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摘要：本文以2008年5月至2010年9月贵州省菜椒月价格为例，构建了拟合指标优良的ARIMA（1，1，0）模型，且发现该模型能很好地预测菜椒月价格趋势，从而为地方政府调控菜椒市场的供求关系、农户调整生产结构以及菜椒交易商掌握较准确的交易信息提供依据和参考。
关键词：贵州省农产品价格预测ARIMA模型
一、 引言
贵州省是全国辣椒产业的优势区域，其辣椒种植面积占全国的12%，已经成为我国最大的辣椒加工制品产地和我国南方最大的辣椒集散地，在全国辣椒产业中具有举足轻重的地位。2009年贵州辣椒种植面积260万亩，全省现有辣椒加工企业130余家，产品销往国内20余个省（市、区），全省辣椒产业产值38.6亿元。然而由于多种因素的制约，贵州辣椒主要品种之一的菜椒，其优势与潜力尚未得到很好的发挥。菜椒价格波动直接影响菜椒流通和生产，同时加大了菜椒生产经营和总体物价水平的波动风险，因此，研究菜椒价格变动对于指导辣椒生产以及调整辣椒业结构具有重要意义，而使用菜椒的历史价格数据对未来价格趋势进行有效的预测显得尤为重要。
目前，国内学者已广泛应用自回归单整移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model， ARIMA）对非平稳时间序列建模和预测，但将之用于农产品价格预测领域的研究不多。ARIMA模型作为定量预测方法之一，在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高。有鉴于此，本文对贵州省菜椒价格构建ARIMA模型并预测其价格未来的月价格，以期能够对地方政府调控菜椒市场的供求关系、农户调整生产结构以及菜椒交易商掌握较为准确的交易信息提供可靠的参考依据。
二、 ARIMA模型的建立及数据来源
（一）ARIMA模型
ARIMA模型是用它的过去值及随机扰动项所建立起来的时间序列模型，其具体形式为
Xt＝φ1Xt-1＋φ2Xt-2＋...＋φpXt-p＋εt＋θ1εt-1＋...＋θqεt-q（1）
（二）数据来源
本文随机选取贵州省菜椒月价格（记作时间序列{yt}）为研究样本，样本数据来源于： http://www.gznw.gov.cn贵州省农经网，样本区间设定为2008年5月至2010年9月，对序列{yt}建立一个合理预测的模型来预测2010年10月至12月贵州省菜椒月价格，并与实际月价格相比较，使其达到预期的结果。
三、实证分析
（一）时间序列的稳定性检验
根据序列{yt}的时间序列图容易判断2008年5月至2010年9月贵州省菜椒月价格呈上升趋势，增长幅度不同，这说明该序列既存在上升趋势又存在异方差，需对其进行平稳化处理。利用Eviews6.0软件对序列{yt}进行单位根检验，即对序列 {yt} 进行一阶差分转换，令xt＝yt－yt-1， 并对序列{xt}进行单位根检验， 其ADF统计量（-4.095203）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）显著水平下的临界值，所以{xt}为平稳序列，该序列的ADF统计量检验通过了平稳性检验。
（二）模型识别与模型定阶
模型识别，选择是用AR（p）、MR（q）还是用ARMA（p，q）模型对平稳序列{xt}进行估计，可根据时间序列的识别规律判定序列{xt}适合ARMA（p，q）模型。
模型定阶，模型定阶方法有许多种，如：Ljung-Box（1978）检验、利用ACF图和PACF图性质确定模型阶数、最佳准则函数定阶法。由于通过平稳序列的自相关分析图（ACF图）和偏自相关分析图（PACF图）无法准确判断模型的阶数，因此，采用最佳准则函数定价法进行模型定阶，通常选择信息准则量（AIC）和贝叶斯准则量（SBC）较小的模型。经过多次估计，ARIMA（1，1，0）的AIC值和SBC值均优于其它两个模型，即选定ARIMA（1，1，0）模型，具体模型估计结果见表1。
（三）模型的检验与预测
模型检验是对模型残差序列是否为白噪声序列的检验，如果模型通过检验，则可以进行预测，否则对选用模型类型进行重新识别。通过对ARIMA（1，1，0） 模型的残差序列进行ADF检验，其ADF统计量 （-5.157492）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）显著水平下的临界值，并对其ACF图和PACF图观察可知，其残差序列为白噪声序列。从Eviews6.0软件输出ARIMA（1，1，0）模型估计结果可知，模型的常数项C为0.035106，系数为0.279509。因此ARIMA（1，1，0）模型为平稳序列{xt}的最佳预测模型为：
xt＝0.035106＋0.279509xt-1（2）
预测分析，根据序列{xt}的ARIMA（1，1，0）模型（1）可以推导出序列{yt}的预测公式为：
xt＝yt－yt-1
yt＝0.035106＋0.279509xt-1＋yt-1
（3）
通过预测公式（3）的计算，得出贵州省2010年10—12月菜椒价格的预测值，并与实际值相比发现，二者相对误差基本在正负5%以内，具体见表2。因此预测结果较为精确，可用于未来贵州省菜椒价格的预测。
四、结束语
通过对2008年5月至2010年9月贵州省菜椒价格进行时间序列分析，首先建立ARIMA（1，1，0）模型，用单位根检验其残差序列为白噪声序列，说明该模型的拟合指标优良，其结果切实可行；其次，利用该模型对2010年10—12月贵州省菜椒价格进行预测，实际值与预测值的相对误差基本控制在正负5%以内，预测结果较理想。从预测结果来看，贵州省菜椒价格在2010年10—12月短期内呈现出平稳增长趋势。但由于该模型得出的预测结果只是一个预测值，而影响贵州菜椒价格的因素很多，如供求关系、地方收入水平、天气变化、饮食习惯、国家宏观调控及有关政策等因素影响，都将对未来时期菜椒价格趋势造成重要影响。因此，应当适时根据实际情况来修正ARIMA模型，从而使模型具有更好的预测性。
参考文献：
①张绍刚，张太平，龙明树，邵宇．贵州辣椒产业及优势区域布局[J]．中国蔬菜，2008，（11）：5-7
②涂祥敏，杨红，韩世玉. 贵州辣椒产业的优势、问题及对策发展[J]. 湖南农业科学，2008，（5）：121-123
③刘峰，王儒敬，李传席．ARIMA模型在农产品价格预测中的应用[J]. 计算机工程与应用，2009，（25）：238-239，248
④刘勇，汪旭辉．ARIMA模型在我国能源消费预测中的应用[J]．经济经纬，2007，（15）：11-13
⑤孙奕，贾翠平，覃世龙. 儿童伤害住院费用ARIMA预测模型研究[J]. 数理统计与管理，2007，11（26）：24-28
⑥蒋佐斌，谢双琴，张欢．ARIMA模型在银行贷款规模预测中的应用[J]．金融与经济，2010，（7）：13-15
⑦高铁梅. 计量经济分析方法与建模[M]．北京：清华大学出版社，2006
⑧易丹辉. 数据分析与Eviews应用[M]．北京：中国统计出版社，2002
⑨张晓峒. 计量经济学基础[M]．天津：南开大学出版社，2008
⑩蒋燕．ARIMA模型在广西省社会固定资产投资预测中的应用[J]．数理统计与管理，2006，9（25）：588-592
〔本文系贵州省软科学研究项目“贵州省农产品价格组合预测研究”（项目编号：黔科合体R字[2010]LKC2013号）阶段性成果〕
（韩雯，1980年生，湖北武汉人，贵州财经学院金融学院讲师。研究方向：保险理论与实务、金融投资）
关键词：贵州省农产品价格预测ARIMA模型
一、 引言
贵州省是全国辣椒产业的优势区域，其辣椒种植面积占全国的12%，已经成为我国最大的辣椒加工制品产地和我国南方最大的辣椒集散地，在全国辣椒产业中具有举足轻重的地位。2009年贵州辣椒种植面积260万亩，全省现有辣椒加工企业130余家，产品销往国内20余个省（市、区），全省辣椒产业产值38.6亿元。然而由于多种因素的制约，贵州辣椒主要品种之一的菜椒，其优势与潜力尚未得到很好的发挥。菜椒价格波动直接影响菜椒流通和生产，同时加大了菜椒生产经营和总体物价水平的波动风险，因此，研究菜椒价格变动对于指导辣椒生产以及调整辣椒业结构具有重要意义，而使用菜椒的历史价格数据对未来价格趋势进行有效的预测显得尤为重要。
目前，国内学者已广泛应用自回归单整移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model， ARIMA）对非平稳时间序列建模和预测，但将之用于农产品价格预测领域的研究不多。ARIMA模型作为定量预测方法之一，在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高。有鉴于此，本文对贵州省菜椒价格构建ARIMA模型并预测其价格未来的月价格，以期能够对地方政府调控菜椒市场的供求关系、农户调整生产结构以及菜椒交易商掌握较为准确的交易信息提供可靠的参考依据。
二、 ARIMA模型的建立及数据来源
（一）ARIMA模型
ARIMA模型是用它的过去值及随机扰动项所建立起来的时间序列模型，其具体形式为
Xt＝φ1Xt-1＋φ2Xt-2＋...＋φpXt-p＋εt＋θ1εt-1＋...＋θqεt-q（1）
（二）数据来源
本文随机选取贵州省菜椒月价格（记作时间序列{yt}）为研究样本，样本数据来源于： http://www.gznw.gov.cn贵州省农经网，样本区间设定为2008年5月至2010年9月，对序列{yt}建立一个合理预测的模型来预测2010年10月至12月贵州省菜椒月价格，并与实际月价格相比较，使其达到预期的结果。
三、实证分析
（一）时间序列的稳定性检验
根据序列{yt}的时间序列图容易判断2008年5月至2010年9月贵州省菜椒月价格呈上升趋势，增长幅度不同，这说明该序列既存在上升趋势又存在异方差，需对其进行平稳化处理。利用Eviews6.0软件对序列{yt}进行单位根检验，即对序列 {yt} 进行一阶差分转换，令xt＝yt－yt-1， 并对序列{xt}进行单位根检验， 其ADF统计量（-4.095203）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）显著水平下的临界值，所以{xt}为平稳序列，该序列的ADF统计量检验通过了平稳性检验。
（二）模型识别与模型定阶
模型识别，选择是用AR（p）、MR（q）还是用ARMA（p，q）模型对平稳序列{xt}进行估计，可根据时间序列的识别规律判定序列{xt}适合ARMA（p，q）模型。
模型定阶，模型定阶方法有许多种，如：Ljung-Box（1978）检验、利用ACF图和PACF图性质确定模型阶数、最佳准则函数定阶法。由于通过平稳序列的自相关分析图（ACF图）和偏自相关分析图（PACF图）无法准确判断模型的阶数，因此，采用最佳准则函数定价法进行模型定阶，通常选择信息准则量（AIC）和贝叶斯准则量（SBC）较小的模型。经过多次估计，ARIMA（1，1，0）的AIC值和SBC值均优于其它两个模型，即选定ARIMA（1，1，0）模型，具体模型估计结果见表1。
（三）模型的检验与预测
模型检验是对模型残差序列是否为白噪声序列的检验，如果模型通过检验，则可以进行预测，否则对选用模型类型进行重新识别。通过对ARIMA（1，1，0） 模型的残差序列进行ADF检验，其ADF统计量 （-5.157492）小于在1%（-2.653401）、5%（-1.953858）、10%（-1.609571）显著水平下的临界值，并对其ACF图和PACF图观察可知，其残差序列为白噪声序列。从Eviews6.0软件输出ARIMA（1，1，0）模型估计结果可知，模型的常数项C为0.035106，系数为0.279509。因此ARIMA（1，1，0）模型为平稳序列{xt}的最佳预测模型为：
xt＝0.035106＋0.279509xt-1（2）
预测分析，根据序列{xt}的ARIMA（1，1，0）模型（1）可以推导出序列{yt}的预测公式为：
xt＝yt－yt-1
yt＝0.035106＋0.279509xt-1＋yt-1
（3）
通过预测公式（3）的计算，得出贵州省2010年10—12月菜椒价格的预测值，并与实际值相比发现，二者相对误差基本在正负5%以内，具体见表2。因此预测结果较为精确，可用于未来贵州省菜椒价格的预测。
四、结束语
通过对2008年5月至2010年9月贵州省菜椒价格进行时间序列分析，首先建立ARIMA（1，1，0）模型，用单位根检验其残差序列为白噪声序列，说明该模型的拟合指标优良，其结果切实可行；其次，利用该模型对2010年10—12月贵州省菜椒价格进行预测，实际值与预测值的相对误差基本控制在正负5%以内，预测结果较理想。从预测结果来看，贵州省菜椒价格在2010年10—12月短期内呈现出平稳增长趋势。但由于该模型得出的预测结果只是一个预测值，而影响贵州菜椒价格的因素很多，如供求关系、地方收入水平、天气变化、饮食习惯、国家宏观调控及有关政策等因素影响，都将对未来时期菜椒价格趋势造成重要影响。因此，应当适时根据实际情况来修正ARIMA模型，从而使模型具有更好的预测性。
参考文献：
①张绍刚，张太平，龙明树，邵宇．贵州辣椒产业及优势区域布局[J]．中国蔬菜，2008，（11）：5-7
②涂祥敏，杨红，韩世玉. 贵州辣椒产业的优势、问题及对策发展[J]. 湖南农业科学，2008，（5）：121-123
③刘峰，王儒敬，李传席．ARIMA模型在农产品价格预测中的应用[J]. 计算机工程与应用，2009，（25）：238-239，248
④刘勇，汪旭辉．ARIMA模型在我国能源消费预测中的应用[J]．经济经纬，2007，（15）：11-13
⑤孙奕，贾翠平，覃世龙. 儿童伤害住院费用ARIMA预测模型研究[J]. 数理统计与管理，2007，11（26）：24-28
⑥蒋佐斌，谢双琴，张欢．ARIMA模型在银行贷款规模预测中的应用[J]．金融与经济，2010，（7）：13-15
⑦高铁梅. 计量经济分析方法与建模[M]．北京：清华大学出版社，2006
⑧易丹辉. 数据分析与Eviews应用[M]．北京：中国统计出版社，2002
⑨张晓峒. 计量经济学基础[M]．天津：南开大学出版社，2008
⑩蒋燕．ARIMA模型在广西省社会固定资产投资预测中的应用[J]．数理统计与管理，2006，9（25）：588-592
〔本文系贵州省软科学研究项目“贵州省农产品价格组合预测研究”（项目编号：黔科合体R字[2010]LKC2013号）阶段性成果〕
（韩雯，1980年生，湖北武汉人，贵州财经学院金融学院讲师。研究方向：保险理论与实务、金融投资）