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台湾著名作家林清玄写过一篇《空心看世界》的优美散文,文中讲述了他自己看到水田边一种美丽明艳的空心花,很是震撼。农夫告诉他,一般人种空心菜,还没有等到开花就摘来吃,只有等到开花时才能看到空心菜花。可惜,空心菜是菜,总是等不到花开就被采摘,一般人难以欣赏它开花时绽放的美丽。我由此联想到课堂教学。我们的课堂教学需要“等待”,唯有等待,才能欣赏学生思维的创新之美,享受教学过程的宁静之美,也才能领略课堂艺术的理性之美。“教育是一种慢的艺术。”在数学课堂教学中,教师应放慢教学的脚步,耐心等待教学时机,让课堂演绎出别样的精彩。
一、在疑惑处等待,给学生解惑的机会
“学起于思,思源于疑。”疑问是启迪学生思维的源泉。在数学教学中,学生经常会遇到各种各样的困惑和问题。面对这些困惑和问题,教师应学会耐心地等待,留出足够的时间和空间让学生去思考、去交流、去解决,从而弄清原因,明白道理。如教学“工程问题的练习”时,有这样一道题目:“王叔叔带了一笔钱去购买课桌椅,如果只买课桌,可以买60张;如果只买椅子,可以买90把。那么,用这笔钱可以买多少套课桌椅?”初看这道题,似乎缺少总钱数这个条件,但学生很快想到了“设数法”。于是,教师让学生举例解答。有的学生假设总钱数是5400元,有的学生假设总钱数是540元,还有的学生假设总钱数是180元。奇怪的是,假设的总钱数不一样,但计算结果是一样的,学生感到一脸的疑惑。这个疑惑极大地调动了学生的学习热情,使学生在欲罢不能的探究氛围中开始深入思考。教师没有直接告诉学生答案,而是给予学生充分的时间,等待学生自己去交流、讨论、反思。几分钟后,随着交流的持续深入,学生们终于明白了:总钱数变了,每个物体的单价也变了,但总钱数除以两个物体单价的和等于数量始终没有变。课堂中,面对学生产生的疑惑,教师应给予学生足够的时间思考,耐心地等待学生的发现。
二、在关键处等待,给学生思考的空间
教学中,有时需要慢节奏,尤其是在教学关键处,教师要舍得花大气力,给予学生足够的思考空间,耐心等待学生用自己的思维方式去探索、去发现,从而解决问题。如教学“一一搭配的规律”时,教师让学生研究“2个木偶和3顶帽子有多少种不同的搭配方法”,并用自己喜欢的方式表示出来。此题的关键是要让学生明白搭配时要注意“有序”“不遗漏”“不重复”。在教师的“等待”中,学生呈现了以下四种方法:①画图法。通过直观画图,展示各种搭配方法;②连线法。用两种符号分别代表木偶和帽子,再用线连起来;③列举法。用文字将每种搭配方法写下来;④计算法。2×3=6(种)。整个反馈过程中,教师不急于提炼方法和归纳结论,而是组织学生充分展开讨论,进而让学生经历从无序到有序、从复杂到简约的思维过程。让学生在“慢节奏”的教学中,逐步突破“一一搭配”的关键点,从而发现搭配的规律,掌握搭配的方法,形成有序思考的习惯。
三、在错误处等待,给学生修正的过程
课堂上,学生学习中难免会出现各种各样的错误。面对学生的错误,教师不要急于纠正学生的错误,更不要把正确的答案告诉学生,而应采用“等一等”,让学生主动发现错误、自觉修正错误。如教学《认识厘米》一课时,一位老师在直尺旁边摆放了一块橡皮,很多学生毫不犹豫地抢答:这块橡皮长5厘米。面对这个错误的答案,教师没有给予否定的评价,而是又摆放了一支铅笔,学生立即判断出:这支铅笔的长度也是5厘米,但明显比橡皮长一些。教师追问:现在你还确定橡皮是5厘米吗?学生仔细观察橡皮在直尺上的摆放位置,才发现橡皮的一端对着2厘米、另一端对着5厘米,2厘米与5厘米相差3厘米,所以橡皮的长是3厘米;而铅笔的位置是从0厘米开始到5厘米结束的,正好是5厘米。在这个环节中,教师没有告诉学生错误的原因,而是耐心等待学生的发现,给学生一个辨错、纠错、悟错的过程。在辨错中学生发现了橡皮和铅笔长短不一而长度不可能相等,在纠错中学生发现了橡皮和铅笔的正确长度,在悟错中学生发现了测量橡皮和铅笔要注意起点刻度和终点刻度。
四、在分歧处等待,给学生争辩的理由
课堂是一个动态生成的过程。由于学生的性格不同、认识不同,导致思维方式不同、思考结果不同。教学中,当学生的想法出现分歧时,教师应放慢教学的步子,让学生在争辩与碰撞的过程中,达成共识,获得新知。例如,教学“负数的初步认识”一课时,比较两个负数的大小是学生容易混淆的知识。一位教师出示一道题:
-5﹥-3吗?学生答案不一,正方认为,-5大于-3,因为5大于3。反方认为,5大于3,但前面加上负号正好反过来,应该是-5小于-3。正方说,在数轴上,-5距离0相差5个单位,-3距离0相差3个单位,当然是-5大于-3。反方说,在数轴上,-5在左边,-3在右边,左边的数比右边的数小,-5小于-3。正方无话可说。反方继续说,气温中零下5摄氏度比零下3摄氏度更冷,所以-5小于-3。正方被反方说得心服口服,恍然大悟,也弄明白了:在数轴上,-5距离0比-3距离0更远,但在0的左边,距离越远反而越小。教师随即表扬了学生这种勇于表达、善于思考的学习精神。面对学生的分歧,教师没有给予评价,而是通过辩论的方式,耐心等待学生的争辩,理越辩越明,在争辩中不仅加深了学生对数学知识的理解,而且培养了学生勇于挑战、学会倾听、善于接纳的好习惯。
“等待”犹如国画上的留白,音乐中的休止符,此时无声胜有声。数学教学中的“等待”,是一种策略,更是一种智慧。从某种意义上说,学生的数学学习就是空心菜开花的历程,需要我们小心呵护,慢慢欣赏,耐心等待,这样我们才能聆听到花开的声音,才能欣赏到花开的美丽。
一、在疑惑处等待,给学生解惑的机会
“学起于思,思源于疑。”疑问是启迪学生思维的源泉。在数学教学中,学生经常会遇到各种各样的困惑和问题。面对这些困惑和问题,教师应学会耐心地等待,留出足够的时间和空间让学生去思考、去交流、去解决,从而弄清原因,明白道理。如教学“工程问题的练习”时,有这样一道题目:“王叔叔带了一笔钱去购买课桌椅,如果只买课桌,可以买60张;如果只买椅子,可以买90把。那么,用这笔钱可以买多少套课桌椅?”初看这道题,似乎缺少总钱数这个条件,但学生很快想到了“设数法”。于是,教师让学生举例解答。有的学生假设总钱数是5400元,有的学生假设总钱数是540元,还有的学生假设总钱数是180元。奇怪的是,假设的总钱数不一样,但计算结果是一样的,学生感到一脸的疑惑。这个疑惑极大地调动了学生的学习热情,使学生在欲罢不能的探究氛围中开始深入思考。教师没有直接告诉学生答案,而是给予学生充分的时间,等待学生自己去交流、讨论、反思。几分钟后,随着交流的持续深入,学生们终于明白了:总钱数变了,每个物体的单价也变了,但总钱数除以两个物体单价的和等于数量始终没有变。课堂中,面对学生产生的疑惑,教师应给予学生足够的时间思考,耐心地等待学生的发现。
二、在关键处等待,给学生思考的空间
教学中,有时需要慢节奏,尤其是在教学关键处,教师要舍得花大气力,给予学生足够的思考空间,耐心等待学生用自己的思维方式去探索、去发现,从而解决问题。如教学“一一搭配的规律”时,教师让学生研究“2个木偶和3顶帽子有多少种不同的搭配方法”,并用自己喜欢的方式表示出来。此题的关键是要让学生明白搭配时要注意“有序”“不遗漏”“不重复”。在教师的“等待”中,学生呈现了以下四种方法:①画图法。通过直观画图,展示各种搭配方法;②连线法。用两种符号分别代表木偶和帽子,再用线连起来;③列举法。用文字将每种搭配方法写下来;④计算法。2×3=6(种)。整个反馈过程中,教师不急于提炼方法和归纳结论,而是组织学生充分展开讨论,进而让学生经历从无序到有序、从复杂到简约的思维过程。让学生在“慢节奏”的教学中,逐步突破“一一搭配”的关键点,从而发现搭配的规律,掌握搭配的方法,形成有序思考的习惯。
三、在错误处等待,给学生修正的过程
课堂上,学生学习中难免会出现各种各样的错误。面对学生的错误,教师不要急于纠正学生的错误,更不要把正确的答案告诉学生,而应采用“等一等”,让学生主动发现错误、自觉修正错误。如教学《认识厘米》一课时,一位老师在直尺旁边摆放了一块橡皮,很多学生毫不犹豫地抢答:这块橡皮长5厘米。面对这个错误的答案,教师没有给予否定的评价,而是又摆放了一支铅笔,学生立即判断出:这支铅笔的长度也是5厘米,但明显比橡皮长一些。教师追问:现在你还确定橡皮是5厘米吗?学生仔细观察橡皮在直尺上的摆放位置,才发现橡皮的一端对着2厘米、另一端对着5厘米,2厘米与5厘米相差3厘米,所以橡皮的长是3厘米;而铅笔的位置是从0厘米开始到5厘米结束的,正好是5厘米。在这个环节中,教师没有告诉学生错误的原因,而是耐心等待学生的发现,给学生一个辨错、纠错、悟错的过程。在辨错中学生发现了橡皮和铅笔长短不一而长度不可能相等,在纠错中学生发现了橡皮和铅笔的正确长度,在悟错中学生发现了测量橡皮和铅笔要注意起点刻度和终点刻度。
四、在分歧处等待,给学生争辩的理由
课堂是一个动态生成的过程。由于学生的性格不同、认识不同,导致思维方式不同、思考结果不同。教学中,当学生的想法出现分歧时,教师应放慢教学的步子,让学生在争辩与碰撞的过程中,达成共识,获得新知。例如,教学“负数的初步认识”一课时,比较两个负数的大小是学生容易混淆的知识。一位教师出示一道题:
-5﹥-3吗?学生答案不一,正方认为,-5大于-3,因为5大于3。反方认为,5大于3,但前面加上负号正好反过来,应该是-5小于-3。正方说,在数轴上,-5距离0相差5个单位,-3距离0相差3个单位,当然是-5大于-3。反方说,在数轴上,-5在左边,-3在右边,左边的数比右边的数小,-5小于-3。正方无话可说。反方继续说,气温中零下5摄氏度比零下3摄氏度更冷,所以-5小于-3。正方被反方说得心服口服,恍然大悟,也弄明白了:在数轴上,-5距离0比-3距离0更远,但在0的左边,距离越远反而越小。教师随即表扬了学生这种勇于表达、善于思考的学习精神。面对学生的分歧,教师没有给予评价,而是通过辩论的方式,耐心等待学生的争辩,理越辩越明,在争辩中不仅加深了学生对数学知识的理解,而且培养了学生勇于挑战、学会倾听、善于接纳的好习惯。
“等待”犹如国画上的留白,音乐中的休止符,此时无声胜有声。数学教学中的“等待”,是一种策略,更是一种智慧。从某种意义上说,学生的数学学习就是空心菜开花的历程,需要我们小心呵护,慢慢欣赏,耐心等待,这样我们才能聆听到花开的声音,才能欣赏到花开的美丽。