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美国心理学家布鲁斯认为，教学过程对于学生来说，不应该是一种接受过程，而应该是一个探索过程，在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探索的情境，而不是现成的知识。因此，课堂教学不是单纯地传授知识，而是在传授知识的同时，培养学生能力，发展学生智力，引导学生全面发展。教学方法上的启发性原则指的是：要充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极的开展思维活动，让学生主动地获取知识，使他们具有坚实的基础知识，良好的自觉能力和习惯，并逐步地会独立提出问题和解决问题。
一、新课程标准的数育教学宗旨
1.培养学生的学习能力。
新课程标准下的中学阶段的教育目的主要是，着重培养和形成学生的终身学习的能力和习惯，同时，最大程度的为学生的终身发展创造十分有利的条件。数学是中学教育当中的一门基础性学科，也是难度十分巨大的学科之一，在学生的整个教育环节也是不可或缺的重要学科。那么，在新课程标准下，数学教学的科学性如何展现，已经成为广大教育工作者都要解决的问题，值得广大中学数学教育工作者的深思。
2.注重培养学生的学习方式。
在新课程标准的指导下，与传统的教学理念相比，更加注重对学生学习方式的校正，将对学生教学的重点落实到学生的自主学习和探索和培养中来，强调学生之间的合作与交流，不断培养和提高学生的自主思维能力以及实践创新能力。数学在进行数学教学时必须为学生创造研究的空间，要让学生通过自己的实践活动以主动的方式获取知识，使学生能够在掌握知识的过程中自主创造新知识，进行新的数学化思维。“我国著名的教育家钟善基教授也说过：”运用启发式的过程进行数学教学，真正实施起来是十分不容易的，其难点便在于是否能够恰到好处的引导学生经历所学知识同时亲自参与数学教学的实践过程。
由此可见，新课程标准对于数学教学来说的要求更加具体，数学教师在进行日常教学生，不仅要将既定的数学知识传达到位，而且还要让学生彻底理解、掌握所学知识提出了更高的要求。在诸多数学教学方法中，启发式教学是一种比较常用的行之有效的教学方法，与传统的教学模式相比具有巨大优势。
二、引入数学趣味题激发学生的学习兴趣
抓住中学生好奇心强、求知欲高的特点，在上课时若能引入一些既能体现本堂课主题又有趣味的数学题目就能很自然地将学生引入学习新知识的情境中。在数学发展的长河中，有些趣味题目巧妙构思、解法优美、喧染了数学的魁力，若能引入新课中，定能激发学生学习兴趣、启发学生积极思维。如：在教“指数方程”时可引入我国古算书《九章算术》中一题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，间几何相逢？”若老师娓娓而述定能使学生耳目一新，在很短的时间里抓住他们的注意力。然后老师再用白话风趣幽默地解释一遍：“这就是有名的老鼠穿墙的问题，从前有一只大老鼠爱上了一只小老鼠，可恨一堵厚五尺的墙将它们隔开了，它们日夜思念着对万，万般无耐之下，它们决定用它们的本能一一打洞来打开一个“爱情之洞”，两只老鼠在墙两边打洞，第一天它们各打一尺深，以后每天大老鼠进度加一倍，小老鼠进度减一半，它们何时才能相见？”经过老师这番喧染，再过渡到指数方程的特征和解法的学习，这样一来，学生定会对这个内容记忆深刻，同时也有利于提升学生的数学素养。
三、数学课堂教学中启发式教学的基本方法
1.引喻启发
在教学中，善于运用形象、生动、有趣的生活实例来引喻，这不仅丰富了教学手段，活跃了课堂气氛，更能由一个浅显的“比方”，揭示出数学知识中那深刻、奥妙的内涵本质。
例如对于“充要条件”的教学，学生对“充分条件”易于理解，而对“若B则A”定义A是B的必要条件颇为费解，其潜意识认为：A是B推出的结论，怎么能成为B的条件呢？对此疑难，教师若适当给出比喻：一个人努力学习，并不一定能成功；但要想获得成功，必须先努力学习，因此努力学习是以后成功的必要条件。通过此例，学生不仅深刻理解了“必要条件”，而且可让学生明白今天的努力学习是将来来成功的“基石”（即必要条件）。
2.情境启发——创设问题情境，引发学生的求知心理
所谓问题情境是指当学生已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。在数学教学中，教师必须创设有吸引力的问题情境，在数学教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，引发学生的求知心理，从而唤起学生思维，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动之中。
例如在学习概率统计时，教师可引入以下问题情境：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明：每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；在商场外如果促销中不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销中遇到有雨天气，则带来经济损失4万元。9月30日天气预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？学生们议论纷纷，各抒己见，但大多说不到“点子”上。这时，教师可启发探究，寻找什么样的量才能很有说服力的帮助商家做出选择？这样引发了学生强烈的求知心理，而学生的这种心理一旦被引发出来，就会产生学习的内部动机，这种动机是学生学习的有利保证。
纵观上述种种方法，其关键在于老师的立足点应从灌输知识转移到激发思维，从填鸭式转移到启发式，从当演员转移到当导演，从教学生“学会”到教学生“会学”。教学有法，但教无定法，教无止境，我的教学实践证明，只要老师深入钻研，精心设疑，启发思维，就一定能更有效地培养学生的思维能力。
一、新课程标准的数育教学宗旨
1.培养学生的学习能力。
新课程标准下的中学阶段的教育目的主要是，着重培养和形成学生的终身学习的能力和习惯，同时，最大程度的为学生的终身发展创造十分有利的条件。数学是中学教育当中的一门基础性学科，也是难度十分巨大的学科之一，在学生的整个教育环节也是不可或缺的重要学科。那么，在新课程标准下，数学教学的科学性如何展现，已经成为广大教育工作者都要解决的问题，值得广大中学数学教育工作者的深思。
2.注重培养学生的学习方式。
在新课程标准的指导下，与传统的教学理念相比，更加注重对学生学习方式的校正，将对学生教学的重点落实到学生的自主学习和探索和培养中来，强调学生之间的合作与交流，不断培养和提高学生的自主思维能力以及实践创新能力。数学在进行数学教学时必须为学生创造研究的空间，要让学生通过自己的实践活动以主动的方式获取知识，使学生能够在掌握知识的过程中自主创造新知识，进行新的数学化思维。“我国著名的教育家钟善基教授也说过：”运用启发式的过程进行数学教学，真正实施起来是十分不容易的，其难点便在于是否能够恰到好处的引导学生经历所学知识同时亲自参与数学教学的实践过程。
由此可见，新课程标准对于数学教学来说的要求更加具体，数学教师在进行日常教学生，不仅要将既定的数学知识传达到位，而且还要让学生彻底理解、掌握所学知识提出了更高的要求。在诸多数学教学方法中，启发式教学是一种比较常用的行之有效的教学方法，与传统的教学模式相比具有巨大优势。
二、引入数学趣味题激发学生的学习兴趣
抓住中学生好奇心强、求知欲高的特点，在上课时若能引入一些既能体现本堂课主题又有趣味的数学题目就能很自然地将学生引入学习新知识的情境中。在数学发展的长河中，有些趣味题目巧妙构思、解法优美、喧染了数学的魁力，若能引入新课中，定能激发学生学习兴趣、启发学生积极思维。如：在教“指数方程”时可引入我国古算书《九章算术》中一题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，间几何相逢？”若老师娓娓而述定能使学生耳目一新，在很短的时间里抓住他们的注意力。然后老师再用白话风趣幽默地解释一遍：“这就是有名的老鼠穿墙的问题，从前有一只大老鼠爱上了一只小老鼠，可恨一堵厚五尺的墙将它们隔开了，它们日夜思念着对万，万般无耐之下，它们决定用它们的本能一一打洞来打开一个“爱情之洞”，两只老鼠在墙两边打洞，第一天它们各打一尺深，以后每天大老鼠进度加一倍，小老鼠进度减一半，它们何时才能相见？”经过老师这番喧染，再过渡到指数方程的特征和解法的学习，这样一来，学生定会对这个内容记忆深刻，同时也有利于提升学生的数学素养。
三、数学课堂教学中启发式教学的基本方法
1.引喻启发
在教学中，善于运用形象、生动、有趣的生活实例来引喻，这不仅丰富了教学手段，活跃了课堂气氛，更能由一个浅显的“比方”，揭示出数学知识中那深刻、奥妙的内涵本质。
例如对于“充要条件”的教学，学生对“充分条件”易于理解，而对“若B则A”定义A是B的必要条件颇为费解，其潜意识认为：A是B推出的结论，怎么能成为B的条件呢？对此疑难，教师若适当给出比喻：一个人努力学习，并不一定能成功；但要想获得成功，必须先努力学习，因此努力学习是以后成功的必要条件。通过此例，学生不仅深刻理解了“必要条件”，而且可让学生明白今天的努力学习是将来来成功的“基石”（即必要条件）。
2.情境启发——创设问题情境，引发学生的求知心理
所谓问题情境是指当学生已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。在数学教学中，教师必须创设有吸引力的问题情境，在数学教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，引发学生的求知心理，从而唤起学生思维，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动之中。
例如在学习概率统计时，教师可引入以下问题情境：某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明：每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；在商场外如果促销中不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销中遇到有雨天气，则带来经济损失4万元。9月30日天气预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？学生们议论纷纷，各抒己见，但大多说不到“点子”上。这时，教师可启发探究，寻找什么样的量才能很有说服力的帮助商家做出选择？这样引发了学生强烈的求知心理，而学生的这种心理一旦被引发出来，就会产生学习的内部动机，这种动机是学生学习的有利保证。
纵观上述种种方法，其关键在于老师的立足点应从灌输知识转移到激发思维，从填鸭式转移到启发式，从当演员转移到当导演，从教学生“学会”到教学生“会学”。教学有法，但教无定法，教无止境，我的教学实践证明，只要老师深入钻研，精心设疑，启发思维，就一定能更有效地培养学生的思维能力。