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一个图G称为（g，f）-因子覆盖的，如果G的任何边都属于G的某个（g，f）-因子．G称为（g，f）-因子消去的，若对图G的任何边e，G—e含有（g，f）-因子．特别地，对任何x∈V（G），有f（x）≡g（x）时，G相应地称为f-因子覆盖图和f-因子消去图．通过利用二部图（g，f）-因子和f-因子的存在性定理，作者分别讨论了二部图是（g，f）-因子覆盖、（g，f）-因子消去、f-因子覆盖和f-因子消去的充分必要条件．