该法时先分析影响边坡稳定的各种因素，赋予它们不同的权限，然后建立模糊关系矩阵并求出各个因素对稳定性的影响，最后用模糊评价方法的最大隶属原则进行选择，把边坡分为稳定、较稳定、较不稳定及不稳定等几个等级，为研究多因素、多变量对边坡稳定性的综合影响提供了行之有效的手段。李彰明 [12]对某一大型露天矿边坡工程地质条件进行调查并进行了物理力学性质测试，对模糊数学分析法在边坡稳定性分析中的应用做了研究。洪海春等 [13]将模糊数学应用于边坡问题，提出了确定模糊安全系数的方法。应用此法的困难之处在于相关因素及各因素边界值的确定，各种影响因素的权重多由经验确定，主观性稍强。
2.4.3 灰色系统预测法。
灰色系统理论认为，在决定事物的诸因素中，若既有已知的，又有未知的或不确定的，它们所在的系统则成为灰色系统。该法将边坡视为一个灰色系统，通过数据处理找出不完全信息的关联性，确定它们对边坡稳定性影响的主次关系，进而利用多因素叠加分析评估边坡的稳定性。此方法适合对含有不确定因素（如复杂的地质环境、节理裂隙发育情况不明）较多的边坡进行评价。
2.4.4 神经网络分析法。
神经网络法将神经网络理论引入到边坡稳定分析中来，把影响边坡稳定的因素视为变量，建立这些因素与边坡安全系数之间的非线性映射模型，利用神经网络的高度非线性映射能力预报边坡的稳定性。该法适于对知识背景不清楚、推理规则不明确、难以建模的边坡工程进行分析。赵胜利 [14]等采用SOM和BP复合神经网络模型，描述边坡稳定性程度及影响因素之间的复杂非线性映射，具有较高的分析准确率，有较强的工程应用价值。
3 结论
边坡稳定性分析与监测多年来取得了很多有价值的成果，传统方法不断得到完善，新理论新方法层出不穷，推进了我国滑坡灾害防治工作的发展。
（1）现行边坡稳定性分析方法种类繁多，极限平衡法因其方法简便可行，因而工程中比较常用。但其只考虑了条块间和滑面上下两部分之间的相互作用力，未考虑岩土体内部的应力作用，边界条件也过于简化，其结果往往误差较大。
（2）数值模拟在解决边坡工程问题时精度高，灵活性和适应性强，成为了边坡稳定性研究的有效手段，并将越来越多的运动到边坡工程问题中。但由于岩土工程问题的复杂性，边坡工程的数值分析还有很多工作要做。
（3）当前很多非确定性分析方法被引入到边坡稳定性分析中，极大地促进了边坡研究的发展。但是有些新理论处于研究的初期阶段，尚未普遍应用在边坡工程领域，还有待进一步研究、推广。
（4） 由于边坡工程的复杂性和影响因素的多样性，任何一种单一的理论和方法都不能较全面的解决具体工程问题，在实际应用中应根据边坡工程的具体特点，选用合理的理论分析方法，并与监测结果比对，得到更加客观、可靠、合理的评价结果。
参考文献
[1] 崔征求，李宁.边坡工程——理论与实践最新发展[M].北京：中国水利水电出版社.1999. [2] 姜彤.边坡在地震力作用下的加卸载响应规律与非线性稳定分析[博士学位论文D]. 北京： 中国地震局地质研究所， 2004.
[3] 孙玉科，姚宝魁.我国岩质边坡变形破坏的主要地质模式[J].岩石力学与工程学报，1983，2（1）：67～76.
[4] 唐春安， 李连崇，马天辉.基于强度折减与离心加载原理的边坡稳定性分析方法[A]. 2006年第二届全国岩土与工程学术 大会论文集（下册），19（1）：32～35.
[5] 唐春安，王述红，傅宇方等.岩石破裂过程数值试验[M].北京：科学出版社.2003.
[6] 李连崇，唐春安，梁正召等.RFPA边坡稳定性分析方法及其应用[J].应用基础与工程科学学报，2007，15（4）：501～508.
[7] 胥良，石豫川，柴贺军等.K28边坡变形破坏机制的离散元模拟[J].水文地质工程地质，2003（3）：51～54.
[8] 朱永生，朱焕春，石安池等.基于离散单元法的白鹤滩水电站复杂块体稳定性分析[J].岩石力学与工程学报，2011，30（10）：2068～2075.
[9] 曹琰波，戴福初，许冲等.唐家山滑坡变形运动机制的离散元模拟[J].岩石力学与工程学报，2011，30（增1）：2878～2887.
[10] 陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京：中国水利水电出版社，2009.
[11] 中华人民共和国建设部. GB50021-2009岩土工程勘察规范.北京：中国建筑工业出版，2009.
[12] 李彰明.模糊分析在边坡稳定性评价中的应用[J].岩土力学与工程学报，1997，16（5）：490～495.
[13] 洪海春，徐卫亚，叶明亮.基于模糊综合评判的边坡稳定性分析[J].河海大学学报，2005，33（5）：557～562.
[14] 赵胜利，吴雅琴.基于SOM-BP复合神经网络的边坡稳定性分析[J].河北农业大学学报，2007，30（3）：105～108.
[基金项目]住房和城乡建设部科技项目（2012-K3-21）资助。
[文章编号]1006-7619（2013）06-04-466
[作者简介] 王金涛（1989-），男，汉族，籍贯：山东德州人，学历：硕士，建筑与土木工程专业。