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提出具有模态词□φ=□1φ∨□2φ的命题模态逻辑，给出其语言、语法与语义，其公理化系统是可靠与完备的，其中，□1与□2是给定的模态词．该逻辑的公理化系统具有与公理系统S5相似的语言，但具有不同的语法与语义．对于任意的公式φ,□φ=□1φ∨□2φ,框架定义为三元组〈W,R1,R2〉模型定义为四元组〈W,R1,R2,I〉；在完备性定理证明过程中，需要在由所有极大协调集所构成的集合上构造出两个等价关系，其典型模型的构建方法与经典典型模型的构建方法不同．如果□1的可达关系R1等于□２的可达关系R2，那么该逻辑的公