论文部分内容阅读
摘 要：由于基础知识薄弱，学习习惯不良，一些初中生学习数学知识时，往往容易出现不同类型的错误。教师在教学中应该认识到“错误”资源的重要价值，综合采取有效的对策对其进行开发和利用，最终实现提高教学效果的目的。
关键词：初中数学；“错误”资源；开发；利用
初中学生学习数学知识时，容易出现多种不同类型的错误。对学生出现的错误，任课教师应结合教学目标和学生学习的基本情况，引导学生科学评价不同的错误类型，分析形成原因，及时纠正，并从改正错误中领会成功的喜悦，进而树立学好数学的自信，促进课堂教学效果和学生学习效率的提升。
一、初中数学常见的错误
数学是初中学生学习的重要课程。由于一些学生基础知识薄弱，做题细致程度不够，容易出现一些错误。例如：对基本概念理解片面化；公式记忆不牢固，难以熟练应用；计算技能缺乏，容易出现计算错误；审题模糊，不能正确把握题意等。这些问题的存在，不仅影响教学的顺利进行和教学效果的提升，对学生今后的学习也会带来不利影响。因此，教师应重视学生在学习中出现的错误，采取有效的措施对“错误”资源进行开发和利用，进而实现牢固掌握所学知识，提高学习效率的目的。
二、初中数学“错误”资源的开发与利用
在学习的过程中，出现错误是在所难免的，关键是要合理开发和利用“错误”资源，促使其发挥正面的作用。根据教学经验和对学生学习情况的了解，笔者认为应该采取以下对策，有效地开发和利用“错误”资源。
1.正确认识错误
要想实现“错误”资源的有效利用，就要对“错误”资源有客观全面的认识，让学生正视错误，这是发挥“错误”资源价值的前提。例如：一个圆柱高10cm，底面半径4cm，一只蚂蚁从点A到点B吃食，求蚂蚁爬行的最短距离。一些学生不注意审题，受到思维定势的影响，错误地认为直角△ABC斜边AB的长度就是蚂蚁爬行的最短距离，直接利用公式计算并求出结果。当遇到这种问题时，一定要分析导致这种错误出现的原因。由于学生没有认真审题，忽视对题意的深入理解，对概念的理解片面化，导致出现错误。只有分析出错误的成因，才能探寻出解决方案，进而深化对这些内容的认识，巩固所学知识。
2.让学生暴露错误
初中数学教学中要让学生暴露错误，认真分析错误形成的原因，尽量去弥补错误，避免在以后的学习中再犯类似错误。例如：题意理解存在错误，计算错误，公式记忆不牢固等，这些都会影响正确答案的得出。为避免这种情况出现，应该让学生暴露错误，认真思考成因，采取有效的弥补措施，从而更好地学习相关内容，增强对初中数学知识学习的兴趣。
3.有效利用“错误”资源
教师要引导学生深入理解基本的数学概念，让学生发现学习中的不足，吃透基本概念的内涵，改进所学内容，并在学习中灵活应用。还应对习题进行变式教学，拓展学生的思维空间，实现对“错误”资源的有效利用。比如，学习两圆位置关系时，可采用以下变式训练形式：两圆的圆心距4cm，半径R、r分别是方程的两根，判断两圆位置关系；若两圆相离，半径R、r分别是方程两根，写出两圆的圆心距范围。通过这种变式训练，能活跃学生思维，深化学生对两圆位置关系的认识，提高应用知识的能力，并增强应变能力，激发学生的创新思维。另外，还要培养学生的模型意识，参照事物特征和数量特征，利用形象化的语言表达，逐渐增强学生的建模意识，加深学生对数学知识的认识，取得更好的学习效果。
4.重视教学反思
对出现的错误类型，任课教师应该重视反思，深化对相关内容的理解，避免再次出现类似错误。比如，让学生出错，暴露学习和探究中出现的问题，学会反思。任课教师要认真批改学生的习题，分析错误出现的根源，让学生相互评价，吸取经验与教训，要从错误中走出来，增强其分析问题和解决问题的能力。根据学生的错误类型，教师要提出有针对性和启发性的问题，为学生创设自主探究情境，从不同角度探究问题，及时纠正错误，避免再犯类似错误。
三、结束语
初中学生学习数学知识时，难免会出现一些错误。教师应认识其重要价值，采取有效对策，实现对“错误”资源的有效利用，激发学生的思维积极性和主动性，对相关问题进行深入思考。同时，还要及时查看错题记录，对症下药，有针对性地调整教学方法，不断总结经验，吸取教训，促进“错误”资源作用的有效发挥，达到提高初中数学教学效果的目的。
参考文献：
[1]李海红.数学要利用“错误”资源，開发学生潜能[J].科学教育，2008（11）：20.
[2]林素芬.善待“数学错误，提高教学有效性”——初中数学错误研究初步[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010（6）：133-136.
关键词：初中数学；“错误”资源；开发；利用
初中学生学习数学知识时，容易出现多种不同类型的错误。对学生出现的错误，任课教师应结合教学目标和学生学习的基本情况，引导学生科学评价不同的错误类型，分析形成原因，及时纠正，并从改正错误中领会成功的喜悦，进而树立学好数学的自信，促进课堂教学效果和学生学习效率的提升。
一、初中数学常见的错误
数学是初中学生学习的重要课程。由于一些学生基础知识薄弱，做题细致程度不够，容易出现一些错误。例如：对基本概念理解片面化；公式记忆不牢固，难以熟练应用；计算技能缺乏，容易出现计算错误；审题模糊，不能正确把握题意等。这些问题的存在，不仅影响教学的顺利进行和教学效果的提升，对学生今后的学习也会带来不利影响。因此，教师应重视学生在学习中出现的错误，采取有效的措施对“错误”资源进行开发和利用，进而实现牢固掌握所学知识，提高学习效率的目的。
二、初中数学“错误”资源的开发与利用
在学习的过程中，出现错误是在所难免的，关键是要合理开发和利用“错误”资源，促使其发挥正面的作用。根据教学经验和对学生学习情况的了解，笔者认为应该采取以下对策，有效地开发和利用“错误”资源。
1.正确认识错误
要想实现“错误”资源的有效利用，就要对“错误”资源有客观全面的认识，让学生正视错误，这是发挥“错误”资源价值的前提。例如：一个圆柱高10cm，底面半径4cm，一只蚂蚁从点A到点B吃食，求蚂蚁爬行的最短距离。一些学生不注意审题，受到思维定势的影响，错误地认为直角△ABC斜边AB的长度就是蚂蚁爬行的最短距离，直接利用公式计算并求出结果。当遇到这种问题时，一定要分析导致这种错误出现的原因。由于学生没有认真审题，忽视对题意的深入理解，对概念的理解片面化，导致出现错误。只有分析出错误的成因，才能探寻出解决方案，进而深化对这些内容的认识，巩固所学知识。
2.让学生暴露错误
初中数学教学中要让学生暴露错误，认真分析错误形成的原因，尽量去弥补错误，避免在以后的学习中再犯类似错误。例如：题意理解存在错误，计算错误，公式记忆不牢固等，这些都会影响正确答案的得出。为避免这种情况出现，应该让学生暴露错误，认真思考成因，采取有效的弥补措施，从而更好地学习相关内容，增强对初中数学知识学习的兴趣。
3.有效利用“错误”资源
教师要引导学生深入理解基本的数学概念，让学生发现学习中的不足，吃透基本概念的内涵，改进所学内容，并在学习中灵活应用。还应对习题进行变式教学，拓展学生的思维空间，实现对“错误”资源的有效利用。比如，学习两圆位置关系时，可采用以下变式训练形式：两圆的圆心距4cm，半径R、r分别是方程的两根，判断两圆位置关系；若两圆相离，半径R、r分别是方程两根，写出两圆的圆心距范围。通过这种变式训练，能活跃学生思维，深化学生对两圆位置关系的认识，提高应用知识的能力，并增强应变能力，激发学生的创新思维。另外，还要培养学生的模型意识，参照事物特征和数量特征，利用形象化的语言表达，逐渐增强学生的建模意识，加深学生对数学知识的认识，取得更好的学习效果。
4.重视教学反思
对出现的错误类型，任课教师应该重视反思，深化对相关内容的理解，避免再次出现类似错误。比如，让学生出错，暴露学习和探究中出现的问题，学会反思。任课教师要认真批改学生的习题，分析错误出现的根源，让学生相互评价，吸取经验与教训，要从错误中走出来，增强其分析问题和解决问题的能力。根据学生的错误类型，教师要提出有针对性和启发性的问题，为学生创设自主探究情境，从不同角度探究问题，及时纠正错误，避免再犯类似错误。
三、结束语
初中学生学习数学知识时，难免会出现一些错误。教师应认识其重要价值，采取有效对策，实现对“错误”资源的有效利用，激发学生的思维积极性和主动性，对相关问题进行深入思考。同时，还要及时查看错题记录，对症下药，有针对性地调整教学方法，不断总结经验，吸取教训，促进“错误”资源作用的有效发挥，达到提高初中数学教学效果的目的。
参考文献：
[1]李海红.数学要利用“错误”资源，開发学生潜能[J].科学教育，2008（11）：20.
[2]林素芬.善待“数学错误，提高教学有效性”——初中数学错误研究初步[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010（6）：133-136.