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学生学习不应该被看成学生对老师所传授知识的被动接收，而是一个以学生已有知识经验为基础进行自主学习探索的过程，并且是在老师的直接引导下进行的。学生学习也并不只是学习个体获得越来越多的外部信息，而是学到越来越多关于认识事物的方法和程序。教师的着眼点不只是关心学生“知道了什么，学到了什么”而应是更多的关注他们是“怎样知道的，为什么要这样做”。知识不全是通过教师传授的而更应该是学生在老师的指导下，同其他人之间的交流合作及自己的探索下获得的。如果他不知道为什么要这样做，那么他实际根本没有真正理解掌握知识。作为教师应引导学生主动参与问题的探究式学习，并强调协作活动。这里协作是指师生间互相提出问题，提出设想并进行验证。于是教师的角色便由“传播者”转变为学生学习的指导者和活动组织者。学生的地位从被动接受变为主动参与的“演员”，在学生学习过程中成为发现者、探究者和创造者。教学过程由讲授说明的过程转变为如下过程：
其中启发思维是基础是关键，发展思维是途径，归纳、评价、欣赏思维是核心，形成能力是最终目的。
那么如何从数学过程中做好这四个过程的循环？
一、夯实基础，启发思维
在新课教学中不要急于讲述课程，而要首先给出教学计划，提前公布本周甚至下周的学校进度，引导学生自主把握学习的节奏，接着以题外话的形式介绍本章知识背景以及各种数学问题产生的“悬念”激发学生的求知欲，引导学生超前学习提前预习好课本上的基础知识。教师先拟出阅读提纲或者思考题，学生根据阅读提纲或思考题边阅读边思考，还允许他们进行讨论，并尽可能提前完成教材上的练习及习题。在课堂上以“轮流”的方式让学生在黑板上再现学习内容，请学生自己分析思路并请同学点评，最后老师再作终结给予肯定。老师在讲评新课概念、定义时不要照本宣科地讲，而是抓住重点难点进行分析讲评。对于高中初中的新教材很大的程度上都不同于旧教材，新教材较为容易看懂，学生自学都能看懂，于是我在教学和处理习题中做到“三讲，三不讲”。
二、自主创新，发展思维，归纳思维，评价思维，欣赏思维
自主创新特别体现在课后作业及习题上，习题课是检查知识，巩固知识，发展能力的重要课型。以往简单的做法是：示范例题——课堂练习——核对答案——布置作业，这样的习题课不仅枯燥无味而且由于学生只管按老师传授的方法套用例题思路和解法，因而学生的思维受到了限制阻碍了能力的发展，出现了“学生上课听懂了课后或考试不会思考不会做”的现象。
然而我的做法是：
（1）提前布置课后作业，让学生学习例题，模仿例题思路，尝试解答同类习题。
（2）尝试着用不同于例题的解法去解决它。
（3）在课堂上轮流上黑板板书例题及习题的解法，并讲评为什么要這样做。
（4）点评各种解法特点、运用及推广，并使学生在纵横比较中相互学习取长补短。在学生展示各种不同解法的同时出现一些错误在所难免，但通过对错误的剖析及订正，学生获得了正反两方面的对照，从而对知识的理解更加深刻全面。当代科学哲学家巨匠K.波普尔认为，解决数学问题的思维过程就是一种试错过程，即猜测与反驳的过程。习题课上让学生将自己的解答无论错解，正解及一题多解大胆地在黑板上再现出来，是发现学生思维活动的有效途径，再通过点评分析正误，去粗取精，去伪存真将思维活动引向更高层次。
苏格拉底曾有一句这样的名言：“思想应该诞生在学生的心里，教师仅仅应当象助产士那样办事”。教师要选择典型的问题创设情境，让学生饶有兴趣地自觉地去试验、观察，得到猜想，学生有了猜想也就会有追求证明的渴望，因而此时的数学教学最富有吸引力。要鼓励学生之间互相讨论和启发，教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的启示，不能硬把他们赶上事先预备好的道路，这样学生才能体验到猜想和发现的乐趣，才能真正掌握合理推理，提高思考问题解决问题的能力。
三、复习巩固，提高能力
数学的逻辑是很强的，一切数学知识之间都具有内在联系，复习总结是数学教学中的重要环节。我常将复习总结喻为渔民收网，农民的秋收。如果在复习中教师将章节知识点进行分析、综合、归类、梳理要点、使知识系统化，这种做法是无可非议的。但是往往表现出：教师津津乐道而学生漫不经心，教师的辛勤劳动却所获无几。其原因是：教师在复习总结中在次扮演了传播者的角色。然而，这个过程并非是教师要做的工作，而这恰恰是学生该做的。我常对学生讲：自己能做的事情自己做。对每个学生的知识结构中什么地方最薄弱他自己比谁都清楚，这好比生病中的人身上哪儿不舒服他自己最清楚，老师只是起一个画龙点睛引导归纳的作用。在这过程中最重要的是将以往学习中的得失认真地总结一下分析一下，研究还有那些地方存在不足之处，做到温故知新的目的。
过去那种老师以“一桶水”倒给学生“一碗水”的以老师作为教学主体，学生处于被动接收老师“一碗水”的时代已经一去不复返了，我们要以“一桶水”给学生指向“一条河”。教师的角色发生了彻底的改变，从单纯和知识传播者变为学生学习的组织者和指导者。对学生的学习创新活动进行有针对性的指导、点拨、督促，当学生遇到困难时不是告知结论而是提供信息，启发思路，介绍方法，补充知识等，帮助学生作好总结和反思。我们教师也将面临失去对学生学习内容的权威和垄断，教师相对于学生作为知识拥有者的象征时代不复存在了。“青出于蓝而胜于蓝”，学生的成长务必会超过老师的。由此，教师面临着知识的深广度，提出问题和解决问题能力等方面的挑战，同时，学生的发展，能力的提高也锻炼了我们的老师。教师的素质在实践过程中也得到了有效的提高，教师的“一桶水”也会成为“一缸水”。
其中启发思维是基础是关键，发展思维是途径，归纳、评价、欣赏思维是核心，形成能力是最终目的。
那么如何从数学过程中做好这四个过程的循环？
一、夯实基础，启发思维
在新课教学中不要急于讲述课程，而要首先给出教学计划，提前公布本周甚至下周的学校进度，引导学生自主把握学习的节奏，接着以题外话的形式介绍本章知识背景以及各种数学问题产生的“悬念”激发学生的求知欲，引导学生超前学习提前预习好课本上的基础知识。教师先拟出阅读提纲或者思考题，学生根据阅读提纲或思考题边阅读边思考，还允许他们进行讨论，并尽可能提前完成教材上的练习及习题。在课堂上以“轮流”的方式让学生在黑板上再现学习内容，请学生自己分析思路并请同学点评，最后老师再作终结给予肯定。老师在讲评新课概念、定义时不要照本宣科地讲，而是抓住重点难点进行分析讲评。对于高中初中的新教材很大的程度上都不同于旧教材，新教材较为容易看懂，学生自学都能看懂，于是我在教学和处理习题中做到“三讲，三不讲”。
二、自主创新，发展思维，归纳思维，评价思维，欣赏思维
自主创新特别体现在课后作业及习题上，习题课是检查知识，巩固知识，发展能力的重要课型。以往简单的做法是：示范例题——课堂练习——核对答案——布置作业，这样的习题课不仅枯燥无味而且由于学生只管按老师传授的方法套用例题思路和解法，因而学生的思维受到了限制阻碍了能力的发展，出现了“学生上课听懂了课后或考试不会思考不会做”的现象。
然而我的做法是：
（1）提前布置课后作业，让学生学习例题，模仿例题思路，尝试解答同类习题。
（2）尝试着用不同于例题的解法去解决它。
（3）在课堂上轮流上黑板板书例题及习题的解法，并讲评为什么要這样做。
（4）点评各种解法特点、运用及推广，并使学生在纵横比较中相互学习取长补短。在学生展示各种不同解法的同时出现一些错误在所难免，但通过对错误的剖析及订正，学生获得了正反两方面的对照，从而对知识的理解更加深刻全面。当代科学哲学家巨匠K.波普尔认为，解决数学问题的思维过程就是一种试错过程，即猜测与反驳的过程。习题课上让学生将自己的解答无论错解，正解及一题多解大胆地在黑板上再现出来，是发现学生思维活动的有效途径，再通过点评分析正误，去粗取精，去伪存真将思维活动引向更高层次。
苏格拉底曾有一句这样的名言：“思想应该诞生在学生的心里，教师仅仅应当象助产士那样办事”。教师要选择典型的问题创设情境，让学生饶有兴趣地自觉地去试验、观察，得到猜想，学生有了猜想也就会有追求证明的渴望，因而此时的数学教学最富有吸引力。要鼓励学生之间互相讨论和启发，教师只有在学生受阻的时候才给些方向性的启示，不能硬把他们赶上事先预备好的道路，这样学生才能体验到猜想和发现的乐趣，才能真正掌握合理推理，提高思考问题解决问题的能力。
三、复习巩固，提高能力
数学的逻辑是很强的，一切数学知识之间都具有内在联系，复习总结是数学教学中的重要环节。我常将复习总结喻为渔民收网，农民的秋收。如果在复习中教师将章节知识点进行分析、综合、归类、梳理要点、使知识系统化，这种做法是无可非议的。但是往往表现出：教师津津乐道而学生漫不经心，教师的辛勤劳动却所获无几。其原因是：教师在复习总结中在次扮演了传播者的角色。然而，这个过程并非是教师要做的工作，而这恰恰是学生该做的。我常对学生讲：自己能做的事情自己做。对每个学生的知识结构中什么地方最薄弱他自己比谁都清楚，这好比生病中的人身上哪儿不舒服他自己最清楚，老师只是起一个画龙点睛引导归纳的作用。在这过程中最重要的是将以往学习中的得失认真地总结一下分析一下，研究还有那些地方存在不足之处，做到温故知新的目的。
过去那种老师以“一桶水”倒给学生“一碗水”的以老师作为教学主体，学生处于被动接收老师“一碗水”的时代已经一去不复返了，我们要以“一桶水”给学生指向“一条河”。教师的角色发生了彻底的改变，从单纯和知识传播者变为学生学习的组织者和指导者。对学生的学习创新活动进行有针对性的指导、点拨、督促，当学生遇到困难时不是告知结论而是提供信息，启发思路，介绍方法，补充知识等，帮助学生作好总结和反思。我们教师也将面临失去对学生学习内容的权威和垄断，教师相对于学生作为知识拥有者的象征时代不复存在了。“青出于蓝而胜于蓝”，学生的成长务必会超过老师的。由此，教师面临着知识的深广度，提出问题和解决问题能力等方面的挑战，同时，学生的发展，能力的提高也锻炼了我们的老师。教师的素质在实践过程中也得到了有效的提高，教师的“一桶水”也会成为“一缸水”。