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摘要：在现代社会消费中，奢侈品以其不同于普通商品的昂贵性、稀缺性、符号性和经济可替代性特征成为消费者普遍关注的话题。本文以经济数学的方法首先分析奢侈品与普通商品的区别，得出奢侈品的效用特性，而后从效用本质入手，分析消费者选择奢侈品的心理状态。
关键词：奢侈品；效用；效用函数
中图分类号：F752 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）09-00-01
一、奢侈品的概念及特殊性介绍
奢侈品一般被定义为一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍惜等特点的消费品。以尼尔.菲斯克为代表的观点认为，奢侈品指的是这样的一些产品或服务，它们比同类商品中的其他产品或服务质量更好，品位更高，也更让消费者们心驰神往，这些商品价格不菲，但是还不至于昂贵得让人们可望而不可及。奢侈品具有以下特征：高价格和高品质特征、稀有性特征、炫耀性特征、地域性特征、文化特征。消费者购买奢侈品包括炫耀性动机、领先动机、从众动机、社交动机、追求品质精致动机、自我享乐动机、自我赠礼动机、表现内在动机。正是由于奢侈品的种种特征，造就了各种消费动机，同时使得奢侈品的价格远远大于其实际生产价格，使得奢侈品成为经济市场中一种特殊商品。
二、奢侈品的特点
综观奢侈品消费行为及消费心理，可以看出，奢侈品消费具有以下两个特点：一是具有较强的需求收入弹性。与日常生活所需必需品不同，奢侈品的需求收入弹性大于1，即其需求增长速度大于收入增长速度。EX=（dX/dL）*（L/X）>1，EX为奢侈品的需求收入弹性；X表示奢侈品；L表示收入。二是特殊的效用函数。对于购买奢侈品的消费者而言，其效用函数不仅与购买数量有关，同时受到奢侈品价格影响。用U=UX（Y，PX）（其中X、Y指两种奢侈品，P是奢侈品X的价格）表示奢侈品的效用函数。本文将以经济学的分析方法对奢侈品进行分析。
三、相关经济概念
在消费者理论中首当其冲的问题是消费者面临市场如何选择商品，为此引入了消费者偏好和效用的概念。简单地说，消费者偏好是指消费者对商品或劳务的喜好程度。效用是衡量消费者对某种商品或劳务的偏好程度，是消费者的一种主观感受，消费者认为某商品的效用高即该商品能够给消费者带来高程度的满足感。效用函数，为定义在n维商品空间上的实函数，U=U（x），其中U（x）表示消费者对商品x的效用值。
四、奢侈品与普通商品
经济学中讲求效用最大化原理。经济学的基本假设就有人们都是理性经济人追求效用或收益最大化的假设。理性人对商品的选择是在能够拥有的信息条件下对成本和收益的比较。但是奢侈品市场中，消费者在同样的实用价值的情况下会选择比普通商品价格高出几十倍的奢侈品，这在表面上看来是不符合理性经济人的假设的。但是在实际生活中特别是随着经济的发展，奢侈品市场日益繁荣，究其原因是消费者通过奢侈品消费可以获得消费普通产品无法获得的效用。
运用数学的分析方法可以得到加入奢侈品，消费者效用最大化公式变为MaxU（X1，X2）；s.t.P1X1 P2X2 五、奢侈品的精神利益
效用是一个与消费者的内心主观感受相联系的概念，可以说内在心理机制是效用形成的根本原因，由此我们可以建立一个与消费者心理相联系的，重点分析偏好的效用模型，将商品产生的效用分解为物质层面的效用和精神层面的效用。由佛洛依德的精神分析的相关理论和人格构成存在差异的理论分析我们可以得出，商品物质层面的效用与精神层面的效用所占效用比重大小是不同的，同时不同的消费者精神层面的效用也是存在较大差异的。为了描述商品对消费者精神层面的效用差异，定义消费者对某一商品精神利益的心理敏感程度为精神指数，用θ表示。以此为基础，我们来分析，关于奢侈品的消费选择模型。
为了简化问题，同时使问题的分析更具有针对性，我们作出如下假设：一是假设消费者的收入、产品价格以及产品满足消费者的物质利益点为外生变量。二是假设理性经济人追求物质利益与精神利益总和的最大化。
根据以上假设与分析，构建基于精神偏好的消费选择模型。
物质层面的效用受到商品数量q的影响，且效用随着商品数量的增加而增加，物质效用函数为：u1=u（q）且du1/dp≥0
精神利益通过精神指数的强度来影响消费者效用的大小，且精神指数与精神效用是单调增函数关系，强度为零时，精神效用为零，精神效用函数为：
u2=u（θ）且du2/dθ≥0，u2（0）=0
现有两种同类商品i和j，消费者偏好取决于i、j的精神利益和物质利益和的效用的大小。所以i和j的总效用差为：
ΔU=[u1（qi） u2（θi）]-[u1（qj） u2（θj）]
其中，ΔU为商品i与j的总效用差，qi、qj分别为i、j商品的数量，θiθj分别为i、j商品的精神指数。
假设u1（qi）=u1（qj），则：ΔU=u1（θi）-u1（θj）
由上式可知，消费者偏好取决于精神指数的大小。根据消费者对商品i和j的精神利益敏感度的不同，对消费者行为的分析可得出下列三个结论：
第一，两种商品仅满足消费者物质利益的需求，消费者对i、j的精神利益均不敏感或者完全感受不到，精神指数为零。
第二，商品i满足消费者精神利益需求且消费者对精神利益敏感，消费者对商品j的精神利益完全不敏感，即θi0，θj=0，则有ΔU=u2（θi）。偏好完全取决于商品i的精神指数。
第三，当商品i和j的精神指数均不为零时，即θi≠0，θj≠0，消费者选择取决于二者精神指数的大小。
六、结束语
奢侈品是社会经济高度发达的产物，运用经济学的相关理论和数学的相关方法我们能够对奢侈品市场进行深度的剖析，分存在的问题，提出相应的对策。
参考文献：
[1]高敏.自我损耗对品牌标识炫耀性选择的影响研究.上海交通大学硕士学位论文，2011.
[2]刘松柏，于力.消费者精神偏好视角下消费选择的经济学分析.北京市经济管理干部学院学报，2012，9.
[3]闫潇潇.奢侈消费的经济分析.现代经济.
[4]王海燕.基于经济学视角的奢侈品营销策略研究.新疆财经大学学报，No.42012.
关键词：奢侈品；效用；效用函数
中图分类号：F752 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）09-00-01
一、奢侈品的概念及特殊性介绍
奢侈品一般被定义为一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍惜等特点的消费品。以尼尔.菲斯克为代表的观点认为，奢侈品指的是这样的一些产品或服务，它们比同类商品中的其他产品或服务质量更好，品位更高，也更让消费者们心驰神往，这些商品价格不菲，但是还不至于昂贵得让人们可望而不可及。奢侈品具有以下特征：高价格和高品质特征、稀有性特征、炫耀性特征、地域性特征、文化特征。消费者购买奢侈品包括炫耀性动机、领先动机、从众动机、社交动机、追求品质精致动机、自我享乐动机、自我赠礼动机、表现内在动机。正是由于奢侈品的种种特征，造就了各种消费动机，同时使得奢侈品的价格远远大于其实际生产价格，使得奢侈品成为经济市场中一种特殊商品。
二、奢侈品的特点
综观奢侈品消费行为及消费心理，可以看出，奢侈品消费具有以下两个特点：一是具有较强的需求收入弹性。与日常生活所需必需品不同，奢侈品的需求收入弹性大于1，即其需求增长速度大于收入增长速度。EX=（dX/dL）*（L/X）>1，EX为奢侈品的需求收入弹性；X表示奢侈品；L表示收入。二是特殊的效用函数。对于购买奢侈品的消费者而言，其效用函数不仅与购买数量有关，同时受到奢侈品价格影响。用U=UX（Y，PX）（其中X、Y指两种奢侈品，P是奢侈品X的价格）表示奢侈品的效用函数。本文将以经济学的分析方法对奢侈品进行分析。
三、相关经济概念
在消费者理论中首当其冲的问题是消费者面临市场如何选择商品，为此引入了消费者偏好和效用的概念。简单地说，消费者偏好是指消费者对商品或劳务的喜好程度。效用是衡量消费者对某种商品或劳务的偏好程度，是消费者的一种主观感受，消费者认为某商品的效用高即该商品能够给消费者带来高程度的满足感。效用函数，为定义在n维商品空间上的实函数，U=U（x），其中U（x）表示消费者对商品x的效用值。
四、奢侈品与普通商品
经济学中讲求效用最大化原理。经济学的基本假设就有人们都是理性经济人追求效用或收益最大化的假设。理性人对商品的选择是在能够拥有的信息条件下对成本和收益的比较。但是奢侈品市场中，消费者在同样的实用价值的情况下会选择比普通商品价格高出几十倍的奢侈品，这在表面上看来是不符合理性经济人的假设的。但是在实际生活中特别是随着经济的发展，奢侈品市场日益繁荣，究其原因是消费者通过奢侈品消费可以获得消费普通产品无法获得的效用。
运用数学的分析方法可以得到加入奢侈品，消费者效用最大化公式变为MaxU（X1，X2）；s.t.P1X1 P2X2
效用是一个与消费者的内心主观感受相联系的概念，可以说内在心理机制是效用形成的根本原因，由此我们可以建立一个与消费者心理相联系的，重点分析偏好的效用模型，将商品产生的效用分解为物质层面的效用和精神层面的效用。由佛洛依德的精神分析的相关理论和人格构成存在差异的理论分析我们可以得出，商品物质层面的效用与精神层面的效用所占效用比重大小是不同的，同时不同的消费者精神层面的效用也是存在较大差异的。为了描述商品对消费者精神层面的效用差异，定义消费者对某一商品精神利益的心理敏感程度为精神指数，用θ表示。以此为基础，我们来分析，关于奢侈品的消费选择模型。
为了简化问题，同时使问题的分析更具有针对性，我们作出如下假设：一是假设消费者的收入、产品价格以及产品满足消费者的物质利益点为外生变量。二是假设理性经济人追求物质利益与精神利益总和的最大化。
根据以上假设与分析，构建基于精神偏好的消费选择模型。
物质层面的效用受到商品数量q的影响，且效用随着商品数量的增加而增加，物质效用函数为：u1=u（q）且du1/dp≥0
精神利益通过精神指数的强度来影响消费者效用的大小，且精神指数与精神效用是单调增函数关系，强度为零时，精神效用为零，精神效用函数为：
u2=u（θ）且du2/dθ≥0，u2（0）=0
现有两种同类商品i和j，消费者偏好取决于i、j的精神利益和物质利益和的效用的大小。所以i和j的总效用差为：
ΔU=[u1（qi） u2（θi）]-[u1（qj） u2（θj）]
其中，ΔU为商品i与j的总效用差，qi、qj分别为i、j商品的数量，θiθj分别为i、j商品的精神指数。
假设u1（qi）=u1（qj），则：ΔU=u1（θi）-u1（θj）
由上式可知，消费者偏好取决于精神指数的大小。根据消费者对商品i和j的精神利益敏感度的不同，对消费者行为的分析可得出下列三个结论：
第一，两种商品仅满足消费者物质利益的需求，消费者对i、j的精神利益均不敏感或者完全感受不到，精神指数为零。
第二，商品i满足消费者精神利益需求且消费者对精神利益敏感，消费者对商品j的精神利益完全不敏感，即θi0，θj=0，则有ΔU=u2（θi）。偏好完全取决于商品i的精神指数。
第三，当商品i和j的精神指数均不为零时，即θi≠0，θj≠0，消费者选择取决于二者精神指数的大小。
六、结束语
奢侈品是社会经济高度发达的产物，运用经济学的相关理论和数学的相关方法我们能够对奢侈品市场进行深度的剖析，分存在的问题，提出相应的对策。
参考文献：
[1]高敏.自我损耗对品牌标识炫耀性选择的影响研究.上海交通大学硕士学位论文，2011.
[2]刘松柏，于力.消费者精神偏好视角下消费选择的经济学分析.北京市经济管理干部学院学报，2012，9.
[3]闫潇潇.奢侈消费的经济分析.现代经济.
[4]王海燕.基于经济学视角的奢侈品营销策略研究.新疆财经大学学报，No.42012.