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知彼知己，百战不殆。能否准确预测高校投档分数线，是考生有效填报高考志愿的关键。随着高考制度的不断改革，山东省于2011年率先实行二、三本合并，四川、江西、广西等省区计划2016年本科录取只保留一本批次和二本批次。据《中国教育报》报道，浙江、天津等省（市）也将开始合并二、三本。可以肯定，在不久的将来，二、三本合并将会在全国普及。那么，对于未合并二、三本录取的省份以及已经（或即将）合并二、三本录取的省份，该如何准确预测它们高校的投档分数线呢？本文将通过示例详细解析如何预测高校投档线。
一、投档线预测方法（以二、三本未合并前的分数为例）
1.了解近3～5年录取分数情况（以某校理科二本批次录取为例）
要想准确把握高校下一年投档情况，需要通过高校历年录取情况进行预判，通过对历年招生数据的统计与分析，推算下一年该校最低投档分数线。我们收集某校理科二本批次2011—2014年录取分数信息（如表1所示）。
表1 2011—2014年某校理科二本批次录取分数
2.双分差计算法
如何在了解了高校历年录取分数线的基础上，预测当年高校投档线呢？一般使用双分差录取分数线预测算法进行预测。
双分差法实质就是利用“最低投档分差”（或最高分差）进行定量分析，并使用“平均分差”进行定量计算相结合，从而预测针对高校本年高考最低投档分数线、录取最高分和录取平均分的一种方法。高校每年的最低投档线都不一样，但是根据数据分析可以得出超过批次控制分数线的分数却表现出某种特征。一般都是在某一批次的投档线与当年省控线之间的差距（即分差）表现出“逐年增加，或逐年降低，或一年高一年低（即大小年）”的现象。而这个分差也可以通过几年的数据计算得出，这也是双分差法在预测高校录取分数线时的依据。在介绍双分差前，我们需要了解最低投档分差、最高分差和平均分差的概念。
（1）最低投档分差与最高分差
最低投档分差是指各院校录取最低投档分与同批次录取控制线的分差（即最低投档分差=最低投档线-省控线）。如表1所示，2013年该校录取最低投档线为505分，省控线499分，所以最低投档分差为：505-499=6（分）。同理，2013年最高分差为：577-499=78（分）。
（2）平均分差
平均分差是指各院校录取考生的平均分与同批次录取控制线的分差，它反映了院校录取平均成绩高出同批次控制线的水平。如表1所示，2013年平均分为532分，省控线499分，所以2013年该校平均分差为：532-499=33（分）。
（3）计算每年最低投档分差、最高分差、平均分差
根据历年分数线，将录取最高分、平均分与投档线分别与省控线相减，计算各分数差的值，得出该校2011年至2014年各分数与省控线差值（如表2所示）。
表2 2011—2014年各分差计算结果
3.判断“大小年”，计算偏差预测分数
（1）计算近三年最低投档分差、平均分差、最高分差平均值
为了减小预测误差，我们取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作为下一年度的最低分差、最高分差与平均分差（如果为了更加准确预测，取五年内数据进行计算更为合适，鉴于考生可能很难搜集到五年内数据，所以我们就以三年内数据进行计算，以说明双分差预测方法）。表2中已经计算出2011—2014年的最高分差、最低分差和平均分差，我们选取2012—2014年各分差数据进行计算（如表3所示）。
表3 2012—2014年最高、平均、最低投档分差平均值
（2）根据分差判断“大小年”
根据前面所述，我们现在已经初步预测了2015年的最低投档分差，考生只要根据2015年的省控线（批次线）就可以很方便地算出2015年该校投档线。但是我们经常会听到“大小年”的说法，“大小年”是根据当年录取线与省控线差值的波动来判断的（即分差的波动情况），如果第一年大，第二年小，第三年大，第四年小（或第一年小，第二年大，第三年小，第四年大），以四年为一个周期，这种情况我们称之为“大小年”现象。所以我们在预测前需要对“大小年”进行判断。
我们取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作为下一年度的最低分差、最高分差与平均分差。通过表3的计算结果，我们可以得出2015年该校的最高分差、平均分差和最低分差分别为：74.7分、29.3分、5分。据此我们可以初步预测2015年该校最高分差、最低分差和平均分差（如图1所示）。
图1 2015年各分差预测趋势图
2011年平均分差大于2012年平均分差，且2012年平均分差小于2013年平均分差，2013年平均分差大于2014年平均分差，可以看出平均分符合大小年规律，2011年为大年，2012年为小年，2013年为大年，2014年为小年，所以2015年可以判断为大年（同理若符合“小大小大”的规律，那么下一年则为小年）。
（3）计算偏差
如果下一年度是大年则在预测时需要在原有基础上增加一点，反之则减少一点，增减量我们用偏差来表示，而偏差量的大小用相邻年份的分差的差值（即升降幅度）平均值来表示。以平均分为例，具体计算方法为：设2011年平均分差为a，2012年平均分差为b，2013年平均分差为c，2014年平均分差为d，那么：平均偏差=（|a-b| |b-c| |c-d|）/3，因为是大小年，所以分数上下波动，故偏差量=（|a-b| |b-c| |c-d|）/6，所以平均分偏差量=（|36-30| |30-33| |33-25|）/6=2.8（分）。同理可以计算最高分偏差量和最低投档偏差量。
（4）分数预测方法
当判断出是否符合大小年规律以及计算好偏差后我们就可以进行分数预测。根据预测方法，若符合大小年规律且下一年是大年，则在预测时需要在原来的分数上调高一点，反之减少一点，增减量则为所计算后的偏差；若不符合大小年规律，就不需要对偏差进行加减。具体计算方式如下： ①若为大年：预测分数=省控线 预测分差 偏差
②若为小年：预测分数=省控线 预测分差-偏差
③若不满足大小年规律：预测分数=省控线 预测分差
4.分数预测
在上面的举例中，我们已经判断出该校录取平均分符合大小年规律，且计算出了2015年平均分差偏差为2.8。但是录取最高分和最低投档线并不满足大小年规律，根据偏差计算方法我们计算出录取最高分偏差和最低投档分偏差分别为3和0.67。 已知2015年本科二批省控线为508分，那么该校2015年各分数预测结果为：
录取平均分（大小年）：平均分差 省控线 平均分偏差=29.3 508 2.8=540.1分
录取最高分（无大小年）：最高分差 省控线=74.7 508=582.7分
投档最低分（无大小年）：最低分差 省控线=5 508=513分
验证结果：2015年该校的实际录取情况为最高分584，最低分512，平均分541。结果在误差范围之内，说明预测正确。采用上述办法，我们曾经对某省2014年500多所高校录取情况进行统计并测算，在误差范围内的准确率为85%。
二、已合并二、三本的省份投档线预测
1.对即将合并二、三本的省份投档线预测
（1）收集近3～5年高校录取分数情况（以某校理科二本批次录取为例）
对于即将合并二、三本的省份，预测方法与未合并省份的投档线预测方法基本相同，只是在计算分差的时候略有不同。在进行分差计算时全部以三本批次控制线为准，即最低投档分差等于最低投档分减去三本省控分。
表4 某校2012—2014理科二本批次录取分数
（2）计算历年最低投档分差、录取平均分差、录取最高分差
计算分差时分别以录取最高分、录取平均分与最低投档线减去三本批次省控线，计算结果如表5所示。
表5 2012—2014各分差计算结果
（3）计算近三年最低投档分差、平均分差、录取最高分差平均值
表6 2012—2014年最高、平均、最低投档分差平均值
（4）判断大小年，计算偏差预测分数
由前述预测方法可知，2012—2014年录取最高、平均以及最低投档分差的平均值为2015年的相应预测值，所以我们可以得出2011—2015年各分差趋势图，从而判断各分差是否符合大小年条件，如图2所示。
图2 2015年各分差预测趋势图
根据图2可以看出最低投档分不符合大小年的规律，可以不用计算偏差。根据“预测分数=分数差 投档线”的计算方法，已知2015年该校二本省控线为515分，故2015年最低投档线预测分=28 515=543分。
2.二、三本已合并两年的省份投档线预测
对于二、三本已合并两年的省份，在对合并后第三年的投档线预测时，同样采用双分差法；但是在计算分差时，对未合并年份分差计算方法仍然是以录取最高、最低投档线或平均分减去三本批次省控线，而合并后的第一年各分差计算方法为录取最高、最低投档分或平均分减去当年二本批次控制分。我们以计算最低投档分差为例进行具体说明。假设从2014年开始实行二、三本合并，那么2016年最低投档线预测方法见表7。
表7 最低投档分差计算方法
知道了分差计算方法后，其余预测方法与第一部分相同，由于二、三本合并后只保留本科一批和二批录取，所以对于二、三本合并至少三年的省份投档线预测方法与未合并时的预测分数方法相同。
注：如要再深入了解计算方法及更多实例，可关注“豹考通”微信公众号
（特约撰稿人 傅春 曹权 钟元生）
一、投档线预测方法（以二、三本未合并前的分数为例）
1.了解近3～5年录取分数情况（以某校理科二本批次录取为例）
要想准确把握高校下一年投档情况，需要通过高校历年录取情况进行预判，通过对历年招生数据的统计与分析，推算下一年该校最低投档分数线。我们收集某校理科二本批次2011—2014年录取分数信息（如表1所示）。
表1 2011—2014年某校理科二本批次录取分数
2.双分差计算法
如何在了解了高校历年录取分数线的基础上，预测当年高校投档线呢？一般使用双分差录取分数线预测算法进行预测。
双分差法实质就是利用“最低投档分差”（或最高分差）进行定量分析，并使用“平均分差”进行定量计算相结合，从而预测针对高校本年高考最低投档分数线、录取最高分和录取平均分的一种方法。高校每年的最低投档线都不一样，但是根据数据分析可以得出超过批次控制分数线的分数却表现出某种特征。一般都是在某一批次的投档线与当年省控线之间的差距（即分差）表现出“逐年增加，或逐年降低，或一年高一年低（即大小年）”的现象。而这个分差也可以通过几年的数据计算得出，这也是双分差法在预测高校录取分数线时的依据。在介绍双分差前，我们需要了解最低投档分差、最高分差和平均分差的概念。
（1）最低投档分差与最高分差
最低投档分差是指各院校录取最低投档分与同批次录取控制线的分差（即最低投档分差=最低投档线-省控线）。如表1所示，2013年该校录取最低投档线为505分，省控线499分，所以最低投档分差为：505-499=6（分）。同理，2013年最高分差为：577-499=78（分）。
（2）平均分差
平均分差是指各院校录取考生的平均分与同批次录取控制线的分差，它反映了院校录取平均成绩高出同批次控制线的水平。如表1所示，2013年平均分为532分，省控线499分，所以2013年该校平均分差为：532-499=33（分）。
（3）计算每年最低投档分差、最高分差、平均分差
根据历年分数线，将录取最高分、平均分与投档线分别与省控线相减，计算各分数差的值，得出该校2011年至2014年各分数与省控线差值（如表2所示）。
表2 2011—2014年各分差计算结果
3.判断“大小年”，计算偏差预测分数
（1）计算近三年最低投档分差、平均分差、最高分差平均值
为了减小预测误差，我们取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作为下一年度的最低分差、最高分差与平均分差（如果为了更加准确预测，取五年内数据进行计算更为合适，鉴于考生可能很难搜集到五年内数据，所以我们就以三年内数据进行计算，以说明双分差预测方法）。表2中已经计算出2011—2014年的最高分差、最低分差和平均分差，我们选取2012—2014年各分差数据进行计算（如表3所示）。
表3 2012—2014年最高、平均、最低投档分差平均值
（2）根据分差判断“大小年”
根据前面所述，我们现在已经初步预测了2015年的最低投档分差，考生只要根据2015年的省控线（批次线）就可以很方便地算出2015年该校投档线。但是我们经常会听到“大小年”的说法，“大小年”是根据当年录取线与省控线差值的波动来判断的（即分差的波动情况），如果第一年大，第二年小，第三年大，第四年小（或第一年小，第二年大，第三年小，第四年大），以四年为一个周期，这种情况我们称之为“大小年”现象。所以我们在预测前需要对“大小年”进行判断。
我们取近三年最低分差、最高分差、平均分差的平均值作为下一年度的最低分差、最高分差与平均分差。通过表3的计算结果，我们可以得出2015年该校的最高分差、平均分差和最低分差分别为：74.7分、29.3分、5分。据此我们可以初步预测2015年该校最高分差、最低分差和平均分差（如图1所示）。
图1 2015年各分差预测趋势图
2011年平均分差大于2012年平均分差，且2012年平均分差小于2013年平均分差，2013年平均分差大于2014年平均分差，可以看出平均分符合大小年规律，2011年为大年，2012年为小年，2013年为大年，2014年为小年，所以2015年可以判断为大年（同理若符合“小大小大”的规律，那么下一年则为小年）。
（3）计算偏差
如果下一年度是大年则在预测时需要在原有基础上增加一点，反之则减少一点，增减量我们用偏差来表示，而偏差量的大小用相邻年份的分差的差值（即升降幅度）平均值来表示。以平均分为例，具体计算方法为：设2011年平均分差为a，2012年平均分差为b，2013年平均分差为c，2014年平均分差为d，那么：平均偏差=（|a-b| |b-c| |c-d|）/3，因为是大小年，所以分数上下波动，故偏差量=（|a-b| |b-c| |c-d|）/6，所以平均分偏差量=（|36-30| |30-33| |33-25|）/6=2.8（分）。同理可以计算最高分偏差量和最低投档偏差量。
（4）分数预测方法
当判断出是否符合大小年规律以及计算好偏差后我们就可以进行分数预测。根据预测方法，若符合大小年规律且下一年是大年，则在预测时需要在原来的分数上调高一点，反之减少一点，增减量则为所计算后的偏差；若不符合大小年规律，就不需要对偏差进行加减。具体计算方式如下： ①若为大年：预测分数=省控线 预测分差 偏差
②若为小年：预测分数=省控线 预测分差-偏差
③若不满足大小年规律：预测分数=省控线 预测分差
4.分数预测
在上面的举例中，我们已经判断出该校录取平均分符合大小年规律，且计算出了2015年平均分差偏差为2.8。但是录取最高分和最低投档线并不满足大小年规律，根据偏差计算方法我们计算出录取最高分偏差和最低投档分偏差分别为3和0.67。 已知2015年本科二批省控线为508分，那么该校2015年各分数预测结果为：
录取平均分（大小年）：平均分差 省控线 平均分偏差=29.3 508 2.8=540.1分
录取最高分（无大小年）：最高分差 省控线=74.7 508=582.7分
投档最低分（无大小年）：最低分差 省控线=5 508=513分
验证结果：2015年该校的实际录取情况为最高分584，最低分512，平均分541。结果在误差范围之内，说明预测正确。采用上述办法，我们曾经对某省2014年500多所高校录取情况进行统计并测算，在误差范围内的准确率为85%。
二、已合并二、三本的省份投档线预测
1.对即将合并二、三本的省份投档线预测
（1）收集近3～5年高校录取分数情况（以某校理科二本批次录取为例）
对于即将合并二、三本的省份，预测方法与未合并省份的投档线预测方法基本相同，只是在计算分差的时候略有不同。在进行分差计算时全部以三本批次控制线为准，即最低投档分差等于最低投档分减去三本省控分。
表4 某校2012—2014理科二本批次录取分数
（2）计算历年最低投档分差、录取平均分差、录取最高分差
计算分差时分别以录取最高分、录取平均分与最低投档线减去三本批次省控线，计算结果如表5所示。
表5 2012—2014各分差计算结果
（3）计算近三年最低投档分差、平均分差、录取最高分差平均值
表6 2012—2014年最高、平均、最低投档分差平均值
（4）判断大小年，计算偏差预测分数
由前述预测方法可知，2012—2014年录取最高、平均以及最低投档分差的平均值为2015年的相应预测值，所以我们可以得出2011—2015年各分差趋势图，从而判断各分差是否符合大小年条件，如图2所示。
图2 2015年各分差预测趋势图
根据图2可以看出最低投档分不符合大小年的规律，可以不用计算偏差。根据“预测分数=分数差 投档线”的计算方法，已知2015年该校二本省控线为515分，故2015年最低投档线预测分=28 515=543分。
2.二、三本已合并两年的省份投档线预测
对于二、三本已合并两年的省份，在对合并后第三年的投档线预测时，同样采用双分差法；但是在计算分差时，对未合并年份分差计算方法仍然是以录取最高、最低投档线或平均分减去三本批次省控线，而合并后的第一年各分差计算方法为录取最高、最低投档分或平均分减去当年二本批次控制分。我们以计算最低投档分差为例进行具体说明。假设从2014年开始实行二、三本合并，那么2016年最低投档线预测方法见表7。
表7 最低投档分差计算方法
知道了分差计算方法后，其余预测方法与第一部分相同，由于二、三本合并后只保留本科一批和二批录取，所以对于二、三本合并至少三年的省份投档线预测方法与未合并时的预测分数方法相同。
注：如要再深入了解计算方法及更多实例，可关注“豹考通”微信公众号
（特约撰稿人 傅春 曹权 钟元生）