论文部分内容阅读
摘要：本文从系统传函的角度出发，基于射影定理设计特高压直流输电附加次同步阻尼控制器，首先通过TLS-ESPRIT算法得到发电机轴系固有扭振频率下的系统传函，然后基于射影定理设计附加次同步阻尼控制器，最终实现次同步振荡的抑制。
关键词：次同步振荡;射影定理;附加次同步阻尼控制器;特高压直流输电
0 引言
高压直流输电（HVDC）具有高度可控、调节迅速、运行灵活、传输功率大等特点，直流系统的投入运行可能在某些运行方式下引起电力系统的次同步振荡（SSO）。当系统发生扰动时，可能造成电气系统和发电机组以低于工频的频率进行能量交换，最终造成发电机轴系疲劳积累，进而有可能造成发电机轴系的断裂并严重影响电力系统的安全稳定运行[3-7]。附加次同步阻尼控制器（SSDC）作为一种经济而有效的手段被广泛应用于高压直流输电系统，其将次同步分量叠加到直流整流侧主控制器上，产生次同步频率的阻尼从而实现抑制SSO的目的[9-11]。
1基本原理
1.1 射影控制
在SSDC的设计过程中，发电机组轴系的固有扭振频率可通过计算得到，基于射影定理设计的控制器直接保留固有模态下的特征根即可。射影定理将状态反馈控制器映射为低阶静态或动态的输出反馈控制器，从而保证了低阶控制器的工程实用性。
被控系统的状态方程可用式（1）表示
其中，x状态向量，y为输出向量，u为控制向量，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵。
基于射影定理可推得
由式（2）知，只要求得状态反馈增益矩阵，即可求得SSDC的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵，进而即可得到SSDC的传函。
1.2变换矩阵求状态反馈矩阵
SSDC的设计是针对每个轴系固有扭振频率分别设计相应的控制器实现分层控制，故而每层控制器针对一对或两对轴系固有特征根进行设计控制器，因此可以用变换矩阵求得状态反馈增益矩阵。
1.3 控制器设计
首先取得待研究发电机端转速偏差，经过巴特沃斯滤波器得到相应的固有扭振频率，然后经过基于射影控制设计SSDC的传函，最终将每层SSDC的输出叠加后加入到励磁器上，控制框图如图1所示。
2仿真算例
2.1上海庙～山东±800kV特高压直流模型
以PSCAD/EMTDC作为仿真软件，在PSCAD中搭建上海庙～山东±800kV特高压直流输电工程模型，其拓扑结构图如图2所示。
以盛鲁电厂2×1000MW发电机组为例，当系统稳定运行至2s，在直流整流侧主控制器上施加幅值为10%的阶跃，然后以发电机缸体转速偏差作为输入信号，通过TLS-ESPRIT算法辨识出轴系固有扭振频率对应下的系统传函，采用平衡截断法进行降阶。
根据辨识出针对每个固有扭转频率下的系统传函，利用变换矩阵求得状态反馈增益矩。进一步基于射影定理针对每个扭振频率设计控制器传函。
基于射影定理设计附加次同步阻尼控制器，最终附加阻尼控制器输出信号加在整流侧直流主控制器上，盛鲁电厂火电机组加上阻尼控制器前后电机组转速时域仿真对比如图3所示。
3 结论
本文通过TLS-ESPRIT算法得到发电机轴系固有扭振频率下所对应的系统传函，进而针对每个固有扭振频率通过射影定理设计HVDC附加次同步阻尼控制器，以达到抑制次同步振荡的目的。通过上海庙～山东±800kV特高压直流模型进行仿真验证，所设计的SSDC可快速有效抑制SSO。
参考文献
[1] 穆子龙， 王渝红， 彭灿， 等. 四川电网由高压直流输电引起的次同步振荡特性研究[J].电力系统保护与控制， 2013， 41（3）： 21-25.
[2] 王坤， 徐政， 杜宁， 等. 并列机组轴系次同步振荡特性及采用SSDC抑制多机系统次同步振荡研究[J]. 高电压技术， 2016， 42（1）： 321-329.
[3] 江桂芬，孫海顺，陈霞，等. 宁夏多直流外送系统SSO 特性分析及次同步阻尼控制器设计 [J]. 电工技术学报，2017，32（1）：30-38.
关键词：次同步振荡;射影定理;附加次同步阻尼控制器;特高压直流输电
0 引言
高压直流输电（HVDC）具有高度可控、调节迅速、运行灵活、传输功率大等特点，直流系统的投入运行可能在某些运行方式下引起电力系统的次同步振荡（SSO）。当系统发生扰动时，可能造成电气系统和发电机组以低于工频的频率进行能量交换，最终造成发电机轴系疲劳积累，进而有可能造成发电机轴系的断裂并严重影响电力系统的安全稳定运行[3-7]。附加次同步阻尼控制器（SSDC）作为一种经济而有效的手段被广泛应用于高压直流输电系统，其将次同步分量叠加到直流整流侧主控制器上，产生次同步频率的阻尼从而实现抑制SSO的目的[9-11]。
1基本原理
1.1 射影控制
在SSDC的设计过程中，发电机组轴系的固有扭振频率可通过计算得到，基于射影定理设计的控制器直接保留固有模态下的特征根即可。射影定理将状态反馈控制器映射为低阶静态或动态的输出反馈控制器，从而保证了低阶控制器的工程实用性。
被控系统的状态方程可用式（1）表示
其中，x状态向量，y为输出向量，u为控制向量，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵。
基于射影定理可推得
由式（2）知，只要求得状态反馈增益矩阵，即可求得SSDC的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵，进而即可得到SSDC的传函。
1.2变换矩阵求状态反馈矩阵
SSDC的设计是针对每个轴系固有扭振频率分别设计相应的控制器实现分层控制，故而每层控制器针对一对或两对轴系固有特征根进行设计控制器，因此可以用变换矩阵求得状态反馈增益矩阵。
1.3 控制器设计
首先取得待研究发电机端转速偏差，经过巴特沃斯滤波器得到相应的固有扭振频率，然后经过基于射影控制设计SSDC的传函，最终将每层SSDC的输出叠加后加入到励磁器上，控制框图如图1所示。
2仿真算例
2.1上海庙～山东±800kV特高压直流模型
以PSCAD/EMTDC作为仿真软件，在PSCAD中搭建上海庙～山东±800kV特高压直流输电工程模型，其拓扑结构图如图2所示。
以盛鲁电厂2×1000MW发电机组为例，当系统稳定运行至2s，在直流整流侧主控制器上施加幅值为10%的阶跃，然后以发电机缸体转速偏差作为输入信号，通过TLS-ESPRIT算法辨识出轴系固有扭振频率对应下的系统传函，采用平衡截断法进行降阶。
根据辨识出针对每个固有扭转频率下的系统传函，利用变换矩阵求得状态反馈增益矩。进一步基于射影定理针对每个扭振频率设计控制器传函。
基于射影定理设计附加次同步阻尼控制器，最终附加阻尼控制器输出信号加在整流侧直流主控制器上，盛鲁电厂火电机组加上阻尼控制器前后电机组转速时域仿真对比如图3所示。
3 结论
本文通过TLS-ESPRIT算法得到发电机轴系固有扭振频率下所对应的系统传函，进而针对每个固有扭振频率通过射影定理设计HVDC附加次同步阻尼控制器，以达到抑制次同步振荡的目的。通过上海庙～山东±800kV特高压直流模型进行仿真验证，所设计的SSDC可快速有效抑制SSO。
参考文献
[1] 穆子龙， 王渝红， 彭灿， 等. 四川电网由高压直流输电引起的次同步振荡特性研究[J].电力系统保护与控制， 2013， 41（3）： 21-25.
[2] 王坤， 徐政， 杜宁， 等. 并列机组轴系次同步振荡特性及采用SSDC抑制多机系统次同步振荡研究[J]. 高电压技术， 2016， 42（1）： 321-329.
[3] 江桂芬，孫海顺，陈霞，等. 宁夏多直流外送系统SSO 特性分析及次同步阻尼控制器设计 [J]. 电工技术学报，2017，32（1）：30-38.