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摘要：价格发现功能是期货市场的基本功能之一，它在期货市场的发挥程度直接反映了期货市场的有效性。本文对菜籽油和豆油期货两年的价格数据建立了价格关系模型，并且检验了模型的准确性，根据实证分析结果给出几点建议。
关键词：价格发现；协整检验；误差修正项模型
一、变量的设定，数据的来源以及研究方法
本文设定两个变量：菜籽油和豆油期货价格。
采取的样本区间为2007年11月1日到2009年10月30日交易量最大也是最活跃的日滚动数据。剔除出节假日和停牌的因素，菜籽油的有效样本为450个，豆油为431个。在进行Granger因果关系检验和Johansen协整检验的时候采用的是二者都有效392个数据。
采用的方法是Granger因果关系检验，用于检验二者之间是否存在因果关系，然后对它们的收盘价取自然对数后的序列(记做和)进行Johansen协整检验；最后建立VAR模型和误差修正模型。
二、菜籽油和豆油价格关系的实证分析
1.单位根检验
为消除异方差的影响，对原始数据取对数后绘制时序图。如图1和图2：
原序列存在一个比较明显的趋势，因此是不平稳的，需要对序列取一阶差分后进行单位根检验。本文采用带有常数项和趋势项的ADF检验解决数据的虚假回归问题。结果如表1：
由表1可以看出，lnPc和lnPd是一阶差分平稳的，即，D(lnPc)和D(lnPd)服从I(1)。
2.Granger因果关系检验
Granger因果关系检验可以用来确定经济变量之间是否存在因果关系以及影响的方向。因为菜籽油和豆油期货之间不存在经济关系，要考察二者之间是否存在因果关系必须要运用Granger因果关系检验。检验结果如表2：
我们可以大致地认为存在从Pc到Pd的单向Granger因果关系，但是不存在反向的Granger因果关系。
3.Johansen协整关系检验
协整检验根据检验对象可以分为基于模型回归系数的协整检验(即Johansen协整检验)和基于模型回归残差的协整检验。本文采用第一种方式，它是一种以向量自回归模型为基础检验回归系数的方法。
(1)VAR模型。对lnPc和lnPd建立一个滞后阶数为2的VAR模型，这是一种不以变量之间的经济理论为基础的非结构化模型。选取前350个数据建立预测模型，余下的数据用来检验模型：
调整后的R2大于0.99，说明所估计方程的拟合效果比较好然后进行Johansen协整关系检验。结果如表3：
由此我们接受原假设，即在5％的水平下存在一个协整关系。协整方程为：
haPc=-1.0774 lnPd+ut
标准误差=(0.0435)
我们所写的是长期均衡方程，ut是误差修正项。由前面的Granger因果关系检验知道菜籽油期货价格的变化会引起豆油期货价格的变化。现在通过Johansen检验进一步发现，菜籽油期货价格上升(下降)1％，豆油期货价格下降(上升)1.0774％。
(2)向量误差修正项。我们刚才做的Johansen检验是无约束条件的VAR模型，下面利用得到的正规化的协整方程估计向盘误差修正项。VEC模型是对诸变量施加了协整关系约束条件的向量自回归模型，且该模型只能应用于具有协整关系的序列模型。
其中，VECMt-1=lnPd-1.0726haPdt+0.5695
拟合优度R2很小，这在VEC模型中比较普遍。通常我们更关心的是模型的整体效果，AIC和SC准则分别是-10.090和-9.947，都比较小，符合我们的要求。
进一步来看VEC模型所用到的变量之间的协整关系曲线(即误差修正项曲线)，如图3。图中的零均值代表了变量之间的长期均衡稳定关系。在第190个变量，也就是2008年12月中旬的时候误差修正项的绝对值比较大，表明该时期短期波动偏离长期均衡关系比较大，大约经过了一个半月到两个月的调整，也就是2009年2月中上句的时候重新回到了长期均衡稳定状态。之后，误差修正项的数值比较小，表明这些时期的短期波动偏离长期均衡关系的幅度比较小。
(3)预测。首先要做的是检验模型，利用第351到392个数据的预测。结果如图4：
从图中可以看到，预测的数据与大盘数据总体趋势是一致的。
三、结论及建议
综合上述实证分析，得出如下结论：
(1)菜籽油和豆油期货价格之间存在着长期的均衡关系，其长期弹性系数为-1.0774，菜籽油期货价格上升(下降)1％，豆油期货价格下降(上升)1.0774％。
(2)菜籽油和豆油期货之间存在短期的动态关系，具有向均衡关系恢复的机制。
因此，尽管菜籽油和豆油期货在不同的交易所，但仍然可以利用二者的协整关系预测价格并由此获利，这跟以前的研究结果相吻合。
关键词：价格发现；协整检验；误差修正项模型
一、变量的设定，数据的来源以及研究方法
本文设定两个变量：菜籽油和豆油期货价格。
采取的样本区间为2007年11月1日到2009年10月30日交易量最大也是最活跃的日滚动数据。剔除出节假日和停牌的因素，菜籽油的有效样本为450个，豆油为431个。在进行Granger因果关系检验和Johansen协整检验的时候采用的是二者都有效392个数据。
采用的方法是Granger因果关系检验，用于检验二者之间是否存在因果关系，然后对它们的收盘价取自然对数后的序列(记做和)进行Johansen协整检验；最后建立VAR模型和误差修正模型。
二、菜籽油和豆油价格关系的实证分析
1.单位根检验
为消除异方差的影响，对原始数据取对数后绘制时序图。如图1和图2：
原序列存在一个比较明显的趋势，因此是不平稳的，需要对序列取一阶差分后进行单位根检验。本文采用带有常数项和趋势项的ADF检验解决数据的虚假回归问题。结果如表1：
由表1可以看出，lnPc和lnPd是一阶差分平稳的，即，D(lnPc)和D(lnPd)服从I(1)。
2.Granger因果关系检验
Granger因果关系检验可以用来确定经济变量之间是否存在因果关系以及影响的方向。因为菜籽油和豆油期货之间不存在经济关系，要考察二者之间是否存在因果关系必须要运用Granger因果关系检验。检验结果如表2：
我们可以大致地认为存在从Pc到Pd的单向Granger因果关系，但是不存在反向的Granger因果关系。
3.Johansen协整关系检验
协整检验根据检验对象可以分为基于模型回归系数的协整检验(即Johansen协整检验)和基于模型回归残差的协整检验。本文采用第一种方式，它是一种以向量自回归模型为基础检验回归系数的方法。
(1)VAR模型。对lnPc和lnPd建立一个滞后阶数为2的VAR模型，这是一种不以变量之间的经济理论为基础的非结构化模型。选取前350个数据建立预测模型，余下的数据用来检验模型：
调整后的R2大于0.99，说明所估计方程的拟合效果比较好然后进行Johansen协整关系检验。结果如表3：
由此我们接受原假设，即在5％的水平下存在一个协整关系。协整方程为：
haPc=-1.0774 lnPd+ut
标准误差=(0.0435)
我们所写的是长期均衡方程，ut是误差修正项。由前面的Granger因果关系检验知道菜籽油期货价格的变化会引起豆油期货价格的变化。现在通过Johansen检验进一步发现，菜籽油期货价格上升(下降)1％，豆油期货价格下降(上升)1.0774％。
(2)向量误差修正项。我们刚才做的Johansen检验是无约束条件的VAR模型，下面利用得到的正规化的协整方程估计向盘误差修正项。VEC模型是对诸变量施加了协整关系约束条件的向量自回归模型，且该模型只能应用于具有协整关系的序列模型。
其中，VECMt-1=lnPd-1.0726haPdt+0.5695
拟合优度R2很小，这在VEC模型中比较普遍。通常我们更关心的是模型的整体效果，AIC和SC准则分别是-10.090和-9.947，都比较小，符合我们的要求。
进一步来看VEC模型所用到的变量之间的协整关系曲线(即误差修正项曲线)，如图3。图中的零均值代表了变量之间的长期均衡稳定关系。在第190个变量，也就是2008年12月中旬的时候误差修正项的绝对值比较大，表明该时期短期波动偏离长期均衡关系比较大，大约经过了一个半月到两个月的调整，也就是2009年2月中上句的时候重新回到了长期均衡稳定状态。之后，误差修正项的数值比较小，表明这些时期的短期波动偏离长期均衡关系的幅度比较小。
(3)预测。首先要做的是检验模型，利用第351到392个数据的预测。结果如图4：
从图中可以看到，预测的数据与大盘数据总体趋势是一致的。
三、结论及建议
综合上述实证分析，得出如下结论：
(1)菜籽油和豆油期货价格之间存在着长期的均衡关系，其长期弹性系数为-1.0774，菜籽油期货价格上升(下降)1％，豆油期货价格下降(上升)1.0774％。
(2)菜籽油和豆油期货之间存在短期的动态关系，具有向均衡关系恢复的机制。
因此，尽管菜籽油和豆油期货在不同的交易所，但仍然可以利用二者的协整关系预测价格并由此获利，这跟以前的研究结果相吻合。