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根据嘉当分解定理得到非紧致李群SL(3,R)上的最短测地线方程,从而得到黎曼指数映射,在内蕴几何优化算法框架下,提出了一种基于黎曼流形二阶最小化的投影图像配准算法。由于考虑了投影变换参数的几何结构,所以与基于向量空间的高斯-牛顿配准算法相比,这种配准算法的综合性能有较大的提高;由于利用图像配准的具体特点,避免了赫森矩阵的烦琐计算,同时参数寻优沿测地线方向,所以与基于李群上的高斯-牛顿算法相比,这种配准算法对目标投影变形也有更好的适应性。从理论和实验两个层面综合分析了所提算法的有效性和优越性。