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【摘要】 本文主要针对独立院校在常微分方程教学中存在的问题提出改革意见.实践表明，改革教学模式对提高学生的综合素质有显著成效.
【关键词】 独立院校；常微分方程；教学方法
【基金项目】 重庆师范大学涉外商贸学院校级科研项目（KY2014006），重庆师范大学涉外商贸学院校级教改项目（JG2014014）
独立院校是我国高等教育事业发展的重要组成部分，以公办院校为母体，但与母体有很大差异，特别是独立院校的学生有自己的特点，比如：学生个性比较强，表现力和交往能力优势突出，但存在基础较薄弱、知识体系性较差等.基于独立院校的情况，在教学过程中，应该建立与自身相适应的教学模式.
常微分方程是数学专业的一个基础专业课，在整个数学学习中占据着非常重要的位置，具有很强的理论性与应用性.常微分方程是数学核心课程之一，在数学专业有着不可替代的地位与作用.课程教学目的是培养学生具有较强的抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力，并使学生领会数学的思想方法，为后继理论课的学习打下坚实的基础.
1.独立院校在教学中存在的问题
（1）学生对常微分方程的重视度不够
在常微分方程的第一堂课绪论中，教师都会对课程的重要性作出说明，但是学生对于常微分课程的重要性并没有得到重视.常微分方程是数学分析与线性代数的后继课程，也是研究生入学复试的科目.特别是在目前注重培养应用型人才时期，常微分方程也是数学建模的一个重要组成部分.常微分方程课程重要性需要在学习的过程中得到体会.
（2）在理论学习中存在很大困难
常微分方程在理论证明中要用到基础课程中的定义与定理，这使得后继专业课程学习较困难.加之独立院校的学生基础弱，在学习时对于基础课程的理解较浅，又由于遗忘，这使得在常微分方程学习时，对于需要用到的基础课程的理论大多忘记，从而常微分方程课程的理论理解上具有相对较大的困难.
（3）联系实际问题较少
常微分方程具有很强的理论性与实践性，教材在实际应用方面的讲解较少.只从数学理论与计算上理解常微分方程难度较大，且教材针对一些特殊的微分方程给出其特有的求解方法，类型较多，学生只知求解方程，而不知其原因与意义.使学生只知道学习，而不知其应用价值.
（4）学生学习积极性不高
在学习过程中，理论理解困难，计算又较多；不知该门课程的重要性，其即是本科的专业基础课，也是硕士研究生复试的笔试科目；且其具有很强的应用，是数学建模的重要内容之一.
2.独立院校教学改革的措施
（1）简化课堂教学理论
在讲解常微分方程中的定理时，首先从理解的角度出发，让学生知其意义，其次对要用到的基础课程中的定义定理复述或板书，然后对定理证明作出分析，即使用板书的定义与定理，在其基础上，对定理作出证明，要求学生理解定理意义以及证明过程.这种方式需要占用大量的课时，会影响教学进度.建议独立院校采取讲到哪考到哪的考核方式.
（2）采用具体实例讲解
在常微分方程实际问题中将其简化为教材中的简单方程，并对其求解，即说明特殊方程的不同解法，也让学生对方程有了更深入的印象，并对所学课程有了实际意义的了解.常微分方程问题涵盖物理学，化学，生物学，社会学等学科，在讲解实例时，同时扩大了学生的知识广度，可以提高学生学习的兴趣.
（3）课后的作业分层次教学
针对独立院校的学生具体情况，学生基础薄弱，表现力强，布置作业不局限于课后习题，对于理论性掌握较好的学生，作业可以为考研题；对于实践性强的学生，作业可以为建模问题.这样有利于学生个体在理论与实践应用方面的发展.
（4）考核方式发生改变
传统的考核方式，考核核心为课本中的常微分方程的求解与其理论，在此基础上，可以增添加分题与小论文.加分题可以为考研题或定理证明；小论文可以为常微分方程的建模问题.考核的目的是为了检验学生对微分方程的掌握能力，可以根据学生的具体情况，选择合适的考核方式.
3.实 践
将以上改革措施适用于教学后，发现学生对常微分方程的学习兴趣有所提高，在对常微分方程的掌握与应用方面明显比往届较好.并对后继课程《数学模型》的学习有很大引导作用，在实际应用方面，在全国大学生数学建模竞赛方面取得优异成绩，在考研方面也有很大突破.
【参考文献】
[1]王高雄.常微分方程（第三版）[M].北京： 高等教育出版社，2006.
[2]姜启源，谢金星.数学模型[M].北京： 高等教育出版社，2006.
[3]张红雷.信息与计算科学专业常微分方程教学改革初探[J].徐州教育学院学报.2008.23（1）： 140-141.
[4]方辉平.常微分方程教学改革与实践[J].滁州学院学报.2010.12（2）：107-108.
[5]蓝师义.常微分方程教学改革的探讨[J].广西民族大学学报（自然科学版）.2009.15（3）： 102-104.
【关键词】 独立院校；常微分方程；教学方法
【基金项目】 重庆师范大学涉外商贸学院校级科研项目（KY2014006），重庆师范大学涉外商贸学院校级教改项目（JG2014014）
独立院校是我国高等教育事业发展的重要组成部分，以公办院校为母体，但与母体有很大差异，特别是独立院校的学生有自己的特点，比如：学生个性比较强，表现力和交往能力优势突出，但存在基础较薄弱、知识体系性较差等.基于独立院校的情况，在教学过程中，应该建立与自身相适应的教学模式.
常微分方程是数学专业的一个基础专业课，在整个数学学习中占据着非常重要的位置，具有很强的理论性与应用性.常微分方程是数学核心课程之一，在数学专业有着不可替代的地位与作用.课程教学目的是培养学生具有较强的抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力，并使学生领会数学的思想方法，为后继理论课的学习打下坚实的基础.
1.独立院校在教学中存在的问题
（1）学生对常微分方程的重视度不够
在常微分方程的第一堂课绪论中，教师都会对课程的重要性作出说明，但是学生对于常微分课程的重要性并没有得到重视.常微分方程是数学分析与线性代数的后继课程，也是研究生入学复试的科目.特别是在目前注重培养应用型人才时期，常微分方程也是数学建模的一个重要组成部分.常微分方程课程重要性需要在学习的过程中得到体会.
（2）在理论学习中存在很大困难
常微分方程在理论证明中要用到基础课程中的定义与定理，这使得后继专业课程学习较困难.加之独立院校的学生基础弱，在学习时对于基础课程的理解较浅，又由于遗忘，这使得在常微分方程学习时，对于需要用到的基础课程的理论大多忘记，从而常微分方程课程的理论理解上具有相对较大的困难.
（3）联系实际问题较少
常微分方程具有很强的理论性与实践性，教材在实际应用方面的讲解较少.只从数学理论与计算上理解常微分方程难度较大，且教材针对一些特殊的微分方程给出其特有的求解方法，类型较多，学生只知求解方程，而不知其原因与意义.使学生只知道学习，而不知其应用价值.
（4）学生学习积极性不高
在学习过程中，理论理解困难，计算又较多；不知该门课程的重要性，其即是本科的专业基础课，也是硕士研究生复试的笔试科目；且其具有很强的应用，是数学建模的重要内容之一.
2.独立院校教学改革的措施
（1）简化课堂教学理论
在讲解常微分方程中的定理时，首先从理解的角度出发，让学生知其意义，其次对要用到的基础课程中的定义定理复述或板书，然后对定理证明作出分析，即使用板书的定义与定理，在其基础上，对定理作出证明，要求学生理解定理意义以及证明过程.这种方式需要占用大量的课时，会影响教学进度.建议独立院校采取讲到哪考到哪的考核方式.
（2）采用具体实例讲解
在常微分方程实际问题中将其简化为教材中的简单方程，并对其求解，即说明特殊方程的不同解法，也让学生对方程有了更深入的印象，并对所学课程有了实际意义的了解.常微分方程问题涵盖物理学，化学，生物学，社会学等学科，在讲解实例时，同时扩大了学生的知识广度，可以提高学生学习的兴趣.
（3）课后的作业分层次教学
针对独立院校的学生具体情况，学生基础薄弱，表现力强，布置作业不局限于课后习题，对于理论性掌握较好的学生，作业可以为考研题；对于实践性强的学生，作业可以为建模问题.这样有利于学生个体在理论与实践应用方面的发展.
（4）考核方式发生改变
传统的考核方式，考核核心为课本中的常微分方程的求解与其理论，在此基础上，可以增添加分题与小论文.加分题可以为考研题或定理证明；小论文可以为常微分方程的建模问题.考核的目的是为了检验学生对微分方程的掌握能力，可以根据学生的具体情况，选择合适的考核方式.
3.实 践
将以上改革措施适用于教学后，发现学生对常微分方程的学习兴趣有所提高，在对常微分方程的掌握与应用方面明显比往届较好.并对后继课程《数学模型》的学习有很大引导作用，在实际应用方面，在全国大学生数学建模竞赛方面取得优异成绩，在考研方面也有很大突破.
【参考文献】
[1]王高雄.常微分方程（第三版）[M].北京： 高等教育出版社，2006.
[2]姜启源，谢金星.数学模型[M].北京： 高等教育出版社，2006.
[3]张红雷.信息与计算科学专业常微分方程教学改革初探[J].徐州教育学院学报.2008.23（1）： 140-141.
[4]方辉平.常微分方程教学改革与实践[J].滁州学院学报.2010.12（2）：107-108.
[5]蓝师义.常微分方程教学改革的探讨[J].广西民族大学学报（自然科学版）.2009.15（3）： 102-104.