【摘 要】
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每当学生回答或解题中出现类似于“√a2=a,√x2+y2=x+y”的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授平方根(a2)及
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每当学生回答或解题中出现类似于“√a2=a,√x2+y2=x+y”的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授平方根(a2)及相关概念|a|时,会反复强调其知识的结构原理,精心布置相关概念的讨论与应用练习,在解直角三角形时,教师会仔细分析勾股弦三者之间的关系,即弦2=勾2+股2(或是弦=√勾2+股2),但学生在以后的学习中,反复出现以上类似的错误,不应归于粗心,而应该归于对概念的架构与整体性的不甚理解所致,他们在接受如√a2概念时,可能勉强的只将|a|当做正实数处理嵌入脑海中,并没有深入地对概念整体属性理解,更没有将概念的特征和具体的形象特征和结构模型整体认知,因而以后遇到相似模型概念时就出现以下误解:有了√a2=a模式,就有了“n√an=a”;有了√(x-a)2=(x-a),进而就有了"√x2+y2=x+y
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