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摘要：利用电流型闪烁探测器采用直照法测量零功率堆装置的瞬发中子时间系数a时，由于示波器基线旋转导致产生测量误差。通过采用数学分析方法对误差进行分析计算，得到该误差呈现一阻尼震荡波形。当基线旋转约为0=+5°，最大的差别与设计值相差1μs-1，正负极差可达1.5μs-1。通过合理选取实验数据拟合时间段，即可消除该误差，提高实验数据的可靠性。
关键词：瞬发中子时间系数；电流型闪烁探测器；基线旋转；误差；阻尼震荡
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015）02-0018-04
0 引 言
在反应堆物理研究中，零功率堆瞬发中子时间系数α是一个很重要的物理参数，该参数表征了零功率堆装置中子辐射场强度，通过该参数可以获得零功率堆的中子注量和中子注量率，是在零功率堆装置上开展辐射损伤物理研究必须的基本物理参量。同时，该参数的大小表征了零功率堆逼近临界的程度，是在堆上开展实验安全评估所需的基本参数。自20世纪40年代开始，美国LANL实验室的Bruno Rossi在美国的曼哈顿工程年代提出了测量该参数的Rossi-a法，该方法适合于低功率的快中子临界堆或离临界不远的零功率堆。前苏联库尔卡托夫原子能研究所与中国工程物理研究院分别于20世纪五、六十年代开展了方差平均比方法、Rossi-a法、零几率法、时间间隔分布法、252Cf随机脉冲源法等测量方法的研究。这些方法都是基于概率统计原理，其共同特点是费时长，测量一个参数需要7-8h，且精度不高。近年来，随着气体放电技术的不断发展，浓密等离子体焦点装置（DPF）研究取得重要进展，并在此基础上发展了高强度（-1010n/pluse）D-T中子、窄脉冲（-50ns）中子源，中国工程物理研究院利用此中子源发展了零功率堆中子时间系数α的瞬态测量方法。该方法费时短（由浓密等离子体焦点装置的放电时间决定，约10min一次），且精度较高（与中子源的强度和脉冲宽度有关）。
在外中子源直照下零功率堆装置出射的γ射线时间谱可表示为式中：。时刻的γ射线强度；
α——零功率堆装置瞬发中子时间系数。
当|t-to|足够小时，可近似认为：在该时间间隔内，α是一个恒值（对于零功率堆，α是一个负值）。这样式（1）变为
由此可以看出：只要测得零功率堆装置的出射γ射线时间谱，通过式（2）的计算，就可以得到零功率堆装置的瞬发中子时间系数α。
1 示波器基线旋转
零功率堆装置出射γ射线时间谱测量原理为：装置出射的γ射线时间谱经过准直器直接作用于对γ射线灵敏的电流型闪烁探测器上，探测器输出脉冲电流信号，该信号经由同轴电缆传至示波器（如图1所示）。假定，记录零功率堆瞬发中子时间系数α的示波器其垂直偏转γ正比于γ射线强度I，因而有：
根据瞬发中子时间系数α的定义：
设为示波器的视在轴，而x，γ为示波器的真实轴，运用示波器基线0的一个旋转：
而示波器的水平偏转由下式给出：
是相应于示波器视在基线的垂直偏转量，而γ是示波器的真实垂直偏转量，因此得出：
因为瞬发中子时间常数α的特性，该信号为单调增长（或减少），其中一部分也反映在视在水平轴上；因此，水平偏转看起来等价于一个小的非线性斜坡电压的罗西显示，当角度很小时，近似sinθ≈θ，cosθ≈1，因而
假定θ足够小，以至于有，从而。那么有：
得出为或者：
考虑α为常数的情况，并定义：
得出：
而cos（wt+φ≤1，当t>0时，eαt 并写出：或者：
依据示波器说明书中列出的基线最大偏移量0=+5。（极限情况下）计，设瞬发中子时间系数α为1.72μs-1（图2中黑线部分），代入式（18）进行计算，计算结果如图2所示。可以看出，示波器基线小量旋转的影响可以看作是一个周期性基线移动误差的结果。罗西偏转在垂直轴上的投影导致测量结果呈现周期性的过高和过低；因此，得出的α以同样的速率分别呈现周期性的偏高和偏低。a显大的区域相应于投影的罗西信号处于跟数据信号相反的地方。由于基线旋转误差的影响，震荡表现出阻尼现象（图2中红线部分），最大的差别与设计值相差1μs-1，正负极差可达1.5μs-1；可见，示波器基线一个小的旋转可导致测量结果出现较大偏差。由式（2）、式（16）、式（17）、式（18）等可看出，这种多频率现象是求取α需取对数的特征引起的。同时也从图中看出，在1000ns后，阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。
2 数学处理
在进行瞬发中子时间系数α测量过程中，在探测器动态范围内测量系统是线性的，探测器的输出电流i（t）与零功率堆的γ射线时间谱I（t）成正比关系：式中：L——探测器与零功率堆的距离；
Sγ——探测器γ灵敏度；
η——光通道上屏蔽物质的透过率。
如已知L，Sγ，η和i（t），就可以得到装置的γ射线时间谱I（t），从而求得装置的瞬发中子时间系数α。实验中，从示波器上得到的是电流信号i（t）（或者是电压信号γ（t））与时间的关系（如图1所示），对电流i（t）或电压V（t）采用离散化数字处理，获得一系列离散化的数据（…），利用最小二乘法拟合出I（t）曲线，再利用式（2）求出零功率堆装置的瞬发中子时间系数α，在拟合时选取的时间段从光子衰减一个量级开始。
当瞬发中子时间系数α为1.72μsSγ时，光子衰减一个量级的时间为 从图2中看出，在1000ns后，示波器基线旋转所产生的阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。因此，在拟合时选取时间段从光子衰减一个量级开始是合理的。
为验证上述拟合的正确性，构造一个中子衰减系数的输入函数S（t）（图1），它是一个常指数型脉冲信号，具备所研究的一些特性。考虑由输入函数S（t）所产生的相应输出O（t）：
S（t）输入到一个响应函数为g（t）的系统，g（t）分为探测器传递函数和电缆传递函数两种。探测器传递函数采用实测的CeF2晶体在ps和ns级激光器上的输出，而电缆传递函数采用下式表示：
而τ表示为式中：α——实验时所用电缆的衰减系数（取电缆型
号为SYV-75）；
ι——实验时所用电缆长度（200m）；
f——测量信号的频率，s-1。
采用上述方法对图3的γ（t）时间谱进行卷积处理，从处理结果来看：输入函数的中子衰减系数α为1.76μs-1，输出函数的中子衰减系数α为1.72μs-1（图4），结果稍有出入。从图4可得：函数经卷积后后沿变得缓慢，函数的峰值也变小；这是因为对于常指数函数e-αt，在计算逆矩阵的过程中，本文用一个切断的传递函数g（t）代替正式的传递函数g（t），截断对计算逆的影响是将真正的逆跟一个函数卷积，这个函数在正时间内是指数型的，而其他时间为零，因此切断的效果是输入函数仍然是常指数函数e-αt，但是幅度上变小了，而且，传递函数g（t）的时间响应越慢，输出O对指数型输入S脉冲幅度的衰减越严重。
3 结束语
利用电流型闪烁探测器系统记录经外中子照射后零功率堆装置出射的γ射线时间谱，经数学处理后得到瞬发中子时间系数。该γ射线时间谱经过准直器直接作用于对γ射线灵敏的探测器上并在示波器上显示，由于示波器的基线旋转，导致产生一个周期性基线移动误差。该误差呈现一阻尼震荡波形，这种多频率现象是由求取α需取对数的特性引起的。当示波器基线最大偏移量为θ=+5°时，最大差别与设计值相差58%，正负极差可达87%（瞬发中子时间系数α为1.72μs-1时）。同时也从图中看出，在1000ns后，阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。为此，在对实验结果进行数据拟合时选取时间段从光子衰减一个量级开始，以避开阻尼震荡对实验结果的影响，提高了测量数据的可靠性。同时，本文也对这种数据拟合方法进行了验证，其设计值为1.76μs-1，而计算值为1.72μs-1，两者相差很小，证明了该方法的正确性和合理性。
关键词：瞬发中子时间系数；电流型闪烁探测器；基线旋转；误差；阻尼震荡
文献标志码：A
文章编号：1674-5124（2015）02-0018-04
0 引 言
在反应堆物理研究中，零功率堆瞬发中子时间系数α是一个很重要的物理参数，该参数表征了零功率堆装置中子辐射场强度，通过该参数可以获得零功率堆的中子注量和中子注量率，是在零功率堆装置上开展辐射损伤物理研究必须的基本物理参量。同时，该参数的大小表征了零功率堆逼近临界的程度，是在堆上开展实验安全评估所需的基本参数。自20世纪40年代开始，美国LANL实验室的Bruno Rossi在美国的曼哈顿工程年代提出了测量该参数的Rossi-a法，该方法适合于低功率的快中子临界堆或离临界不远的零功率堆。前苏联库尔卡托夫原子能研究所与中国工程物理研究院分别于20世纪五、六十年代开展了方差平均比方法、Rossi-a法、零几率法、时间间隔分布法、252Cf随机脉冲源法等测量方法的研究。这些方法都是基于概率统计原理，其共同特点是费时长，测量一个参数需要7-8h，且精度不高。近年来，随着气体放电技术的不断发展，浓密等离子体焦点装置（DPF）研究取得重要进展，并在此基础上发展了高强度（-1010n/pluse）D-T中子、窄脉冲（-50ns）中子源，中国工程物理研究院利用此中子源发展了零功率堆中子时间系数α的瞬态测量方法。该方法费时短（由浓密等离子体焦点装置的放电时间决定，约10min一次），且精度较高（与中子源的强度和脉冲宽度有关）。
在外中子源直照下零功率堆装置出射的γ射线时间谱可表示为式中：。时刻的γ射线强度；
α——零功率堆装置瞬发中子时间系数。
当|t-to|足够小时，可近似认为：在该时间间隔内，α是一个恒值（对于零功率堆，α是一个负值）。这样式（1）变为
由此可以看出：只要测得零功率堆装置的出射γ射线时间谱，通过式（2）的计算，就可以得到零功率堆装置的瞬发中子时间系数α。
1 示波器基线旋转
零功率堆装置出射γ射线时间谱测量原理为：装置出射的γ射线时间谱经过准直器直接作用于对γ射线灵敏的电流型闪烁探测器上，探测器输出脉冲电流信号，该信号经由同轴电缆传至示波器（如图1所示）。假定，记录零功率堆瞬发中子时间系数α的示波器其垂直偏转γ正比于γ射线强度I，因而有：
根据瞬发中子时间系数α的定义：
设为示波器的视在轴，而x，γ为示波器的真实轴，运用示波器基线0的一个旋转：
而示波器的水平偏转由下式给出：
是相应于示波器视在基线的垂直偏转量，而γ是示波器的真实垂直偏转量，因此得出：
因为瞬发中子时间常数α的特性，该信号为单调增长（或减少），其中一部分也反映在视在水平轴上；因此，水平偏转看起来等价于一个小的非线性斜坡电压的罗西显示，当角度很小时，近似sinθ≈θ，cosθ≈1，因而
假定θ足够小，以至于有，从而。那么有：
得出为或者：
考虑α为常数的情况，并定义：
得出：
而cos（wt+φ≤1，当t>0时，eαt
依据示波器说明书中列出的基线最大偏移量0=+5。（极限情况下）计，设瞬发中子时间系数α为1.72μs-1（图2中黑线部分），代入式（18）进行计算，计算结果如图2所示。可以看出，示波器基线小量旋转的影响可以看作是一个周期性基线移动误差的结果。罗西偏转在垂直轴上的投影导致测量结果呈现周期性的过高和过低；因此，得出的α以同样的速率分别呈现周期性的偏高和偏低。a显大的区域相应于投影的罗西信号处于跟数据信号相反的地方。由于基线旋转误差的影响，震荡表现出阻尼现象（图2中红线部分），最大的差别与设计值相差1μs-1，正负极差可达1.5μs-1；可见，示波器基线一个小的旋转可导致测量结果出现较大偏差。由式（2）、式（16）、式（17）、式（18）等可看出，这种多频率现象是求取α需取对数的特征引起的。同时也从图中看出，在1000ns后，阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。
2 数学处理
在进行瞬发中子时间系数α测量过程中，在探测器动态范围内测量系统是线性的，探测器的输出电流i（t）与零功率堆的γ射线时间谱I（t）成正比关系：式中：L——探测器与零功率堆的距离；
Sγ——探测器γ灵敏度；
η——光通道上屏蔽物质的透过率。
如已知L，Sγ，η和i（t），就可以得到装置的γ射线时间谱I（t），从而求得装置的瞬发中子时间系数α。实验中，从示波器上得到的是电流信号i（t）（或者是电压信号γ（t））与时间的关系（如图1所示），对电流i（t）或电压V（t）采用离散化数字处理，获得一系列离散化的数据（…），利用最小二乘法拟合出I（t）曲线，再利用式（2）求出零功率堆装置的瞬发中子时间系数α，在拟合时选取的时间段从光子衰减一个量级开始。
当瞬发中子时间系数α为1.72μsSγ时，光子衰减一个量级的时间为 从图2中看出，在1000ns后，示波器基线旋转所产生的阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。因此，在拟合时选取时间段从光子衰减一个量级开始是合理的。
为验证上述拟合的正确性，构造一个中子衰减系数的输入函数S（t）（图1），它是一个常指数型脉冲信号，具备所研究的一些特性。考虑由输入函数S（t）所产生的相应输出O（t）：
S（t）输入到一个响应函数为g（t）的系统，g（t）分为探测器传递函数和电缆传递函数两种。探测器传递函数采用实测的CeF2晶体在ps和ns级激光器上的输出，而电缆传递函数采用下式表示：
而τ表示为式中：α——实验时所用电缆的衰减系数（取电缆型
号为SYV-75）；
ι——实验时所用电缆长度（200m）；
f——测量信号的频率，s-1。
采用上述方法对图3的γ（t）时间谱进行卷积处理，从处理结果来看：输入函数的中子衰减系数α为1.76μs-1，输出函数的中子衰减系数α为1.72μs-1（图4），结果稍有出入。从图4可得：函数经卷积后后沿变得缓慢，函数的峰值也变小；这是因为对于常指数函数e-αt，在计算逆矩阵的过程中，本文用一个切断的传递函数g（t）代替正式的传递函数g（t），截断对计算逆的影响是将真正的逆跟一个函数卷积，这个函数在正时间内是指数型的，而其他时间为零，因此切断的效果是输入函数仍然是常指数函数e-αt，但是幅度上变小了，而且，传递函数g（t）的时间响应越慢，输出O对指数型输入S脉冲幅度的衰减越严重。
3 结束语
利用电流型闪烁探测器系统记录经外中子照射后零功率堆装置出射的γ射线时间谱，经数学处理后得到瞬发中子时间系数。该γ射线时间谱经过准直器直接作用于对γ射线灵敏的探测器上并在示波器上显示，由于示波器的基线旋转，导致产生一个周期性基线移动误差。该误差呈现一阻尼震荡波形，这种多频率现象是由求取α需取对数的特性引起的。当示波器基线最大偏移量为θ=+5°时，最大差别与设计值相差58%，正负极差可达87%（瞬发中子时间系数α为1.72μs-1时）。同时也从图中看出，在1000ns后，阻尼现象趋于平稳，与设计值重合。为此，在对实验结果进行数据拟合时选取时间段从光子衰减一个量级开始，以避开阻尼震荡对实验结果的影响，提高了测量数据的可靠性。同时，本文也对这种数据拟合方法进行了验证，其设计值为1.76μs-1，而计算值为1.72μs-1，两者相差很小，证明了该方法的正确性和合理性。