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摘要：离心压缩机是化工行业的重要设备之一，在运转过程中会产生振动情况，容易导致机组结构损坏。离心压缩机振动状态复杂，振动程度没有直观有效评价方法。主成分分析法是一种多元统计分析方法，通过对压缩机振动特征参数进行处理，提取能够反映振动状态的主要信息。根据主要信息及相应贡献率构建评价函数，求取能够反映压缩机组振动状态的综合评价指标，使振动实现定量化。本文通过对厂区现用压缩机进行实例分析，所求振动综合评价指数能够反映机组各种振动状态，验证了该函数在振动状态评价上的有效性。
关键词：主成分分析法;振动评价
1 主成分分析法介绍
主成分分析法通过降维方式的统计方法，它通过一个线性变换，将原随机向量转化为正交的新随机向量。通过分析主成分贡献率将多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统[1]。最后，以主成分方差贡献率作为权值以及主成分作为变量，构造综合函数，以将低维系统转化成一维系统[2]。
1.1 指标标准化
假设有n个样本，每个样本有p个特征指标，记为X1，X2，...XP。对原始数据作标准化处理，使得每个指标的平均值为0，方差为1。首先需要采用标准化公式：
1.2 求样本相关矩阵
对标准化后数据作分析，得到Xi与Xj的相关系数
1.3 计算相关矩阵R的特征值和单位特征向量
1.4 根据贡献率选择主成分
各主成分对模型的贡献率对应于方差在所有方差之和的比例。第k个主成分yk的方差贡献率为：
1.5 构造综合评价函数，获得综合评价指数
以降维后主成分及对应贡献率得出综合评价函数：
将每个样本的主成分得分代入评价函数，得到每个样本的综合指数，作为样本的评价指标。
2 主成分分析法應用于离心压缩机振动状态评价
压缩机出现不平衡、不对中、松动等故障往往在振动方面会有相应的反映，振动参数能反映压缩机机械健康状态。反映振动信息的参数较多，将主成分分析法的数据压缩能力应用于压缩机振动评价，可以有效将众多的振动参数转变为较少数据，以进行压缩机振动的评价分析。
以某型号压缩机为例，应用主成分分析法建立压缩机前端水平方向测点振动特征参数的数学模型，评价振动情况的分级。所取振动参数包括：通频值、有效值、0.5倍频值、1倍频值、2倍频值、3倍频值、4倍频值[3]。
对某压缩机进行一次大修，在此认为机组在检修后振动状态处于较好状态。取机组前端水平方向测点振动参数5组作为较好状态样本。其后，机组运行中发现振动较大，存在不平衡故障。取这一时段振动参数5组作为不平衡故障严重的样本。另取5组振动参数作为比对，此时机组出现不明显的不平衡故障特征。
对矩阵X根据公式1进行标准化，并计算相关矩阵R。计算R的特征值和单位特征向量。计算结果如表2所示。
前两项特征值的贡献率达到了90.9%，超过了85%的要求，所以采用第一和第二主成分。
所得故障综合值如表3所示。
将求得的综合值画图，不同状态的振动参数所求得的综合值分布位置不同，如图1。以两主成分得分为坐标作图，显示各状态分类特征，如图2。图2显示不同振动状态在主成分得分上分为不同的区域。18年，由于压缩机内部转子结垢，影响转子动平衡，造成压缩机振动增大。选取此阶段一组数据为测试数据带入公式10、11，计算结果为第一主成分-3.627，第二主成分-5.206，将数据点显示在主成分得分图上，显示与振动状态较差一类较为接近，如图3。这表明，主成分分析法可以通过综合值反映不同振动状态机组的振动恶劣程度。
3 结论
在离心压缩机发生振动故障之后，可以及时通过频谱分析，得出振动值大小。采用主成分分析法对离心压缩机的振动状态进行分析。通过将多个振动特征值处理，转化为两个主成分并保证主要信息不丢失。最后用主成分构造综合函数，求取能够反映机组振动状态的振动综合指数，实现振动恶劣程度的定量评价。由于主成分分析法算法简单，评价过程无主观因素影响，适合于现场机组振动评价，提高设备管理水平。
参考文献：
[1]王春生.离心压缩机振动分析[D].天津：天津大学：2004.
[2]刘克敏.离心压缩机振动的分析和处理[J].风机技术，1999，05：43-45.
[3]赵国利，齐俊梅，任涛，付芳琴.状态监测技术在BCL506离心压缩机故障诊断上的应用[J].风机技术，2011，04：43-45.
（作者单位：中石化天然气榆济管道分公司）
关键词：主成分分析法;振动评价
1 主成分分析法介绍
主成分分析法通过降维方式的统计方法，它通过一个线性变换，将原随机向量转化为正交的新随机向量。通过分析主成分贡献率将多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统[1]。最后，以主成分方差贡献率作为权值以及主成分作为变量，构造综合函数，以将低维系统转化成一维系统[2]。
1.1 指标标准化
假设有n个样本，每个样本有p个特征指标，记为X1，X2，...XP。对原始数据作标准化处理，使得每个指标的平均值为0，方差为1。首先需要采用标准化公式：
1.2 求样本相关矩阵
对标准化后数据作分析，得到Xi与Xj的相关系数
1.3 计算相关矩阵R的特征值和单位特征向量
1.4 根据贡献率选择主成分
各主成分对模型的贡献率对应于方差在所有方差之和的比例。第k个主成分yk的方差贡献率为：
1.5 构造综合评价函数，获得综合评价指数
以降维后主成分及对应贡献率得出综合评价函数：
将每个样本的主成分得分代入评价函数，得到每个样本的综合指数，作为样本的评价指标。
2 主成分分析法應用于离心压缩机振动状态评价
压缩机出现不平衡、不对中、松动等故障往往在振动方面会有相应的反映，振动参数能反映压缩机机械健康状态。反映振动信息的参数较多，将主成分分析法的数据压缩能力应用于压缩机振动评价，可以有效将众多的振动参数转变为较少数据，以进行压缩机振动的评价分析。
以某型号压缩机为例，应用主成分分析法建立压缩机前端水平方向测点振动特征参数的数学模型，评价振动情况的分级。所取振动参数包括：通频值、有效值、0.5倍频值、1倍频值、2倍频值、3倍频值、4倍频值[3]。
对某压缩机进行一次大修，在此认为机组在检修后振动状态处于较好状态。取机组前端水平方向测点振动参数5组作为较好状态样本。其后，机组运行中发现振动较大，存在不平衡故障。取这一时段振动参数5组作为不平衡故障严重的样本。另取5组振动参数作为比对，此时机组出现不明显的不平衡故障特征。
对矩阵X根据公式1进行标准化，并计算相关矩阵R。计算R的特征值和单位特征向量。计算结果如表2所示。
前两项特征值的贡献率达到了90.9%，超过了85%的要求，所以采用第一和第二主成分。
所得故障综合值如表3所示。
将求得的综合值画图，不同状态的振动参数所求得的综合值分布位置不同，如图1。以两主成分得分为坐标作图，显示各状态分类特征，如图2。图2显示不同振动状态在主成分得分上分为不同的区域。18年，由于压缩机内部转子结垢，影响转子动平衡，造成压缩机振动增大。选取此阶段一组数据为测试数据带入公式10、11，计算结果为第一主成分-3.627，第二主成分-5.206，将数据点显示在主成分得分图上，显示与振动状态较差一类较为接近，如图3。这表明，主成分分析法可以通过综合值反映不同振动状态机组的振动恶劣程度。
3 结论
在离心压缩机发生振动故障之后，可以及时通过频谱分析，得出振动值大小。采用主成分分析法对离心压缩机的振动状态进行分析。通过将多个振动特征值处理，转化为两个主成分并保证主要信息不丢失。最后用主成分构造综合函数，求取能够反映机组振动状态的振动综合指数，实现振动恶劣程度的定量评价。由于主成分分析法算法简单，评价过程无主观因素影响，适合于现场机组振动评价，提高设备管理水平。
参考文献：
[1]王春生.离心压缩机振动分析[D].天津：天津大学：2004.
[2]刘克敏.离心压缩机振动的分析和处理[J].风机技术，1999，05：43-45.
[3]赵国利，齐俊梅，任涛，付芳琴.状态监测技术在BCL506离心压缩机故障诊断上的应用[J].风机技术，2011，04：43-45.
（作者单位：中石化天然气榆济管道分公司）