Diophantine方程a=1+x+…+xm的解数

来源 :福州大学学报（自然科学版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：yantianwa

【摘要】

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设N是全体正整数的集合.对于给定的正整数a(a＞1),设f(a)表示方程rna=1+x+…+xm (x,m∈N,x＞1,m＞1) (1)rn的解(x,m)的个数.早在1917年,Ratat和Goormaghtigh分别证明:f(31)=2和f(81

【作者】

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乐茂华

【机构】

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湛江师范学院数学系,广东,湛江,524048

【出处】

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福州大学学报（自然科学版）

【发表日期】

：

2006年2期

【关键词】

：

方程 Diophantine equation 正整数证明集合猜想

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设N是全体正整数的集合.对于给定的正整数a(a＞1),设f(a)表示方程rna=1+x+…+xm (x,m∈N,x＞1,m＞1) (1)rn的解(x,m)的个数.早在1917年,Ratat和Goormaghtigh分别证明:f(31)=2和f(8191)=2.同时,Goormaghtigh提出如下猜想:rnrn

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