马鞍面与一类轨迹问题

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：falinglord

【摘要】

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<正>笔者在教学中遇到一道轨迹问题,经过师生一起探索,发现背后隐藏着空间解析几何中的典型曲面:双曲抛物面（也叫马鞍面,以下称马鞍面）,再返回到问题中来,编出了一系列的立体几

【作者】

：

平光宇龚卫东

【机构】

：

广东省深圳市高级中学;

【出处】

：

数学通报

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

马鞍面正方体公垂线坐标系异面直线对角面双曲线抛物线

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<正>笔者在教学中遇到一道轨迹问题,经过师生一起探索,发现背后隐藏着空间解析几何中的典型曲面:双曲抛物面（也叫马鞍面,以下称马鞍面）,再返回到问题中来,编出了一系列的立体几何与解析几何完美结合的新颖问题.例（如图1）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上有几个点到异面直线a、b（图中加粗的两条线,以下同此）的距离相等?

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