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摘 要：文章利用Solidworks软件，建立扭矩自檢型行星齿轮减速器内齿圈和箱体简化模型。把内齿圈和箱体导入到ANSYS有限元分析软件，通过施加约束和载荷得出结果，判断此设计是否满足在正常工作情况下减速器的要求。
关键词：扭矩自检型减速器;内齿圈;箱体;结构静力学分析
为了保证减速器中的各个零部件在工作时能够安全运转，减少故障，在做各零部件结构设计的时候，必须对关键的零部件进行有限元静力学分析，可以得到个零部件在各工况下的位移、应力、应变情况，验证其工作应力是否超过了许用应力，发现不合理时可以及时地修改，使零件达到使用的要求[1-2]。行星齿轮机构在机械传动系统中主要承担减速和传递转矩的作用，为了使行星减速器结构更合理、性能更优越，必须对其关键零件进行有限元分析，本文主要对内齿圈和箱体进行静力学分析。
1 扭矩自检型行星减速器的结构特点
本文的扭矩自检型行星齿轮减速器是在NGW型行星齿轮减速器的基础上改进的，该行星齿轮如图1所示，主要由中心轮、机壳、内齿圈、行星轮、行星架、压电陶瓷传感器、电荷放大器、信号处理器等部分组成。该结构利用了齿式浮动的机构，太阳轮、行星架两者同时浮动。
2 内齿圈的有限元分析
2.1 内齿圈的模型导入
本文应用ANSYS进行有限元分析，应用SoliWorks软件设计创建内齿圈模型，导出X_T格式文件，再将X_T格式文件导入ANSYS中。
2.2 定义内齿圈的材料属性
内齿圈的材料属性如表1所示。
2.3 对内齿圈进行网格划分
对内齿圈进行网格划分时，考虑到计算机的运算速度和内齿圈的结构特点，设置网格大小为2 mm，采用自由划分方式，内齿圈的网格划分如图2所示。
2.4 对内齿圈施加约束和载荷
由于内齿圈的结构特点，约束应施加在键槽和内齿圈的一端面，内齿圈与行星轮啮合时，啮合力F过啮合线垂直于齿面。为了加载方便，选择将啮合力F加载在分度圆上，并将啮合力F分解成两个互相垂直的分力，即切向力Ft和径向力Fr。载荷大小可以根据设计承载的扭矩按如下公式求取：
式中：T为扭矩，Fr为径向力，Ft为切向力，d为载荷点处齿轮的直径大小。本文所述的齿轮设计承载扭矩大小T=360 Nm，计算得Ft=3 272.73 N，Fr=1 191.18 N。
2.5 内齿圈分析结果
从应力云图（见图3）可以看出，轮齿最大应力发生在根部，其值为563.92 MPa。根据内齿圈材料芯部调制表面淬火后，屈服强度可达到740 MPa，可以得出内齿圈轮齿根部疲劳强度的安全系数是比较低的，这也是造成内齿圈失效的原因。
3 箱体的静力学结构分析
3.1 箱体简化建模
由于减速器箱体上分布着螺栓连接孔、放油孔、透气孔及一些尺寸不一的倒角、圆角等小结构，增加了箱体的复杂性，因此，对模型作简化处理：（1）在实际情况中，减速箱箱体分成前盖、后盖、机壳3个部分，在装配时用各种螺栓连接孔连接。在有限元分析中，要忽略各种螺栓连接孔，并将这3个部分看成一体。（2）忽略减速箱体上各种尺寸的倒角、圆角、放油孔、透气孔以及地脚螺栓连接孔。
3.2 定义箱体材料属性
应用SoliWorks创建箱体的简化模型，导出X_T格式文件，再将X_T格式文件导入ANSYS中，此减速器箱体材料为HT200，其材料属性如表2所示。
3.3 对箱体网格划分
本文采用的是Workbench自带的Patch Conforming法进行网格划分，网格大小为5 mm。
3.4 对箱体施加约束和载荷
在实际的工作状态中，此减速器通过4个地脚螺栓与地面进行连接，为了尽可能模拟减速器实际工况，对减速器4个螺栓孔作完全约束处理。
在行星轮传动中，各基本构件对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于0。所以本文不考虑轴承箱体的作用力。本文的内齿圈与壳体脱开，并可以相对于壳体转动，右侧设计一挡块，对内齿圈进行轴向定位。本文只计算了通过凸台传递给箱体的力，将该力转化成扭矩通过压电陶瓷传感器测量出来，该扭矩的施加位置在内齿圈和壳体的接触面上，然后进行求解。
3.5 箱体求解结果
经过计算，得到箱体受到的最大等效应力为27.365 MPa，远远小于箱体材料的屈服强度，说明此结构是安全的，且最大等效应力发生在连接壳体和底板的筋板处。箱体受到扭矩后变形的最大位移为0.068 1 mm，对箱体结构影响不明显。最大位移发生在内齿圈和箱体连接的最上方。
4 结语
通过对扭矩自检型行星减速器内齿圈的结构静力学分析可以得出，内齿圈的齿根疲劳强度的安全强度比较低，因此，在制造加工齿轮时要特别注意。通过对减速器箱体的结构进行静力学分析可知，在设计减速器箱体的时候，要考虑壳体与筋板连接处的强度。
[参考文献]
[1]张洪才.ANSYS 14.0理论解析与工程应用实例[M].北京：机械工业出版社，2013.
[2]蒋春松，孙浩，朱一林.ANSYS有限元分析与工程应用[M].北京：电子工业出版社，2012.
关键词：扭矩自检型减速器;内齿圈;箱体;结构静力学分析
为了保证减速器中的各个零部件在工作时能够安全运转，减少故障，在做各零部件结构设计的时候，必须对关键的零部件进行有限元静力学分析，可以得到个零部件在各工况下的位移、应力、应变情况，验证其工作应力是否超过了许用应力，发现不合理时可以及时地修改，使零件达到使用的要求[1-2]。行星齿轮机构在机械传动系统中主要承担减速和传递转矩的作用，为了使行星减速器结构更合理、性能更优越，必须对其关键零件进行有限元分析，本文主要对内齿圈和箱体进行静力学分析。
1 扭矩自检型行星减速器的结构特点
本文的扭矩自检型行星齿轮减速器是在NGW型行星齿轮减速器的基础上改进的，该行星齿轮如图1所示，主要由中心轮、机壳、内齿圈、行星轮、行星架、压电陶瓷传感器、电荷放大器、信号处理器等部分组成。该结构利用了齿式浮动的机构，太阳轮、行星架两者同时浮动。
2 内齿圈的有限元分析
2.1 内齿圈的模型导入
本文应用ANSYS进行有限元分析，应用SoliWorks软件设计创建内齿圈模型，导出X_T格式文件，再将X_T格式文件导入ANSYS中。
2.2 定义内齿圈的材料属性
内齿圈的材料属性如表1所示。
2.3 对内齿圈进行网格划分
对内齿圈进行网格划分时，考虑到计算机的运算速度和内齿圈的结构特点，设置网格大小为2 mm，采用自由划分方式，内齿圈的网格划分如图2所示。
2.4 对内齿圈施加约束和载荷
由于内齿圈的结构特点，约束应施加在键槽和内齿圈的一端面，内齿圈与行星轮啮合时，啮合力F过啮合线垂直于齿面。为了加载方便，选择将啮合力F加载在分度圆上，并将啮合力F分解成两个互相垂直的分力，即切向力Ft和径向力Fr。载荷大小可以根据设计承载的扭矩按如下公式求取：
式中：T为扭矩，Fr为径向力，Ft为切向力，d为载荷点处齿轮的直径大小。本文所述的齿轮设计承载扭矩大小T=360 Nm，计算得Ft=3 272.73 N，Fr=1 191.18 N。
2.5 内齿圈分析结果
从应力云图（见图3）可以看出，轮齿最大应力发生在根部，其值为563.92 MPa。根据内齿圈材料芯部调制表面淬火后，屈服强度可达到740 MPa，可以得出内齿圈轮齿根部疲劳强度的安全系数是比较低的，这也是造成内齿圈失效的原因。
3 箱体的静力学结构分析
3.1 箱体简化建模
由于减速器箱体上分布着螺栓连接孔、放油孔、透气孔及一些尺寸不一的倒角、圆角等小结构，增加了箱体的复杂性，因此，对模型作简化处理：（1）在实际情况中，减速箱箱体分成前盖、后盖、机壳3个部分，在装配时用各种螺栓连接孔连接。在有限元分析中，要忽略各种螺栓连接孔，并将这3个部分看成一体。（2）忽略减速箱体上各种尺寸的倒角、圆角、放油孔、透气孔以及地脚螺栓连接孔。
3.2 定义箱体材料属性
应用SoliWorks创建箱体的简化模型，导出X_T格式文件，再将X_T格式文件导入ANSYS中，此减速器箱体材料为HT200，其材料属性如表2所示。
3.3 对箱体网格划分
本文采用的是Workbench自带的Patch Conforming法进行网格划分，网格大小为5 mm。
3.4 对箱体施加约束和载荷
在实际的工作状态中，此减速器通过4个地脚螺栓与地面进行连接，为了尽可能模拟减速器实际工况，对减速器4个螺栓孔作完全约束处理。
在行星轮传动中，各基本构件对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于0。所以本文不考虑轴承箱体的作用力。本文的内齿圈与壳体脱开，并可以相对于壳体转动，右侧设计一挡块，对内齿圈进行轴向定位。本文只计算了通过凸台传递给箱体的力，将该力转化成扭矩通过压电陶瓷传感器测量出来，该扭矩的施加位置在内齿圈和壳体的接触面上，然后进行求解。
3.5 箱体求解结果
经过计算，得到箱体受到的最大等效应力为27.365 MPa，远远小于箱体材料的屈服强度，说明此结构是安全的，且最大等效应力发生在连接壳体和底板的筋板处。箱体受到扭矩后变形的最大位移为0.068 1 mm，对箱体结构影响不明显。最大位移发生在内齿圈和箱体连接的最上方。
4 结语
通过对扭矩自检型行星减速器内齿圈的结构静力学分析可以得出，内齿圈的齿根疲劳强度的安全强度比较低，因此，在制造加工齿轮时要特别注意。通过对减速器箱体的结构进行静力学分析可知，在设计减速器箱体的时候，要考虑壳体与筋板连接处的强度。
[参考文献]
[1]张洪才.ANSYS 14.0理论解析与工程应用实例[M].北京：机械工业出版社，2013.
[2]蒋春松，孙浩，朱一林.ANSYS有限元分析与工程应用[M].北京：电子工业出版社，2012.