【摘 要】
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<正> 这篇文章为数力系一二年級同学而写,可作为学习高等代数課的参考材料,还可作为初中数学教师参考。第一部分証明了关于自然数集的三个等价命題。因之导出結論:如果其中一
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<正> 这篇文章为数力系一二年級同学而写,可作为学习高等代数課的参考材料,还可作为初中数学教师参考。第一部分証明了关于自然数集的三个等价命題。因之导出結論:如果其中一个被取为自然数的基本性质之一,那么其他两个就成立了,这个断語奠定了数学归納法的基础。第二部分通过典型的例題,以注解的形式叙述了数学归納法的主要意义及其应用。甲。关于自然数集,下述諸命題是同值的。命題I(数学归納法),对于每一个自然数n,有一个命題P(n)与之对应,如果证得: 1° P(1)成立, 2°若P(k)成立,則P(k+1)成立。那么,命题P(n)对于任何自然数n都成立。命題II(数学归納法的第二形式),对于每一个自然数n,有一命題P(n)与之对应,如果証得: 1° P(1)成立,
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