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摘 要：学生在学习数学的过程中，难免会使用一些“错误”的解题方式或是“错误”的解题思路，教师不能一味地否定，要帮助学生在错误中积累经验，从而获得正确的答案。因此，文章将重点论述小学数学课堂中“错误”资源的作用、小学数学课堂学习中“错误”资源运用存在的问题以及提高数学课堂“错误”资源利用率的有效途径，帮助学生在不断地探寻“错误”原因的过程中真正地学会如何正确地学习数学。
关键词：小学数学;课堂教学;“错误”资源
对正处于小学阶段的学生进行数学教学时，教师应该采取鼓励教学的模式。学生在处理数学问题的过程中有时会遇到一些问题和困难，教师不能视而不见，更不能打击学生的自信心，而是应该帮助学生寻找解决问题的方法和攻破难题的出口。教师应收集学生在学习中容易出错的内容或知识点作为课堂讲解的重点，加深学生对题目的印象，使他们在以后遇到同类问题时能够避免再犯错误。只有对“错误”的知识点有了深入的认识，学生才能在下次的数学学习中真正地吸取教训，不再犯同样的错误。
一、小学数学课堂中“错误”资源的作用
1.“错误”计算结果也会带来正面的学习效应
小学生在学习数学的时候，往往害怕自己的计算过程或结果出现错误，在完成作业时，会存在作业抄袭等现象，这样的抄袭行为会掩盖学生自己本来不会的知识点，教师也难以及时地发现学生在数学学习中存在的问题。因此，教师对学生在学习中出现的“错误”资源应该格外地关注，鼓励学生提出自己不会的知识点，即使暴露自己学习中的错误也没有关系，不能批评学生，而应该鼓励学生，与他们一同解决问题，使这种原本由错误带来的负面学习效应变得具有积极的意义。
2.在“错误”中总结经验，有效提高教师的教学质量
教师在教学中需要根据学生的学习情况不断地调整自己的教学计划和教学模式，如果学生的学习过程没有任何出错的环节，或是在作业中没有任何的错题，那么教师就难以掌握学生的真实情况。因此，“错误”资源的运用能够使教师在错误中不断地研究学生学习存在的问题，积累教学经验，改变自身存在一些不合适的教学方法，将学生存在的问题与自己的教学进行结合，最终找到解决问题的办法。这样也有利于提升教师的教学质量，在数学课堂上呈现出更好的教学效果，实现教师和学生共同发展。
二、小学数学课堂学习中“错误”资源运用存在的问题
1.教师对于数学“错误”存在认识误区
教师在教学过程中，给学生讲授的都是正确的数学知识，一旦发现学生出现解题错误，大多数教师会认为学生没有认真听讲，而对学生的答案进行一味的否定。一些老教师认为学生的“错误”本身是没有价值的，因此，对待学生的错题也往往以否定代替讲解。例如，学生在学习“一百以内的加法”时可能会忘了进行进位，导致计算结果出现错误，教师会认为学生没有掌握计算方法，从而批评学生。但教师应对学生的错误进行总结，避免更多的学生犯同样的错误。
2.教师忽视了“错误”资源的重要性
其实学生在解题过程中所犯的一些“错误”是很有教学价值的，但是一些教师却忽视了这种“错误”资源的重要性。在遇到学生学习中的“错误”时，教师往往急于给学生讲解正确的答案，而对“错误”缺乏一定的反思，这会造成学生对自己的错误认识不足，在下一次做题时，还有可能出现同样的失误[1]。例如，在学习面积的计算时，学生对面积计算公式的记忆出现偏差，就可能导致计算的结果出现错误，教师不仅要向学生强调正确的公式，还要给学生进行公式的分解讲解，推导公式的由来，帮助学生加强记忆。
3.教师在应对学生“错误”问题上的能力不足
一些教师只知道怎样去讲授正确的知识，但对学生的一些解题“错误”，却难以应付，他们难以从学生的角度去思考问题，自然难以理解造成学生解题错误的根源。教师面对学生解题错误时，不能有效地纠正学生的典型错误，也难以有效的利用“错误”资源作为课堂典型进行详细的讲解。
三、提高数学课堂“错误”资源利用率的有效途径
1.不回避“错误”问题，鼓励学生进行讨论
在利用“错误”资源时，最重要的一点就是正视学生存在的错误，教师不应该回避学生的错误，这样只会不利于学生的数学学习，学生在解题的过程中就意识不到自身存在的问题。教师应该收集解题过程中一些具有典型性的“错误”，在课堂上鼓励学生对出现这些“错误”的原因进行讨论。比如，对解题时由于粗心所造成的计算失误，学生应该更加细心地对待;还比如，在进行一些应用题计算时，学生的逻辑思维存在问题，就需要教师根据“错误”进行纠正，理清学生的思路[2]。
2.带领学生深究“错误”思路，按照数学思维进行推导
教师对“错误”的知识点不能采取一笔带过的态度，在认识错误的基础上，教师应该带领学生进行深入的研究，挖掘出错的原因，从根源上进行题目的讲解。教师可以带领学生按照严谨的数学思维进行多次推导，直到学生掌握了正确的解题方法和思路。此外，教师还可以鼓励学生运用多种思路进行解题，打破限定思维，发掘学生的思维潜力，充分调动学生活跃的数学思维。例如，在学习“分数的加法和减法”时，要求学生思考多种计算思路，最终选择最为简便的解题思路。
3.对“错误”进行深刻反思，避免二次错误
教师要教导学生对自己的数学“错误”进行深刻的反思，思考自己的错误点，在错误中不断总结正确的经验，推翻原有的错误思路。学生可以准备一些错题本，将自己的错题记录在本子上，平时有时间可以拿出来不断地翻看，总结自己的错误，避免在以后的学习中出现二次错误。同时，教师要监督学生对自己的“错误”进行不断地思考，上交错题总结报告，由教师批阅后进行点评，对还存在问题的学生，教师就需要进行再次的讲解，直到学生彻底地理解。
综上所述，我们可以看出“错误”资源在小学数学学习中的重要作用，需要教师和学生加以重视，充分地利用这类资源进行教与学，在认识“错误”的过程中，找到正确的出口，不要一味地逃避“错误”，应该从中看到它的正面效应，从而帮助教师根据“错误”资源改进教学方法。当前，数学课堂上对“错误”资源的应用仍存在一些问题，因此，必须加强对“错误”的利用率，教师与學生一起进行“错误”的总结，深入探究这些“错误”的根源，避免学生二次犯错。
参考文献：
[1]赵晓霞.放大错误，浓缩知识——刍议小学数学教学中错误资源的有效利用[J].新课程（上旬刊），2018（4）：38.
[2]蔡雪娥.妙用动态生成，打造精彩课堂——浅谈小学数学课堂生成性资源的有效利用[J].文理导航，2018（6）：17.
作者简介：石金山（1964—），男，甘肃通渭人，中小学一级教师，研究方向：小学数学。
关键词：小学数学;课堂教学;“错误”资源
对正处于小学阶段的学生进行数学教学时，教师应该采取鼓励教学的模式。学生在处理数学问题的过程中有时会遇到一些问题和困难，教师不能视而不见，更不能打击学生的自信心，而是应该帮助学生寻找解决问题的方法和攻破难题的出口。教师应收集学生在学习中容易出错的内容或知识点作为课堂讲解的重点，加深学生对题目的印象，使他们在以后遇到同类问题时能够避免再犯错误。只有对“错误”的知识点有了深入的认识，学生才能在下次的数学学习中真正地吸取教训，不再犯同样的错误。
一、小学数学课堂中“错误”资源的作用
1.“错误”计算结果也会带来正面的学习效应
小学生在学习数学的时候，往往害怕自己的计算过程或结果出现错误，在完成作业时，会存在作业抄袭等现象，这样的抄袭行为会掩盖学生自己本来不会的知识点，教师也难以及时地发现学生在数学学习中存在的问题。因此，教师对学生在学习中出现的“错误”资源应该格外地关注，鼓励学生提出自己不会的知识点，即使暴露自己学习中的错误也没有关系，不能批评学生，而应该鼓励学生，与他们一同解决问题，使这种原本由错误带来的负面学习效应变得具有积极的意义。
2.在“错误”中总结经验，有效提高教师的教学质量
教师在教学中需要根据学生的学习情况不断地调整自己的教学计划和教学模式，如果学生的学习过程没有任何出错的环节，或是在作业中没有任何的错题，那么教师就难以掌握学生的真实情况。因此，“错误”资源的运用能够使教师在错误中不断地研究学生学习存在的问题，积累教学经验，改变自身存在一些不合适的教学方法，将学生存在的问题与自己的教学进行结合，最终找到解决问题的办法。这样也有利于提升教师的教学质量，在数学课堂上呈现出更好的教学效果，实现教师和学生共同发展。
二、小学数学课堂学习中“错误”资源运用存在的问题
1.教师对于数学“错误”存在认识误区
教师在教学过程中，给学生讲授的都是正确的数学知识，一旦发现学生出现解题错误，大多数教师会认为学生没有认真听讲，而对学生的答案进行一味的否定。一些老教师认为学生的“错误”本身是没有价值的，因此，对待学生的错题也往往以否定代替讲解。例如，学生在学习“一百以内的加法”时可能会忘了进行进位，导致计算结果出现错误，教师会认为学生没有掌握计算方法，从而批评学生。但教师应对学生的错误进行总结，避免更多的学生犯同样的错误。
2.教师忽视了“错误”资源的重要性
其实学生在解题过程中所犯的一些“错误”是很有教学价值的，但是一些教师却忽视了这种“错误”资源的重要性。在遇到学生学习中的“错误”时，教师往往急于给学生讲解正确的答案，而对“错误”缺乏一定的反思，这会造成学生对自己的错误认识不足，在下一次做题时，还有可能出现同样的失误[1]。例如，在学习面积的计算时，学生对面积计算公式的记忆出现偏差，就可能导致计算的结果出现错误，教师不仅要向学生强调正确的公式，还要给学生进行公式的分解讲解，推导公式的由来，帮助学生加强记忆。
3.教师在应对学生“错误”问题上的能力不足
一些教师只知道怎样去讲授正确的知识，但对学生的一些解题“错误”，却难以应付，他们难以从学生的角度去思考问题，自然难以理解造成学生解题错误的根源。教师面对学生解题错误时，不能有效地纠正学生的典型错误，也难以有效的利用“错误”资源作为课堂典型进行详细的讲解。
三、提高数学课堂“错误”资源利用率的有效途径
1.不回避“错误”问题，鼓励学生进行讨论
在利用“错误”资源时，最重要的一点就是正视学生存在的错误，教师不应该回避学生的错误，这样只会不利于学生的数学学习，学生在解题的过程中就意识不到自身存在的问题。教师应该收集解题过程中一些具有典型性的“错误”，在课堂上鼓励学生对出现这些“错误”的原因进行讨论。比如，对解题时由于粗心所造成的计算失误，学生应该更加细心地对待;还比如，在进行一些应用题计算时，学生的逻辑思维存在问题，就需要教师根据“错误”进行纠正，理清学生的思路[2]。
2.带领学生深究“错误”思路，按照数学思维进行推导
教师对“错误”的知识点不能采取一笔带过的态度，在认识错误的基础上，教师应该带领学生进行深入的研究，挖掘出错的原因，从根源上进行题目的讲解。教师可以带领学生按照严谨的数学思维进行多次推导，直到学生掌握了正确的解题方法和思路。此外，教师还可以鼓励学生运用多种思路进行解题，打破限定思维，发掘学生的思维潜力，充分调动学生活跃的数学思维。例如，在学习“分数的加法和减法”时，要求学生思考多种计算思路，最终选择最为简便的解题思路。
3.对“错误”进行深刻反思，避免二次错误
教师要教导学生对自己的数学“错误”进行深刻的反思，思考自己的错误点，在错误中不断总结正确的经验，推翻原有的错误思路。学生可以准备一些错题本，将自己的错题记录在本子上，平时有时间可以拿出来不断地翻看，总结自己的错误，避免在以后的学习中出现二次错误。同时，教师要监督学生对自己的“错误”进行不断地思考，上交错题总结报告，由教师批阅后进行点评，对还存在问题的学生，教师就需要进行再次的讲解，直到学生彻底地理解。
综上所述，我们可以看出“错误”资源在小学数学学习中的重要作用，需要教师和学生加以重视，充分地利用这类资源进行教与学，在认识“错误”的过程中，找到正确的出口，不要一味地逃避“错误”，应该从中看到它的正面效应，从而帮助教师根据“错误”资源改进教学方法。当前，数学课堂上对“错误”资源的应用仍存在一些问题，因此，必须加强对“错误”的利用率，教师与學生一起进行“错误”的总结，深入探究这些“错误”的根源，避免学生二次犯错。
参考文献：
[1]赵晓霞.放大错误，浓缩知识——刍议小学数学教学中错误资源的有效利用[J].新课程（上旬刊），2018（4）：38.
[2]蔡雪娥.妙用动态生成，打造精彩课堂——浅谈小学数学课堂生成性资源的有效利用[J].文理导航，2018（6）：17.
作者简介：石金山（1964—），男，甘肃通渭人，中小学一级教师，研究方向：小学数学。