精致的命题与精致的证明

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：landa54321

【摘要】

：

文[1]将结论：若0是△ABC“五心”之一，则OA·BC＋OB·CA＋OC·AB=O推广为：若O是△ABC所在的平面内一点，则OA·BC＋OB·CA＋OC·AB=0，并给出较为简单的证明．笔者研

【作者】

：

樊陈卫

【机构】

：

江苏省海门市海门中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2016年1期

【关键词】

：

题设五心叶中可離

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文[1]将结论：若0是△ABC“五心”之一，则OA·BC＋OB·CA＋OC·AB=O推广为：若O是△ABC所在的平面内一点，则OA·BC＋OB·CA＋OC·AB=0，并给出较为简单的证明．笔者研读这一命题，感觉命题具有简洁对称的美，叶中豪老师也这样说过：“衡量一个几何命题优美与否，往往看它的题设要求是否简洁．题设愈宽，结论愈强，好比说‘吃的是草，挤出来的是奶’其价值自然越高；相反，条件繁琐的命题一般说就不漂亮．”这个命题条件极其简洁，笔者进一步思

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