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问题：3×3×3×……×3×3（共1 999个3相乘），乘积个位上的数是多少？（天津市小学数学竞赛题）
这是一道求乘积个位数字的余数问题。解题关键是寻找乘积个位循环变化的规律，确定循环的周期。
列表计算：
于是发现循环变化规律。
规律：若干个3连乘的积的个位数字按3、9、7、1四个数为一个周期依次循环重复出现。
解题方法：先算余数，3的总个数÷4=商（表示多少个循环）……余数。再应用规律，由余数确定积的个位数字：余数为1、2、3，则个位数字分别为3、9、7；整除时（余数为0），则个位数字为1。
解题：3的连乘积的个位数字按3、9、7、1四个数为周期规律依次重复出现。
1999÷4=499……3
因为第3个循环数字是7，所以乘积个位上的数是7。
这是一道求乘积个位数字的余数问题。解题关键是寻找乘积个位循环变化的规律，确定循环的周期。
列表计算：
于是发现循环变化规律。
规律：若干个3连乘的积的个位数字按3、9、7、1四个数为一个周期依次循环重复出现。
解题方法：先算余数，3的总个数÷4=商（表示多少个循环）……余数。再应用规律，由余数确定积的个位数字：余数为1、2、3，则个位数字分别为3、9、7；整除时（余数为0），则个位数字为1。
解题：3的连乘积的个位数字按3、9、7、1四个数为周期规律依次重复出现。
1999÷4=499……3
因为第3个循环数字是7，所以乘积个位上的数是7。