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文章基于变压器耦合电路的基本原理，建立了单相双绕组、带中间抽头的单相三绕组变压器的数学模型及其相应的求解方法，并推广到三相模型中，同时对模型进行了节点扩展。通过从简单到复杂的模型的求解，提出了一种适用于各种接线方式和联结方式下的变压器数学模型求解的通用算法，并将其成功应用于新型换流变压器数学模型的求解中，建立了单相、三相新型换流变压器的解耦等效电路，进行仿真，仿真结果验证了提出方法的正确性和有效性。