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在1990年,我与刘霞姑为夫妇,因她父亲早亡,哥哥刘平在外地工作,我们结婚后,她年迈的母亲无人照顾,于是把岳母接来随我们一起生活。1995年,刘霞因意外事故不幸身亡。但是,我仍一如既往地赡养岳母。最近,岳母年老去世,留下了价值3万元的遗产。我因赡养照顾了岳母多年,所以要求与刘平共同继承这笔遗产,但刘平却以我只是他家的丧偶女婿,无权继承为由拒绝。请问:丧偶女婿赡养了岳父母,可以继承他们的遗产吗?