【摘 要】
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对灰色Verhulst模型的建模数据序列作数乘变换,利用最小二乘法求出数乘变换后的参数序列,经过一系列的数学公式推导,分析了模型参数特征在数乘变换作用下的变化,讨论了数乘变
【机 构】
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南京航空航天大学经济与管理学院,南京信息工程大学数理学院,南京邮电大学数理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(71071077,71171116);江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CXZZ11_0226);中国博士后科学基金(20100481137);全国教育科学规划教育部重点课题(DFA090215);南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目资助(NZ2010006);教育部人文社会科学青年基金资助项目(11YJC630032)
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对灰色Verhulst模型的建模数据序列作数乘变换,利用最小二乘法求出数乘变换后的参数序列,经过一系列的数学公式推导,分析了模型参数特征在数乘变换作用下的变化,讨论了数乘变换对模型的模拟预测值及相对误差的影响。研究结果表明,对建模序列作数乘变换,灰色Verhulst模型的模拟和预测效果不变,同时缩小建模数据的量级,简化建模过程,该结果对灰色Verhulst模型的进一步系统研究有着重要意义。最后,通过实例验证Verhulst模型特性研究的有效性和实用性。
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