论文部分内容阅读
数学教学艺术就其本质来说，是教师在数学教学中追求美的艺术创造，使学生在数学学习中产生美的情感和审美意识，是一种移情于数学学习的育美活动。
数学教学美的审美对象就是数学教学活动本身，即要使教学活动成为学生理解、掌握知识技能的过程.发展学生智能的过程，又是师生追求数学美的活动过程。众所周知，教学活动是师生共同进行的双边活动.因此，要把数学教学作为育美过程.其主导仍是教师.主体就是学生，所以在教学中把数学的认知活动和育
美活动和谐结合起来，就在于教师对数学美及其教学美的认识，在于教师的审美情趣，在于教师对美的追求与创造。
数学有没有美？答案是肯定的。我国著名数学家华罗庚先生曾说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的。就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”华先生把数学比喻为花园里千姿百态、美丽鲜艳的花木，说明数学美是客观存在的。我们数学教师是带领学生遨游数学百花园的涉奇者，自然应该感受到、欣赏到数学美之真谛。那么数学美又是什么样的呢？
1.对称美
对称的原意是说组成一事物或對象的两个部分的完全对等。如小学数学中的等腰三角形是以底边上的高为轴的轴对称图形，给人以稳重、平衡的感觉美。又如圆在任何方向上都是对称的，给以完满无缺的美感，所以毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中，最美的是圆形。”所以说，对称美就是一种对等平衡美。
以对称的思想来设计教学的呈现形式，可帮助我们发现和获得许多数学性质的知识，增强教学效果。如加法交换律教学，可让学生计算两组算式：
① 20+25= ②25+20=
19十6= 6+19=
130+50= 50+130=
根据和相等，得到：
20+25=25+20
19+6=6+19
130+50=50+130
以上式子的等号左右两边的加数就构成对称排列，有利于学生发现和抽象概括它们的共同本质规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这样不仅使学生获得了有关的数学知识，也受到对称平衡美的陶冶。
2.和谐美
和谐是指数学对象的各个组成部分之间存在的内在联系或共同本质特征。这种数学对象内在的协调和谐就是和谐美。如商不变的性质：
从上往下看 从下往上看 被除数 除数 商
8 ÷ 2 = 4
同 同
10倍 1000倍 80 ÷ 20 = 4 不
时 时
100倍 100倍 800 ÷ 200 = 4 变
扩 缩
1000倍 10倍 8000÷2000 = 4
大 小
相同倍数
把除法运算算式按其内在联系有序地安置，有利于学生从局部与局部、局部与整体的类比观察活动，就容易根据各算式之间被除数、除数谐调变化的内在联系——被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，发现其共同本质特征——商不变，抽象概括出商不变的性质。这样学生在获取知识活动的同时，不仅得到变与不变的辩证思想的教育，也感受到数学对象内部变化是如此和谐而有规律的鲜明快感。
3.秩序美
秩序美指的是数学教学中知识序列与学生认知序列呈有序化所体现的一种形态美。例如，一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
5天已做的套数 后3天要做的套数
每天做
75套
利用线段图把应用题中条件与条件、条件与问题之间的复杂数量 关系具体而有秩序地展现在学生面前，学生便能从线段图的分析中有条理地写出其综合法（或分析法）思路图，清晰地说明它的数量关系分析算理。数学教学中这样富有秩序的设置，既符合学生的认知秩序，又醒目优美，有如一幅层次分明的图画。
4.简洁美
数学概念、性质、法则叙述的准确、精辟，数学公式、定律表达的简单明快，无疑都给人以一种简洁的美感。如长方形周长的计算公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
它是何等的简洁，但却包含着极为丰富的内涵：①长方形周长的概念；②长方形的对边相等；③乘法的意义及其分配律等知识。这种简洁的表达，相对于冗长、繁复来说，无疑给人以视觉之下的简洁之美。
以上的数学教学形态美，是在数学复杂多样的基础上，以外显形态所表现的雅致美，是数学教师追求数学美的艺术创造。它依据的是──按某种次序安置元素，比元素本身更为重要，这种顺序使人觉察到作为一个整体的内在关系，从而把握其本质之 所在。
另外，利用教材所提供的反映数学知识的插图，也是数学教学形态美的载体，应发挥其育美功用。
数学教学美的审美对象就是数学教学活动本身，即要使教学活动成为学生理解、掌握知识技能的过程.发展学生智能的过程，又是师生追求数学美的活动过程。众所周知，教学活动是师生共同进行的双边活动.因此，要把数学教学作为育美过程.其主导仍是教师.主体就是学生，所以在教学中把数学的认知活动和育
美活动和谐结合起来，就在于教师对数学美及其教学美的认识，在于教师的审美情趣，在于教师对美的追求与创造。
数学有没有美？答案是肯定的。我国著名数学家华罗庚先生曾说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的。就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”华先生把数学比喻为花园里千姿百态、美丽鲜艳的花木，说明数学美是客观存在的。我们数学教师是带领学生遨游数学百花园的涉奇者，自然应该感受到、欣赏到数学美之真谛。那么数学美又是什么样的呢？
1.对称美
对称的原意是说组成一事物或對象的两个部分的完全对等。如小学数学中的等腰三角形是以底边上的高为轴的轴对称图形，给人以稳重、平衡的感觉美。又如圆在任何方向上都是对称的，给以完满无缺的美感，所以毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中，最美的是圆形。”所以说，对称美就是一种对等平衡美。
以对称的思想来设计教学的呈现形式，可帮助我们发现和获得许多数学性质的知识，增强教学效果。如加法交换律教学，可让学生计算两组算式：
① 20+25= ②25+20=
19十6= 6+19=
130+50= 50+130=
根据和相等，得到：
20+25=25+20
19+6=6+19
130+50=50+130
以上式子的等号左右两边的加数就构成对称排列，有利于学生发现和抽象概括它们的共同本质规律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这样不仅使学生获得了有关的数学知识，也受到对称平衡美的陶冶。
2.和谐美
和谐是指数学对象的各个组成部分之间存在的内在联系或共同本质特征。这种数学对象内在的协调和谐就是和谐美。如商不变的性质：
从上往下看 从下往上看 被除数 除数 商
8 ÷ 2 = 4
同 同
10倍 1000倍 80 ÷ 20 = 4 不
时 时
100倍 100倍 800 ÷ 200 = 4 变
扩 缩
1000倍 10倍 8000÷2000 = 4
大 小
相同倍数
把除法运算算式按其内在联系有序地安置，有利于学生从局部与局部、局部与整体的类比观察活动，就容易根据各算式之间被除数、除数谐调变化的内在联系——被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，发现其共同本质特征——商不变，抽象概括出商不变的性质。这样学生在获取知识活动的同时，不仅得到变与不变的辩证思想的教育，也感受到数学对象内部变化是如此和谐而有规律的鲜明快感。
3.秩序美
秩序美指的是数学教学中知识序列与学生认知序列呈有序化所体现的一种形态美。例如，一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
5天已做的套数 后3天要做的套数
每天做
75套
利用线段图把应用题中条件与条件、条件与问题之间的复杂数量 关系具体而有秩序地展现在学生面前，学生便能从线段图的分析中有条理地写出其综合法（或分析法）思路图，清晰地说明它的数量关系分析算理。数学教学中这样富有秩序的设置，既符合学生的认知秩序，又醒目优美，有如一幅层次分明的图画。
4.简洁美
数学概念、性质、法则叙述的准确、精辟，数学公式、定律表达的简单明快，无疑都给人以一种简洁的美感。如长方形周长的计算公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
它是何等的简洁，但却包含着极为丰富的内涵：①长方形周长的概念；②长方形的对边相等；③乘法的意义及其分配律等知识。这种简洁的表达，相对于冗长、繁复来说，无疑给人以视觉之下的简洁之美。
以上的数学教学形态美，是在数学复杂多样的基础上，以外显形态所表现的雅致美，是数学教师追求数学美的艺术创造。它依据的是──按某种次序安置元素，比元素本身更为重要，这种顺序使人觉察到作为一个整体的内在关系，从而把握其本质之 所在。
另外，利用教材所提供的反映数学知识的插图，也是数学教学形态美的载体，应发挥其育美功用。