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【摘要】分层导学，指包括“自学导读、基础检测、聚焦精讲、分层训练、自主小结”这五个环节的课堂教学模式。“聚焦精讲”，既是对“自学导读”与“基础检测”两个学习环节延伸，也是为“分层训练”作好铺垫。具体做法为：讲思想，促进认知；讲疑难，消除困惑；讲方法，启迪思维；讲应用，发展能力。“聚焦精讲”，既要求教师要认真研读课标并吃透教材，又要求教师课前要精心备课，还要求教师具备一定的教学智慧与较好的课堂驾驭能力。
【关键词】聚焦精讲 讲思想 讲疑难 讲方法 讲应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）08-0129-02
分层导学，指包括“自学导读、基础检测、聚焦精讲、分层训练、自主小结”这五个环节的课堂教学模式。自学导读，指以问题或提纲的形式来引导学生对课题的阅读，让学生初步读懂课题内容；基础检测，教师就课题的基础知识与基本技能来设计相关的课堂练习，以检查学生的自学情况；聚焦精讲，教师针对课题的重难点并结合学情作精要的讲解与点拨，注重解决学生在“自学导读”和“基础检测”环节中普遍存在的问题。分层训练，指针对课题的重难点内容设计相应的并具有阶梯性的课堂练习，供不同能力的学生进行选择性训练。自主小结，指学生对课题内容进行贯通性的梳理，以形成纲要化的结构性认知。所谓“分层”，主要体现在“聚焦精讲”和“分层训练”这两个环节。“聚焦精讲”，既是对“自学导读”与“基础检测”两个学习环节延伸，也是为“分层训练”作好铺垫，它既要选择合适的教学起点，又要蕴含着不同的目标落点；既要依据教材，又要超越課题；既要深入浅出，又要体现举一反三。在一堂课中，它所占的时间通常少于10分钟。如何在较短的时间内收获最佳的教学效益，关键在于精讲内容的设计。本文就初中数学“分层导学”中的“聚焦精讲”，谈谈个人的体会。
一、讲思想 促进认知
所谓思想，本文指数学思想。数学思想是人们对数学事实与理论经过概括后产生的本质性认识。如“正数和负数”概念，教材的描述是：为了表示具有相反意义的量，我们可把其中的一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。其中“相反意义的量”就蕴含着“对立统一”的辩证思想，它是从正反两方面来描述同一事物，而在量的大小确定方面有体现着相对性的科学思想，如+5C°与-5C°是相对0C°这个温度而言，离开了这个参照温度，+5C°与-5C°就没有其真实的意义。如果学生领悟了上面关于“正数与负数”的这种数学思想实质，那么他对“正数与负数”概念的理解就是一种本质性的认识。反过来，他只要抓住“对立统一”与“相对性”这两个要点思想，那么他就可以用“正数与负数”来科学地描述诸如“收入与支出”、“增长与减少”、“高大与矮小”等生活中的各种事物。可见，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
讲思想，就是在讲解中，不仅要剖析数学知识的内涵，更要注重揭示数学知识形成的思想或原理，不仅要让学生领悟数学知识的本质性内涵，更要孕育学生把数学思想迁移运用于解决其它实际问题的能力与智慧。
二、讲疑难 消除困惑
自学导读，尽管教师有设计问题引导或提供导读提纲，但毕竟是学生个体对课题内容的认知或理解，难免发生偏差，尤其是那些繁难或与实际学情有差距的问题，学生往往感到困惑，而这些困惑，既阻碍学生的进一步认知，更制约着学生思维能力的发展。学生学不好的主要原因就是这种疑难没有得到及时的解决，逐步发展就演变为学困生。可见，讲解疑难是“聚焦精讲”的重头戏。
学生的疑难主要来自两方面：一是知识本身就存在着学生难于理解的问题。如对于两个负数相乘（-4）×（-3）=12，为什么积是一个正数？学生感到难于理解，对此教师就可以分下面三步进行讲解：（1）对算式进行演变：（-4）×（-3）=（-1）×4×（-3）；（2）提出下面两个问题让学生思考：①4×（-3）的值是多少？ ②-12的相反数是多少？③（-1）×（-12）的数学意义是什么？如果学生对“（-1）×（-12）”能理解为“一个（-12）的相反数”，那么学生就能较好地理解“负负得正”的有理数乘法法则。二是学生原有的知识经验或思维能力与教材要求脱节。如用配方法解一元二次方程，其总体思路是把任意的一元二次方程都演变为（x+m）2=n的形式，主要配方步骤为：①把二次项系数变为1；②常数项必须移项到等式右边；③方程左右两边加上一次项系数一半的平方数。多数学生对这三个步骤都存在不同程度的困惑。究其原因有三：一是对配方后的方程形式（x+m）2=n中“x的系数为什么为1”存在疑问；二是对两数和平方公式中的数量特征认识模糊；三是对方程的性质缺乏本质性的理解。针对方程（x+m）2=n中“x系数为1”的问题，其目的是“方便配方计算”，对于常数项移项到右边，其理由是“方便确定常数项”，而对于配方中方程两边添加的常数项，讲解中就可以剖析“两数和平方公式中的数量特征”和方程性质。上述这些问题讲清楚了，学生自然对配方法解方程的思想与原理就有着深刻地认知，配方法解方程的熟练技能就是在这种认知的基础上得以形成。
三、讲方法 启迪思维
方法，这里指数学解题中的思维方法。主要包括两个要点：一是解题思路，二是在这种思路下的数学演绎和推理方法。如由二次函数图像来确定二次函数的解析式，依据图像特点，通常存在如下三种思维方法：①三点式方法。已知图像上任意三点坐标，就可以把这已知的三点坐标代入y=ax2+bx+c的函数方程，联解方程得出a、b、c值；②顶点式方法。已知抛物线的顶点和抛物线上另一点，就可以把这两点坐标值代入到y=a（x-h）2+k的函数方程中求解a、h、k值；③交点式方法。已知图像与x轴和y轴的交点坐标，就可以把交点坐标值代入y=a（x-x1）（x-x2）求得a、x1、x2的值。对于“确定二次函数的解析式”的解题思路，首先要求分析抛物线图像的特点，然后选择其相应的方法。若存在多种方法，则要考虑其中的简捷性。其次在思路确定后，就是组建并解答函数方程的数学演绎和运算操作。学生会不会解题，解题思维是否敏捷，演绎技能是否熟练，往往取决于解题思维品质。这种注重讲方法的引导，其目的就是启导学生的解题思维，同时也是为后阶段的分层训练做好铺垫教学。 讲方法以启迪解题思维，关键要注重讲解两个问题：一是引导学生如何形成正确的解题思路；二是这种解题思路下正确的操作程序是什么。如在归纳讲解解一元二次方程方法时，教师就可以归纳为“开平方法、分解因式法、公式法”这三种，重点剖析分解因式中“提取公因式、公式法分解、十字相乘法”这三种具体的分解方法，让学生领悟“分解因式法”解方程的简捷性，对于无法分解的方程才选用公式法求解，这就是解方程思路的形成。其次是讲解具体的解方程操作程序。如“十字相乘法”分解因式，首先要把二次项与常数项分別转化为两数相乘，把这四个数分别置于正方形的四个顶点，再交叉相乘，两积之和如果等于一次项，那么就以上下两行的数据写成两个因式相乘并等于0的方程，最后解这两个因式的一次方程。步骤程序讲清楚，学生自然会掌握解题操作要点。
四、讲应用 发展能力
学生的解题能力的形成通常要经历“知识简单应用”和“拓展变化运用”这两个过程。“知识简单运用”，就是指把刚认知的知识与方法运用于解决一些比较简单的问题。 所谓简单，指问题的形式与刚认知的问题模型相同或相近。在问题内容方面，主要考查学生对基础知识的理解、辨析和对基本技能的把握。“拓展变化运用”，与简单应用相比，不仅在问题的形式上有着明显的变化，而且在内容方面也体现为一定的深刻性或复杂性，不仅要求学生具备扎实的基础知识和基本技能，而且要求学生具备一定的深刻性思维。如在解一元二次方程应用中，直接解答方程x2+4x-5=0 就属于“知识简单运用”，而解答“已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值”的问题就属于“拓展变化运用”。
讲应用，实际就是教师开展解题示范教学。在“知识简单应用”教学中，教师应针对本课题的基础知识和基本技能来设计一些经典性的问题，通过解题教学来夯实学生的“双基”。如“分式加减运算”，既要体现同分母的运算，又要突出异分母的运算，既要包含代数公式的运算，又要包含化简运算。在“拓展变化运用”教学中，主要是引导学生解决一些较为复杂的问题或迁移运用解决其它相关问题。如“分式加减运算”，教学中就可以示范解答复杂的分式运算并求算代数值的问题。这两个过程的应用讲解，既是夯实学生知识与技能目标的必要过程，也是为后面“分层训练”打好基础。
讲方法与讲应用，它们是既相互依赖又相互联系，在“聚焦精讲”时不必把它们割裂开。讲应用中可以渗透讲方法，而讲方法中也可以结合讲应用。另外，在教学方式方面，可以是教师讲，也可以是师生对话，还可以是学生之间的课堂讨论。在教学流程方面。可以是先讲方法后讲应用，也可以是先讲应用后归纳方法。在容量方面，精到什么程度，拓到什么范围，要以学生的实际学习效果而定，做到收放自如。
“分层导学”是依据自主学习理论和因材施教的教学原则而提出的课堂教学模式，其特点就是在夯实学生知识与技能的基础上注重培养学生学会学习的核心素养。教学中要做到“聚焦精讲”，既要求教师要认真研读课标并吃透教材，又要求教师课前要精心备课，还要求教师具备一定的教学智慧与较好的课堂驾驭能力。
参考文献：
[1]刘焕新主编.解密分层教学[M].世界知识出版社，2016（08）.
【关键词】聚焦精讲 讲思想 讲疑难 讲方法 讲应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）08-0129-02
分层导学，指包括“自学导读、基础检测、聚焦精讲、分层训练、自主小结”这五个环节的课堂教学模式。自学导读，指以问题或提纲的形式来引导学生对课题的阅读，让学生初步读懂课题内容；基础检测，教师就课题的基础知识与基本技能来设计相关的课堂练习，以检查学生的自学情况；聚焦精讲，教师针对课题的重难点并结合学情作精要的讲解与点拨，注重解决学生在“自学导读”和“基础检测”环节中普遍存在的问题。分层训练，指针对课题的重难点内容设计相应的并具有阶梯性的课堂练习，供不同能力的学生进行选择性训练。自主小结，指学生对课题内容进行贯通性的梳理，以形成纲要化的结构性认知。所谓“分层”，主要体现在“聚焦精讲”和“分层训练”这两个环节。“聚焦精讲”，既是对“自学导读”与“基础检测”两个学习环节延伸，也是为“分层训练”作好铺垫，它既要选择合适的教学起点，又要蕴含着不同的目标落点；既要依据教材，又要超越課题；既要深入浅出，又要体现举一反三。在一堂课中，它所占的时间通常少于10分钟。如何在较短的时间内收获最佳的教学效益，关键在于精讲内容的设计。本文就初中数学“分层导学”中的“聚焦精讲”，谈谈个人的体会。
一、讲思想 促进认知
所谓思想，本文指数学思想。数学思想是人们对数学事实与理论经过概括后产生的本质性认识。如“正数和负数”概念，教材的描述是：为了表示具有相反意义的量，我们可把其中的一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。其中“相反意义的量”就蕴含着“对立统一”的辩证思想，它是从正反两方面来描述同一事物，而在量的大小确定方面有体现着相对性的科学思想，如+5C°与-5C°是相对0C°这个温度而言，离开了这个参照温度，+5C°与-5C°就没有其真实的意义。如果学生领悟了上面关于“正数与负数”的这种数学思想实质，那么他对“正数与负数”概念的理解就是一种本质性的认识。反过来，他只要抓住“对立统一”与“相对性”这两个要点思想，那么他就可以用“正数与负数”来科学地描述诸如“收入与支出”、“增长与减少”、“高大与矮小”等生活中的各种事物。可见，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
讲思想，就是在讲解中，不仅要剖析数学知识的内涵，更要注重揭示数学知识形成的思想或原理，不仅要让学生领悟数学知识的本质性内涵，更要孕育学生把数学思想迁移运用于解决其它实际问题的能力与智慧。
二、讲疑难 消除困惑
自学导读，尽管教师有设计问题引导或提供导读提纲，但毕竟是学生个体对课题内容的认知或理解，难免发生偏差，尤其是那些繁难或与实际学情有差距的问题，学生往往感到困惑，而这些困惑，既阻碍学生的进一步认知，更制约着学生思维能力的发展。学生学不好的主要原因就是这种疑难没有得到及时的解决，逐步发展就演变为学困生。可见，讲解疑难是“聚焦精讲”的重头戏。
学生的疑难主要来自两方面：一是知识本身就存在着学生难于理解的问题。如对于两个负数相乘（-4）×（-3）=12，为什么积是一个正数？学生感到难于理解，对此教师就可以分下面三步进行讲解：（1）对算式进行演变：（-4）×（-3）=（-1）×4×（-3）；（2）提出下面两个问题让学生思考：①4×（-3）的值是多少？ ②-12的相反数是多少？③（-1）×（-12）的数学意义是什么？如果学生对“（-1）×（-12）”能理解为“一个（-12）的相反数”，那么学生就能较好地理解“负负得正”的有理数乘法法则。二是学生原有的知识经验或思维能力与教材要求脱节。如用配方法解一元二次方程，其总体思路是把任意的一元二次方程都演变为（x+m）2=n的形式，主要配方步骤为：①把二次项系数变为1；②常数项必须移项到等式右边；③方程左右两边加上一次项系数一半的平方数。多数学生对这三个步骤都存在不同程度的困惑。究其原因有三：一是对配方后的方程形式（x+m）2=n中“x的系数为什么为1”存在疑问；二是对两数和平方公式中的数量特征认识模糊；三是对方程的性质缺乏本质性的理解。针对方程（x+m）2=n中“x系数为1”的问题，其目的是“方便配方计算”，对于常数项移项到右边，其理由是“方便确定常数项”，而对于配方中方程两边添加的常数项，讲解中就可以剖析“两数和平方公式中的数量特征”和方程性质。上述这些问题讲清楚了，学生自然对配方法解方程的思想与原理就有着深刻地认知，配方法解方程的熟练技能就是在这种认知的基础上得以形成。
三、讲方法 启迪思维
方法，这里指数学解题中的思维方法。主要包括两个要点：一是解题思路，二是在这种思路下的数学演绎和推理方法。如由二次函数图像来确定二次函数的解析式，依据图像特点，通常存在如下三种思维方法：①三点式方法。已知图像上任意三点坐标，就可以把这已知的三点坐标代入y=ax2+bx+c的函数方程，联解方程得出a、b、c值；②顶点式方法。已知抛物线的顶点和抛物线上另一点，就可以把这两点坐标值代入到y=a（x-h）2+k的函数方程中求解a、h、k值；③交点式方法。已知图像与x轴和y轴的交点坐标，就可以把交点坐标值代入y=a（x-x1）（x-x2）求得a、x1、x2的值。对于“确定二次函数的解析式”的解题思路，首先要求分析抛物线图像的特点，然后选择其相应的方法。若存在多种方法，则要考虑其中的简捷性。其次在思路确定后，就是组建并解答函数方程的数学演绎和运算操作。学生会不会解题，解题思维是否敏捷，演绎技能是否熟练，往往取决于解题思维品质。这种注重讲方法的引导，其目的就是启导学生的解题思维，同时也是为后阶段的分层训练做好铺垫教学。 讲方法以启迪解题思维，关键要注重讲解两个问题：一是引导学生如何形成正确的解题思路；二是这种解题思路下正确的操作程序是什么。如在归纳讲解解一元二次方程方法时，教师就可以归纳为“开平方法、分解因式法、公式法”这三种，重点剖析分解因式中“提取公因式、公式法分解、十字相乘法”这三种具体的分解方法，让学生领悟“分解因式法”解方程的简捷性，对于无法分解的方程才选用公式法求解，这就是解方程思路的形成。其次是讲解具体的解方程操作程序。如“十字相乘法”分解因式，首先要把二次项与常数项分別转化为两数相乘，把这四个数分别置于正方形的四个顶点，再交叉相乘，两积之和如果等于一次项，那么就以上下两行的数据写成两个因式相乘并等于0的方程，最后解这两个因式的一次方程。步骤程序讲清楚，学生自然会掌握解题操作要点。
四、讲应用 发展能力
学生的解题能力的形成通常要经历“知识简单应用”和“拓展变化运用”这两个过程。“知识简单运用”，就是指把刚认知的知识与方法运用于解决一些比较简单的问题。 所谓简单，指问题的形式与刚认知的问题模型相同或相近。在问题内容方面，主要考查学生对基础知识的理解、辨析和对基本技能的把握。“拓展变化运用”，与简单应用相比，不仅在问题的形式上有着明显的变化，而且在内容方面也体现为一定的深刻性或复杂性，不仅要求学生具备扎实的基础知识和基本技能，而且要求学生具备一定的深刻性思维。如在解一元二次方程应用中，直接解答方程x2+4x-5=0 就属于“知识简单运用”，而解答“已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值”的问题就属于“拓展变化运用”。
讲应用，实际就是教师开展解题示范教学。在“知识简单应用”教学中，教师应针对本课题的基础知识和基本技能来设计一些经典性的问题，通过解题教学来夯实学生的“双基”。如“分式加减运算”，既要体现同分母的运算，又要突出异分母的运算，既要包含代数公式的运算，又要包含化简运算。在“拓展变化运用”教学中，主要是引导学生解决一些较为复杂的问题或迁移运用解决其它相关问题。如“分式加减运算”，教学中就可以示范解答复杂的分式运算并求算代数值的问题。这两个过程的应用讲解，既是夯实学生知识与技能目标的必要过程，也是为后面“分层训练”打好基础。
讲方法与讲应用，它们是既相互依赖又相互联系，在“聚焦精讲”时不必把它们割裂开。讲应用中可以渗透讲方法，而讲方法中也可以结合讲应用。另外，在教学方式方面，可以是教师讲，也可以是师生对话，还可以是学生之间的课堂讨论。在教学流程方面。可以是先讲方法后讲应用，也可以是先讲应用后归纳方法。在容量方面，精到什么程度，拓到什么范围，要以学生的实际学习效果而定，做到收放自如。
“分层导学”是依据自主学习理论和因材施教的教学原则而提出的课堂教学模式，其特点就是在夯实学生知识与技能的基础上注重培养学生学会学习的核心素养。教学中要做到“聚焦精讲”，既要求教师要认真研读课标并吃透教材，又要求教师课前要精心备课，还要求教师具备一定的教学智慧与较好的课堂驾驭能力。
参考文献：
[1]刘焕新主编.解密分层教学[M].世界知识出版社，2016（08）.